Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1970)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu Gọi A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số nghiệm phương trình: B Tính C D có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho Có giá trị nguyên để ? Câu Cho hàm số f ( x )=ln(4 x−x 2) Tìm khẳng định khẳng định sau: e −π ' ' A f ( e )= B f ( π )= 4−π 4−2 e ' ' C f ( e )= D f ( π )= ( π −π )2 4e−e Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương A C Đáp án đúng: C , số thực tùy ý Khẳng định đúng? B Giải thích chi tiết: Cho đúng? D số thực dương , số thực tùy ý Khẳng định A B C D Lời giải Theo cơng thức nhân hai lũy thừa có số khẳng định A Câu Cho lăng trụ ABCA’B’C’, đáy tam giác cạnh a, tứ giác ABB’A’ hình thoi, a ^ A ' AC=6 0o , B ' C '= √ Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ 3 3 √ 3a √3 a √3 a √ 3a A B C D 16 16 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ dàng tính cạnh tứ diện CA’B’C’: 3a A ' C= A ' C '=CC '=B ' C '= A ' B'=aB' C= √ (¿) Gọi M trung điểm A’C’, tam giác CA’C’ nên CM ⊥ A ' C '(1), tam giác B’A’C’ nên B' M ⊥ A ' C '❑(2) Từ (1), (2) suy A ' C ' ⊥(CMB ' ) Vậy V A ' CMB' =V C 'CMB ' = S CMB' A ' M √3 a Ta tính S = √ a Nhận thấy tam giác CMB’ tam giác cạnh CB ' M 16 3 √3 a a √3 a √3a Vậy V A ' CMB' = = ⇒ V CA ' B ' C ' = 16 32 16 3 √3 a Thể tích lăng trụ V ABCA ' B 'C ' =3 V CA ' B ' C ' = 16 Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho khối Hai mươi mặt Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối Hai mươi mặt B Số cạnh khối Hai mươi mặt 30 C Số cạnh khối Hai mươi mặt 12 D Số đỉnh khối Hai mươi mặt 20 Đáp án đúng: B Câu 11 Chị Thanh gửi ngân hàng triệu đồng, với lãi suất nhận bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: B quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị B D Giải thích chi tiết: Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại (đồng) Câu 12 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 13 Trong khơng gian tròn ngoại tiếp tam giác cho ba điểm Giá trị A Đáp án đúng: C B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C Cách 1: ¸ Suy Vậy Cách 2: Gọi C tâm đường Gọi Vì trung điểm D cho ba điểm Giá trị D Gọi Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải Tọa độ nên , vng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có hệ Vậy Suy Câu 14 Cơng thức tính số chỉnh hợp chập phần tử là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập phần tử là: A B C D Lời giải Câu 15 Cho hàm số y=x −3(m2 +3 m+3) x +3 ¿.Gọi S tập giá trị tham số m cho hàm số đồng biến [ 1;+∞ ) S tập hợp tập hợp sau đây? A (− ∞; − 2) B (−3 ; 2) C (− ∞; 0) D (−1 ;+ ∞) Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 17 Tìm để A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C , cạnh vng góc với đáy D D B Ta có C Do Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tìm tọa độ điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho B C Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 20 Hàm số D C D nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 22 B D tam giác vuông cân C D Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho số phức với , , A 236 Đáp án đúng: B Giá trị B 232 , biết C thỏa mãn điều kiện: D Giá trị lớn số có dạng C 234 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B D , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác C với Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 25 : Hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Đó bảng biến thiên hàm số : A y=x − x C y=x − x +1 B y=x + x +1 D y=− x +2 x2 +1 Đáp án đúng: C Câu 26 Một trái banh chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt trái banh lên hình trụ thấy phần bên ngồi bóng có chiều cao chén, đó: A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số số cho là? B thể tích bóng C có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Câu 28 Tập xác định hàm số A chiều cao Gọi C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy tập xác định là: D , C Số điểm cực tiểu hàm D là: B D có số mũ khơng ngun nên để hàm số có nghĩa Câu 29 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Kết luận sau ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Câu 30 Từ chữ số lập số tự nhiên gồm năm chữ số? A Đáp án đúng: A Câu 31 B Cho hàm số bậc ba C D có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B ; để phương trình C nên khoảng có nghiệm? D hàm số ln đồng biến Vậy phương trình có nghiệm Vậy Câu 32 Cho hàm số bậc ba điểm thỏa mãn có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số Gọi đạt cực trị hai diện tích hình phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A B Lời giải D + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên hai điểm cực trị Có: D có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số phẳng hình bên C Gọi diện tích hình đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc hàm lẻ có dạng hàm số có Suy ra: + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm đường thẳng đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc hay Phương trình 10 Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm là: Vậy: Câu 33 Cho hàm số A ( , ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? , B , , C , , Đáp án đúng: D D , , Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A ( , , B , , C , Lời giải , D , , Đồ thị cắt trục tung điểm ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề , từ đồ thị suy Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên có ba nghiệm phân biệt Suy Mà Câu 34 Gọi có ba nghiệm phân biệt, hay trái dấu hai nghiệm phức phương trình Giá trị bằng: 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho số dương A C Đáp án đúng: B =2 , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? B D HẾT - 12