(Microsoft PowerPoint Gi?i d? \364n H?c k? 1 1 [Compatibility Mode]) Giải đề ôn Học kỳ 1 Đề 1 21f x x= − [ ]1,1fD = − ( ) 2 2 1 2 1 x f x x − ′ = − Câu 1 Tìm cực trị Miền xác định ( ) 21 f x x = − Bản[.]
Giải đề ôn Học kỳ Đề f = x − x2 Câu 1: Tìm cực trị D f = [ −1,1] Miền xác định f ′( x ) = − x2 Bảng biến thiên − x2 x −1 − f′ − f − CT + 1 − CĐ Đề π Câu 2: Tính giới hạn : cos( cos x) A = lim x →0 sin(sin x ) π π sin − cos x 2 A = lim x →0 x2 sin = lim x →0 π (1 − cos x ) π = x2 Đề Câu 3: Tính tích phân hội tụ: +∞ I= ∫ dx ( x + 1)( x + x + 1) +∞ I1 = I chất với tp: ∫ f ( x) = ( x + 1) ( x I1 chất với ) + x +1 +∞ dx ∫1 x3 ~ dx ( x + 1)( x + x + 1) x , x → +∞ nên hội tụ ⇒ I ht Đề I =∫ +∞ +∞ dx −x +∫ dx x + x2 + x + = ln ( x + 1) +∞ +∞ 2x + 1 +∞ dx − ∫ dx + ∫ 2 x + x +1 2 x+ + 2 +∞ = ln ( x + 1) +∞ − ln x + x + ( ) +∞ x + 1/ + arctan 3 +∞ = ln ( x + 1) +∞ − ln x2 + x + ( ) +∞ x + 1/ + arctan 3 π π = lim ln + − arctan = x→+∞ 3 3 3 x + x +1 x +1 Đề Câu 4: tính Vx, D : y = , y = x, x = x 3 x Vx = π ∫ = 8π 1 − dx x Đề Câu 5: a/giải ptvp: ( x − 2) y '+ xy = ⇒ dy y2 ⇒∫ =− dy xdx x2 − = −∫ xdx y2 x2 − ⇒ − = − ln x − + C y Đề Câu 5: a/giải ptvp: xy ' = y − xe y / x y ⇒ y′ = x y −ex y Đặt u = ⇒ y = ux x u ′ ′ ⇒ y =u x+u =u −e ⇒ u′x = −e ⇒ −e −u u du dx ⇒ u =− x e = − ln x + C y ⇒ ex = ln x + C Đề y ''+ y = 3e x − x Câu 6: giải pt vp Pt đặc trưng: k + = ⇔ k = ±i y0 = C1 cos x + C2 sin x x yr = Ae + Bx + Cx + D = e − x + 2 x y = y0 + yr