Đang tải... (xem toàn văn)
1 1 0 1 x1 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 0 1 1 1 2 2 h 0 2 31 1 2 1 3 x2 1 0 1 2 3(y y ) b 3g '''' h 2h h 0 c b 3(y y ) 3(y y ) h 2(h h ) h c b ; b h h c b0 h 2h 3(y y ) b 3g '''' h c ,c ,c [.]
1) 2) ex+2x2+cosx–10=0 [1,2],tính x2,sai số x2 *Đổi radian +Tìm Fourier : f.f ’’>0 +Tìm Min: giá trị x làm f ’ chọn Trong 1=>f’min +Tính x2: Bấm : = f eAns 2Ans2 cos(Ans) 10 Ans- 'Ans =Ans f Ans eAns 4Ans sin(Ans) +Bấm = hai lần =>x2.Lưu vào A A +Tính sai số : | f | | e 2A cos A 10 | (làm tròn lên) | f 'min | | f 'min | Đáp số câu x2=1.5973 ; fMin=0.0028 Công thức bấm máy : X=X-f(X)/f’(X):f(X)/f’min Cho hệ pt 34x1 2.73x2 1.85x3 12.89 1.34x1 29x2 3.24x3 15.73 1.18x1 4.87x2 32.6x3 18.42 Dùng Jacobi với x0=[0.1,0.3,0.4]T.Tìm x(3) *Gán A=0.1 ;B=0.3 ;C=0.4 Bấm D 1/a11(b1-a12B-a13C) : X=1/a22(b2-a21A-a23C): Y=1/a33(b3-a31A-a32B): A=D:B=X:C=Y Bấm Calc, liên tục lần,gồm D?, X? Y?.Lấy lần thứ chúng: *3) Từ từ giải sau,dài ! x y x0 1.1 2.2 x1 1.6 5.3 0.3663 0.5969 0.6404 x2 2.1 6.6 Spline bậc ba g(x) thỏa điều kiện g’(1.1)=0.2,g’(2.1)=0.5 để xấp xỉ giá trị hàm x=1.4 ;x=1.9 3(y1 y ) 3g 'x1 b1 *Tính h0=x1-x0 h1=x2-x1 h h0 c0 b1 2h Ta có pt: h 2(h h ) h c b ; b 3(y y1 ) 3(y1 y ) 1 2 h h1 h0 0 h1 2h1 c b3 3(y y1 ) b3 3g 'x h1 c0 ,c1 ,c y1 y0 h c c (c1 2c0 ); d ; x k x h0 3h y y h c c Nếu x g cần tính (x1,x2): a y ; b (c2 2c1 ); d1 1; x k x1 1 h1 3h1 g(x)=ak+bk(x–xk)+ck(x–xk) +dk(x–xk) Kq:g(1.4)=3.7558;g(1.9)=6.4148 Nếu x g cần tính (x0,x1): a y0 ; b0 4)Chuyển Radian Sin(x) Sin(0.7) Sin(1.0) Sin(1.2) y 3.1 2.0 4.0 x 0.7 1.0 1.2 1.3 1.5 y 3.1 2.0 4.5 2.6 6.7 Bình phương bé tìm hàm: A + Bsinx + Ccos2x xấp xỉ tốt bảng Sin(1.3) 2.6 Sin(1.5) 6.7 * Chuyển pt thành (A+C)+Bsinx+(–C)sin2x Bấm Mode, 3, Nhập giá trị sin x,y vào bảng.