ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 z i z2 i Câu Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , z a i a Để tam giác ABC vng B giá trị a là? , A a Đáp án đúng: C B a 1 C a D a Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức z2 i z3 a i , a Để tam giác ABC vng B giá trị a là? A a 1 B a C a D a z1 1 i , Lời giải A 1;1 , B 0; , C a; 1 Ta có BA 1; 1 ; BC a; Tam giác ABC vuông B BA.BC 0 a 0 a Câu Tập xác định hàm số y ln(ln x) : A D (e; ) B D [1; ) C D (0; ) Đáp án đúng: D x x x 1 ln x x y ln(ln( x )) Giải thích chi tiết: Hàm số xác định D D (1; ) Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x x A A(0; 7) Đáp án đúng: D B B (2;26) C D (1;8) D C (2; 26) Giải thích chi tiết: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x x A A(0; 7) B B (2;26) C C (2; 26) D D (1;8) Câu Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a , ASB ASC 90 , BSC 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 7 a A Đáp án đúng: A 7 a B 7 a C 12 7 a D 18 SA SB SA SBC SA SC Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: ; SBC có SB SC a, BSC 60 SBC Gọi M trung điểm BC Gọi G trọng tâm tam giác SBC G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC SBC trục đường trịn ngoại tiếp tam giác SBC + Dựng đường thẳng qua G vng góc với mặt phẳng trung trực cạnh bên SA I IB IS IC I IS IA IA IS IB IC hay I tâm mặt cầu I + Gọi giao điểm Khi đó: ngoại tiếp hình chóp A.SBC bán kính mặt cầu R IS SA a IG NS 2 Ta có tứ giác SNIG hình chữ nhật nên + Dựng mặt phẳng 2 a a SG SM 3 Lại có: 2 21a a a 3 R IS IG SG 36 SGI G Xét vuông ta có: 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu y f x 2 S mc 4 R 4 21a 7 a 36 a; b Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ đây) Giả sử S D diện tích hình phẳng D phương án A, B, C, D cho đây? Cho hàm số C : y f x liên tục đoạn b S D f x dx f x dx A a 0 C Đáp án đúng: D a 3x e B b S D f x dx Câu Cho a f x dx b S D f x dx D f x dx b S D f x dx f x dx a 1 ln x 3x dx a.e3 b c.ln e 1 x ln x với a, b, c số nguyên ln e 1 Tính P a b c A P 9 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 3x I e B P 14 C P 10 D P 3 e e e 1 ln x 3x x x ln x ln x ln x dx e3 A dx dx 3x dx x ln x x ln x x ln x 1 e ln x dx A x ln x Đặt t 1 x ln x dt ln x dx Tính 1 e x 1 t 1 dt 1e A ln t ln(e 1) t Đổi cận: x e t e Khi a 1 b P a b c 3 c Vậy I e ln(e 1) log x log x 1 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3; 3; A B C Đáp án đúng: A D (1; 3] y x x m 3 x 2023 nghịch biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số R ? A m 1 B m 7 C m Đáp án đúng: D Câu Tích vơ hướng hai vectơ A B -1 Đáp án đúng: C D m a 1;1;3 , b 2;1;0 không gian C D · Câu 10 Cho hình thoi ABCD có cạnh a , ABC 60 Quay hình thoi xung quanh đường chéo BD , ta thu khối trịn xoay có diện tích tồn phần bao nhiêu? A a Đáp án đúng: A Câu 11 5a C B 3a Giá trị nhỏ hàm số đoạn A D 2a là: B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A m B 3m C m D m Đáp án đúng: B Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau ? A y 2x 1 x 1 B 1 2x y x C Đáp án đúng: D D 2x y x 1 y x 1 x Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB BC a , AD 3a ; cạnh bên SA SB SC a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 A Đáp án đúng: D a3 B 2a 3 C a3 D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC , SB SD Khẳng định sau sai? B SO ABCD BD SAC C Đáp án đúng: A D AC SBD A CD SBD Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC , SB SD Khẳng định sau sai? BD SAC CD SBD SO ABCD AC SBD A B C D Lời giải * Do O tâm hình thoi ABCD nên O trung điểm AC BD Do SA SC nên tam giác SAC cân S SO AC Do SB SD nên tam giác SBD cân S SO BD SO ABCD Từ suy BD AC BD SAC BD SO , SO SAC * Ta có AC BD AC SBD AC SO , SO SBD * Ta có Vậy đáp án B sai Câu 16 Thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 0 x 3 , có thiết diện bị cắt mặt phẳng x x 3 vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ hình chữ nhật có hai kích thước x x , bằng: A V 9 Đáp án đúng: A B V 6 C V 18 D V 3 Câu 17 Cho số phức z1 1 3i, z2 2i, z i biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng phức Gọi M điểm thỏa mãn AM AB AC Khi điểm M biểu diễn số phức A z 6i B z 6i C z D z 2 Đáp án đúng: B A 1;3 , B 2; , C 1; 1 Giải thích chi tiết: Ta có