Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu D Hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C D tập hợp tất giá trị ngun tham số trình thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương A B C D Lời giải ▪ Điều kiện xác định phương trình: (vì với ) (*) Khi đó: (1) ▪ Xét hàm số với Ta có: Suy hàm số đồng biến khoảng Do ▪ u cầu tốn có nghiệm ▪ Ta có: Khi đó, ▪ Vì với nên tập Vậy có phần tử Câu Cho hàm số giá trị với để hàm số có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: D B Câu Một nguyên hàm A B Đáp án đúng: C Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: C tham số Tổng bình phương tất thỏa mãn C D thỏa Tính C C z=− −i D D z=− 8+i Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị A Đáp án đúng: D B C tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên giá trị ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt có tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng phương trình có hai nghiệm phức phân biệt hai số phức liên hợp, hay: Suy có giá trị A B C D Lời giải Xét phương trình Ta có Theo đề bài: Khi phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, đó: Khi Trong khoảng Câu có Cho A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số giá trị , B xác định liên tục C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Xét số A Đáp án đúng: A , biết Khi số cực trị hàm C D B Giải thích chi tiết: Ta có Suy số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số parapol Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Vì nên từ bảng biến thiên ta có có cực trị Câu 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số tập xác định A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải D D tập xác định Tập xác định Ta có Cho Bảng biến thiên Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 11 Cho tứ diện ngoại tiếp tứ diện? có A Đáp án đúng: B , độ dài tất cạnh lại B C Diện tích mặt cầu D Giải thích chi tiết: Ta có: Tương tự nên vuông Suy hai điểm Giá trị nhỏ hàm số C Đáp án đúng: B thuộc mặt cầu đường kính Diện tích mặt cầu: Câu 12 A vuông đoạn B D Giải thích chi tiết: , , Vậy Câu 13 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c(a , b , c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A y=1 Đáp án đúng: A Câu 14 B y=2 Nghiệm phương trình A C x=1 D x=2 B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số khoảng để hàm số A Đáp án đúng: B B nằm có ba điểm cực trị? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với ta có: Dễ thấy hàm số đạt cực trị có ba điểm cực trị Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số thỏa mãn Với : Yêu cầu tốn Hàm số có hai nghiệm phân biệt Kết hợp Do ; có điểm cực trị dương thỏa mãn ta nguyên nằm khoảng nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =7 B y =−3 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =0 C [min −2;3 ] y =1 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: B Câu 17 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B Có giá trị lớn D Có giá trị lớn Rút gọn biểu thức C D Câu 19 Cho khoảng ( a; b ) chứa điểm x o, hàm số f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu f ' ( x )=0 f ( x ) đạt cực trị điểm x o B Nếu f ' ( x )=0 f ' ' ( x )=0 f ( x ) khơng đạt cực trị x o C Nếu f ( x ) khơng có đạo hàm x o f ( x ) không đạt cực trị x o D Nếu f ' ( x )=0 f ' ' ( x )≠ f ( x ) đạt cực trị x o Đáp án đúng: D Câu 20 Trong không gian , cho bốn véctơ , , Cặp véctơ sau phương? A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ? A Hàm số gọi đồng biến B Hàm số gọi đồng biến C Nếu hàm số đồng biến Câu 22 Phương trình A –3 Đáp án đúng: A có tổng hai nghiệm B Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C B Câu 24 Số phức A Đáp án đúng: A lớn C thỏa mãn Diện tích xung quanh hình nón C D D –4 C Vậy phần thực , hì hàm số đồng biến góc đỉnh có phần thực B Giải thích chi tiết: Câu 25 phương trình D , ta có D Nếu hàm số liên tục Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết Cho hai số thực D Gọi Giá trị nhỏ biểu thức , hai nghiệm A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình lăng trụ D A Đáp án đúng: C Câu 27 B Câu 28 Cho hàm số B có tất cạnh C : Đồ thị sau hàm số nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D D Với giá trị liên tục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tích phân vế ta có: C phương trình Thể tích khối lăng trụ có ba D Tính C D * Mặt khác ta có: Thay vào ta có: Câu 29 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Cho hàm số cho độ dài A Tìm D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Cho A B C Hướng dẫn giải B D Khẳng định sau khẳng định sai? Khẳng định sau khẳng định sai? 🖎 🖎 10 🖎 🖎 Vậy chọn đáp án A Câu 32 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D Khi bán kính B mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Khi đó theo đề bài ta có : các điểm , B , C và D lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức và thõa mãn các điều kiện là elip Vì có độ dài trục lớn , , và là các điểm cố định nên quỹ tích , tiêu điểm là , 11 Mặt khác là điểm biểu diễn cho số phức kính Dễ thấy , Xét điểm , nằm đường thẳng nằm đoạn Khi đó Do đó lớn , Câu 34 thỏa mãn và là đường tròn tiếp xúc tại lớn nhất : , lúc đó : qua khối đa diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 35 Cho hình chóp là các đỉnh trục Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C , bán thỏa mãn là điểm đới xứng của tâm có , , C theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C D Gọi Khi giá trị D thể tích 12 Đặt , , Vậy HẾT - 13