Microsoft Word De 1 Du thinh Ha Đề 1 Câu 1 Tìm cực trị hàm số ( ) 21f x x x= − Câu 2 Tính giới hạn 20 cos( cos ) 2lim sin(sin )x x x π → Câu 3 Tính tích phân suy rộng sau nếu nó hội tụ 2 0 ( 1)( 1) dx[.]
Đề Câu Tìm cực trị hàm số : f ( x ) = x − x2 Câu Tính giới hạn : π cos( cos x) lim x →0 sin(sin x ) Câu Tính tích phân suy rộng sau hội tụ: +∞ ∫ dx ( x + 1)( x + x + 1) Câu Tính thể tích vật thể quay miền D giới hạn y = , y = x, x = quanh trục x Ox Câu Giải phương trình vi phân sau: 2 a/ ( x − 2) y '+ xy = b/ xy ' = y − xe y/ x Câu Giải phương trình vi phân cấp sau: y ''+ y = 3e x − x Đề Câu Tìm tất đường tiệm cận hàm sau: y = x ln x Câu Tìm α để tích phân sau hội tụ : ∫ x) (1 − dx α arctan ( x − x ) Câu Tính giới hạn sau: cos x − − x lim x →0 sin x − x Câu Tính diện tích miền D giới hạn đường : y = x 3, y = − x , y = (phía đường thẳng y = x 3) Câu Giải hệ phương trình x ' = y + 2et ' y x t = + Câu Giải phương trình vi phân sau 2 a/ xydx + ( x − y ) dy = b/ y = x ( y '− x cos x ) Đề Câu Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: y= ( x + 2)e x Câu Viết khai triển Maclaurint hàm f ( x ) = ln( x + 2) − arcsin x đến cấp π x−2 x2 1− e Câu Tính giới hạn sau: lim π cos x x→ Câu Giải hệ sau: x ' = y − z − 3x y' = z + x z ' = x − y + 5z Câu Tính tích phân sau hội tụ: ∫0 dx x x − 2x + x Câu Tính độ dài đường cong sau: π 2π y = ln sin x , ≤ x ≤ 3 Đề số Tìm m để y có cực Câu Cho y = x + mx đại -4 Câu Tính tích phân sau hội tụ +∞ ∫0 e −3 x cos xdx x x2 e Câu Chứng e dt ~ 2x ∫0 x → +∞ t2 Câu Tính thể tích vật thể sau quay miền sau quanh Oy: 5 x = ln( y − y − 1), ≤ y ≤ Câu Giải phương trình vi phân sau y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx Câu Giải hệ phương trình vi phân : x ' = 2x − y t y ' = y − x − e sin t Đề số Câu Tìm vi phân cấp hàm y = x ( x − 5) x = −3 Câu Tính y (5) x (0) với y = − 5x (1 + x) x − Câu Tính giới hạn lim x →0 x2 Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln( x − 1) − 2arctan x khoảng [2,3] Câu Giải phương trình vi phân sau: y '+ y = y 3e x Câu Cho phương trình (2 x + xα y β )dx + ( x3 − y )dy = Tìm α , β cho phương trình trở thành phương trình vi phân tồn phần 2sin x + 3cos x Câu Tìm nguyên hàm dx 4sin x + cos x ∫