CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP HCM — 2016 TS Lê Xuân Đại ([.]
CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TS Lê Xuân Đại Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, mơn Tốn ứng dụng TP HCM — 2016 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 NỘI DUNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 NỘI DUNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 NỘI DUNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 NỘI DUNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER HỮU HẠN VÀ ỨNG DỤNG TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 NỘI DUNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER HỮU HẠN VÀ ỨNG DỤNG BÀI TẬP TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 Phép biến đổi Fourier Định nghĩa ĐỊNH NGHĨA 1.1 Nếu u(x, t) hàm liên tục, trơn khúc khả tích tuyệt đối phép biến đổi Fourier hàm u(x, t) theo biến x hàm U(k, t) xác định F{u(x, t)} = U(k, t) = p 2π Z ∞ u(x, t)e−ikx dx, −∞ k gọi biến phép biến đổi Fourier exp(−ikx) gọi nhân phép biến đổi TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 Phép biến đổi Fourier Định nghĩa ĐỊNH NGHĨA 1.2 Với x ∈ R, phép biến đổi Fourier ngược U(k, t) xác định F −1 {U(k, t)} = u(x, t) = p 2π TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) Z ∞ U(k, t)eikx dk −∞ CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 Phép biến đổi Fourier Biến đổi Fourier hàm thơng dụng 2¶ k ,a > F{exp(−ax2 )} = p exp − 4a 2a µ R∞ −ikx−ax2 F{exp(−ax )} = p e dx 2π −∞ " # ả2 Z ik k exp −a x + dx =p − 2a 4a 2π " à ảZ ả2 # k ik exp −a x + dx = p exp 4a 2a 2ả k = p exp − 4a 2a TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER TP HCM — 2016 / 47 Phép biến đổi Fourier Biến đổi Fourier hàm thông dụng Chú ý Z ∞ −∞ TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) e−ax dx = r π a CHUỖI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER (1) TP HCM — 2016 / 47