Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1929)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Câu Nguyên hàm A C Đáp án đúng: D C hàm số D B D Giải thích chi tiết: Câu Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm để phương trình A C Đáp án đúng: C D Giá trị B tính theo C D Ta chọn đáp án C Câu Cho Giải thích chi tiết: Cho là: Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt B D Câu Cho A Đáp án đúng: B B Khi C D Khi A B C D Ta có : Câu Cho , dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong không gian , cho điểm đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình A C Đáp án đúng: D bằng: : Đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm đường thẳng Đường thẳng qua , cắt vng góc với có phương trình A B C Lời giải D Gọi có vectơ phương nên Suy phương Khi đó, đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng Câu Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D qua : nhận vectơ làm vectơ có A Đáp án đúng: C A B ; Đường thẳng Vì : Đặt , giá trị C có Đặt D , giá trị Lời giải Ta có Ta có Câu 10 Tìm họ ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 12 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y= A x −1 có ba đường tiệm cận? x + 2mx +3 m −m −1 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số nguyên m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận? A B C D Lời giải x −1 có ba x + 2mx +3 m −m −1 ❑ Ta có: lim y=0 ⇒ y =0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→ ±∞ Do để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng 2 ⇔ x +2 mx+3 m − m− 1=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 − < m ⇔ \{ ⇔ \{ m ≠ m + m≠ m≠ − Mà m∈ nên không tồn giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 13 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng A chiều cao B C Đáp án đúng: B Thể tích khối chóp cho D Giải thích chi tiết: Khối chóp tam giác nên đáy tam giác cạnh , diện tích đáy Thể tích khối chóp cho Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( ;4 ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( ; ) B ( − ;− ) C ( − ;− ) D ( − ; 2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành ′ ′ A , tọa độ A A ( − ;− ) B ( ; ) C (− ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) a 2 Câu 15 Tính giá trị biểu thức sau: lo g a +lo ga a (1 ≠ a>0 ) 13 Đáp án đúng: D A B −15 C −11 D 17 17 2 2 Giải thích chi tiết: lo g a +lo ga a =(−2lo g a a ) + lo ga a= 4 a Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: A B C -1 D -2 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình vuông ABCD, câu sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình vng ABCD, câu sau đúng? A B C Câu 18 Trong không gian cho hai điểm thuộc đường thẳng A Đáp án đúng: B D B , đường thẳng cho chu vi tam giác C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Chu vi tam giác Cách 1: Suy Điểm nhỏ Khi giá trị biểu thức D Đặt ; Xét hàm Ta có đồng biến Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Suy Cách 2: (*) Do Do Suy Suy Do Câu 19 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho B C số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : khoảng B C Câu 21 Cho hàm số D dạng lũy thừa số C số thực dương Viết biểu thức D Tổng ta kết D dạng lũy thừa số ta Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 22 Cho đường thẳng hai điểm A, B cho A điểm Đường thẳng d cắt mặt cầu Phương trình mặt cầu có tâm I, là: B C Đáp án đúng: A Câu 23 D Khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Ta có tâm D tập hợp số phức đường trịn có bán kính Ta có ⏺ Với ⏺ Với Để tồn số phức Để tồn số phức tức tức và phải có điểm chung phải có điểm chung So sánh hai trường hợp, ta có Câu 25 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số: cách đường thẳng có phương trình: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có cực trị Bấm máy tính: , gọi có điểm cực đại điểm cực tiểu C D hai nghiệm phương trình , ta có: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Gọi trung điểm Đường thẳng qua hai điểm cực trị là: u cầu tốn Kết hợp với điều kiện Câu 26 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số có tâm đối xứng điểm B C Khi hồnh độ D có đồ thị Hình sau Đồ thị Hình sau đây: Đồ thị Hình hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Modun B C Giải thích chi tiết: Ta có : B Cho hình chóp thuộc để đạt cực trị C có , tam giác Mặt phẳng D cạnh vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 31 Chosố phức D A Đáp án đúng: A Câu 30 nên Câu 29 Số giá trị nguyên thỏa ? B C thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chosố phức A B Lời giải FB tác giả: cuongkhtn Ta có: C C thỏa mãn D , số phức liên hợp D vuông Thể tích khối chóp , số phức liên hợp B tam giác D Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ qua phép quay với , cho đường thẳng có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ qua phép quay A với , cho đường thẳng có phương trình Tìm ảnh gốc tọa độ? B C Lời giải D ảnh qua phép quay Lấy Vậy gốc tọa độ? A Do Tìm ảnh với gốc tọa độ nên Ảnh A qua phép quay với có phương trình gốc tọa độ có phương trình Câu 33 Gọi số số phức đồng thời thỏa mãn giá trị lớn Gọi giá trị lớn Giá trị tích biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , với C Khi D điểm biểu diễn cho số phức Theo giả thiết, Ta có , với Nhận xét đạt , , thẳng hàng và Cách 1: Gọi đường trung trực , ta có Dấu “ ” xảy 10 Giải hệ Khi Vậy Cách 2: Ta có , , thẳng hàng nên Do hay Khi Vậy Câu 34 Dấu “ ” xảy Cho tam thức ( ) với biệt thức có bảng xét dấu sau: Chọn khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp quà tích lớn ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp quà tích lớn ? 11 A B C D - Hướng dẫn: Một toán thực tế hay ứng dụng việc tìm giá trị lớn hàm số Ta nhận thấy, dải băng tạo thành hai hình chữ nhật quanh hộp, chiều dài dải băng tổng chu vi hai hình chữ nhật Tất nhiên chiều dài băng phải trừ phần băng dùng để thắt nơ, có nghĩa là: Khi thể tích hộp q tính cơng thức: Xét hàm số Khi vẽ BBT ta nhận Khi thể tích hộp quà HẾT - 12