AM x 1; y 3 , CB 1;3 Gọi M x; y x x 0 AM AB AC AM CB z 6i y y Ta có Câu 18 y f x y f x y f x Cho hàm số hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ;0 ; C Đáp án đúng: B 1; B 1; D ; 1 1; z 3i 2 iz 2i 4 Câu 19 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức T 2iz1 3z2 A 313 C 313 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B 313 D 313 16 z1 3i 2 2iz1 10i 4 1 ; iz2 2i 4 3z2 3i 12 Gọi A điểm biểu diễn số phức 2iz1 , B điểm biểu diễn số phức 3z2 Từ suy điểm A nằm I 6; 10 I 6;3 đường tròn tâm bán kính R1 4 ; điểm B nằm đường trịn tâm bán kính R2 12 Ta có T 2iz1 3z2 AB I1I R1 R2 122 132 12 313 16 Vậy max T 313 16 log3 x 3x log x 1 1 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình S 1; A S 2;5 C Đáp án đúng: C Câu 21 Tiệm cận đứng đồ thị y B D S 1;5 S 2; 4x x C y 4 B x 1 A x 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị y D y 1 4x x A x 4 B y 4 C x 1 D y 1 Câu 22 Hình ABCD quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC tạo A Hai hình nón B Một hình nón cụt C Một hình trụ D Một hình nón Đáp án đúng: A x Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số y 2 x A 2 dx 2 x x C 2x 2 dx x C B x x 2 dx ln C C x dx ln 2.2 D x C Đáp án đúng: C ax a dx ln a C (a 0, a 1) ta có Giải thích chi tiết: Theo cơng thức nguyên hàm 2x x 2 dx ln C x Câu 24 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 21 tháng B 24 tháng C 22 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau n tháng là: n A 200 0,58% 200.1,0058n Theo đề (triệu đồng) A 225 200.1,0058n 225 1,0058n n log1,0058 9 20,37 Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 25 Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Trời đẹp quá! b) Bạn tên gì? c) 10 4 d) Năm 2024 năm nhuận A Đáp án đúng: D Câu 26 Phương trình A Vơ nghiệm C S = {16} Đáp án đúng: B B C log 22 x x log x 12 x 0 Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x B x 2 y D có tập nghiệm là: B S = {2;16} D {2} 2x 1 x đường thẳng có phương trình C y D y 2 Đáp án đúng: D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = A 2 B C D 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = A B 2 C D 2 Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 Đáp án đúng: D y 3x x B x 3 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y 3 C x 3 D y 1 A C y y D y 3 3x x Lời giải lim y lim y 3 x Tiệm cận ngang x 2x Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình A 2x m m 0 có nghiệm B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Hỏi khối đa diện loại \{ ; \} có mặt? A B 20 C Đáp án đúng: C D 12 I 26 cos3 x sin x.cos xdx Câu 33 Giá trị tích phân 21 12 A 91 B 91 Đáp án đúng: B 21 C 19 12 D 19 Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân 21 12 21 12 A 91 B 91 C 19 D 19 I 26 cos3 x sin x.cos5 xdx Hướng dẫn giải 6 Đặt t cos x t 1 cos x 6t dt 3cos x sin xdx t t 13 12 2t dt dx I 2t t dt 2 cos x sin x 13 91 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hỏi bán kính S ABCD bao nhiêu? R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 21 A Đáp án đúng: A R B R C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ x - y +2 z - d2 : = = - Gọi D đường điểm A, B cho AB ngắn Phương ìï ïï ïï x = ïï ïí y = - t ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ Oxyz , 11 cho hai đường thẳng R D d1 : x - y z +2 = = - P : x+ y +z- =0 thẳng song song với ( ) cắt d1 , d hai trình đường thẳng D ìï ïï ïï x = - t ïï ïí y = ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải A + 2a; a; - - a ) Î d1 , B ( + b; - + 3b; - 2b) Ỵ d Gọi ( uuu r AB = ( b - 2a; 3b - a - 2; - 2b + a + 4) , D R C ìï ïï ïï x = - 2t ïï ïí y = + t ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ P VTPT ( ) VTCP uuu r uu r uuu r uu r D // ( P) Vì nên AB ^ nP Û AB.nP = Û b = a - Khi ïìï x = 12 - t ïï í y =5 ïï ï z = - +t D ïỵ uu r nP = ( 1; 1; 1) uuu r AB = ( - a - 1; 2a - 5; - a ) 2 AB = ( - a - 1) +( 2a - 5) + ( - a ) Dấu " = " xảy a= ỉ 5ư 49 = 6ỗ a- ữ , "a ẻ Ă ữ+ ç ÷ ç è ø 2 = 6a - 30a + 62 r æ7 æ uuu ắắ đ Aỗ 6; ; - ữ , AB =ỗ - ; 0; ữ ỗ ỗ ữ ç ç è è 2ø 7ư ÷ ữ ữ 2ứ ổ 9ử uu r Aỗ 6; ; - ữ ữ ỗ ữ ỗ ng thng D qua điểm è 2 ø vec tơ phương ud = ( - 1; 0; 1) ïìï ïï x = - t ïï ï D : ïí y = ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ Vậy phương trình đường thẳng HẾT - 10