(chuyển x thành sin x) Bấm Shift ,1, 7,chọn A =,ra kết (A+C),nhập lại bảng theo bước tìm –C B; suy C A 5) x 1.1 1.7 2.4 3.3 y 1.3 3.9 4.5 α Nội suy Newton, tìm giá trị α.Biết y’(1.5)=2.8 *Ta có phương trình: y=A+Bx+Cx2+Dx3 (*) Và : y’=B+2Cx+3Dx2 A 1.1B 1.12 C 1.13 D 1.3 (1) A 1.7B 2.89C 4.913D 3.9 (2) A 2.4B 5.76C 13.824D 4.5 (3) B *1.5* C 3*1.52 * D 2.8 (4) Kết hợp pt : (1)–(3),(2)–(3) (4),bấm máy giải B C D suy A Thay vào (*) ta có α=13.5876 2.5 6)Tính xấp xỉ tích phân ln x 6dx theo cơng thức HÌNH THANG mở rộng.n=8 1.3 b * f (x) a Tính h=(b-a)/n; xc=b-h Gán A=0, xbđ = a Bấm A=A+h/2[(f(x)+f(x+h)]:X=X+h Bấm Calc,= đến xc=b–h=2.35,= kết cần tìm.Bài 1.2395 2.2 7)Tính xấp xỉ tích phân (xf (x) 2.2x )dx với bảng số 1.0 x 1.0 y 2.0 1.2 1.4 3.3 2.4 1.6 1.8 2.0 2.2 4.3 5.1 6.2 7.4 *Bấm: A=A+B.h/3(f(x)):X=X+h 1dau,cuoi CACL Nhập A=0, x0= bảng, y0= bảng, B 4le Bài kq 59.8250 2 chan y' f 2x x sin(x 2y) x y(1) 2.4 8) Cho biểu thức Cauchy Sử dụng Rungekutta bậc xấp xỉ y(1.2) với h=0.2 *Tính h Gán X=1,Y=2.4 Tính k1=hf(x0,y0) k2= hf(x0+h/2,y0+k1/2) k3=hf(x0+h/2,y0+k2/2) k4=hf(x0+h,y0+k3) y(1.2)= y0+1/6(k1+2k2+2k3+k3) Câu kq :2.8449 *9Cho bt Cauchy y''(x) f 4y' x y 2.6 x 1.6 z y' z '(x) f 4z x y 2.6 2 y(1) 0.3, y'(1) 1.1 Euler cải tiến, giải gần ptvp với h=0.2 y(1.2)= ? y(1) 0.3,z(1) 1.1 ; y(1.6)= ? *x0=1 ;y0=0.3 ;z01.1 k1y hz k1z h(4z x y 2.6) *Tính tay giá trị sau : k 2y h(z k1z0 ) k h(4(z k ) x (y k ) 2.6) 1z 0 1y0 2z gán giá trị A=k1y ; B=k1z ; C=k2y ; D=k2z ; X=x0=1 ; Y=y0=0.3 ; M=z0=1.1 Bấm : A=hM : B=h(f(M,X,Y)) : C=h(M+B) : X=h+X : D =h(f(M+B,X,Y+A)) : Y=Y+(A+C)/2 : M=M+(B+D)/2 CACL kết lần,lấy lần thứ (1.2) lần thứ (1.6).Kết h=0.2 =>có bước nhảy,1.4 bước trung gian x y 1.2 0.666 1.4 1.6300672 1.6 3.962611845 Y 10) xy'' x y' 4.6y 2(x 2)2 , x 0.4,1.2 y(0.4) 0.3; y(1.2) 2.6 Tính y(0.6) ;y(0.8) ;y(1.0) *h=0.2 ;a=0.3 ;b=2.6 ; P(x)=x ; Q(x)=x2 ; R(x)=-4.6 Bấm : A=P(x)/h2 : B=Q(x)/2/h : C=A–B : R(x)–2A : D=A+B : f(x)–MC–YD X?=>X1; M?=>a; Y?=>0 lấy kết ; X?=>X2; M?=>0; Y?=>0 (3:4:5:6) X?=>X3 ; M ?=>0; Y?=>b (3:4:6) Ra nghiệm sau: 15.9 11.29 -34.6 18.4 -44.6 21.6 22.5 -54.6 -51.5 15.9 34.6 11.29 17.68 18.4 -44.6 21.6 17.68 22.5 -54.6 -51.5 Giải hệ ta nghiệm y(0.6)= –0.3821 ; y(0.8)= –0.1215 ; y(1.0)= 0.8932