Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1459)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Chọn ngẫu nhiên số số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương; GVPB2: Thanh Huyen Phan Gọi biến cố: “Số chọn số chẵn” Ta có Và Vậy xác suất biến cố Câu Số giá trị nguyên tham số nghịch biến A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: có Do loại với đoạn để hàm số C D Ta có: nên hàm số ln đồng biến trên Trường hợp 2: Ta có: Hàm số nghịch biến , với Vì số ngun thuộc đoạn Vậy có Câu giá trị Cho hàm số nên liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình A C Đáp án đúng: A với B D Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình Đặt: Ta xét, hàm số hàm số đồng biến khoảng Ta có Vậy, bất phương trình với Dựa, vào đồ thị ta có: Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số , ta có BBT vủa hàm số sau Vậy, hàm số có BBT sau Vậy, Do đó, bất phương trình với Câu Tìm nguyên hàm: A B C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số sau ln đồng biến tập xác định? D A B C D Lời giải Theo tính chất hàm số mũ hàm số lô garit ta có chúng đồng biến số lớn Do chọn phương án C Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B ? C D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp Câu Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu Trong không gian , cho ba điểm , , Gọi mặt phẳng chứa cách A khoảng lớn Hỏi vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Xét đáp án A: Xét đáp án B: Xét đáp án C: ? , với (loại) Phương trình mặt phẳng qua vtpt là: (loại) Xét đáp án D: Phương trình mặt phẳng qua nhận vtpt là: Vì nên chọn Câu Cho mặt cầu D có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu là: Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm Theo đề ta có Vậy Tính A Đáp án đúng: B liên tục đoạn thỏa , B C D Giải thích chi tiết: Đặt Do Lại có: Vì đoạn nên Suy mà Vậy Câu 11 Có giá trị nguyên tham số biến đoạn để hàm số nghịch ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Phương trình Bảng biến thiên có nghiệm phân biệt Hàm số nghịch biến đoạn Do ta có Vì Câu 12 Tất giá trị tham số phân biệt để đồ thị A C Đáp án đúng: D Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến cắt đường thẳng ba điểm B D ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho hình chóp tích khối chóp A B C C có đáy hình vng cạnh D Biết Thể D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đồ thị hàm số? A B C Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị D Câu 18 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận A Đáp án đúng: C B Câu 19 Hàm số C có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: TXĐ: D -1 C D Suy hàm số đồng biến đoạn Do đó, ta có: Câu 20 Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ đến mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Khi cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng đèn trang trí ta hình quạt , trải phẳng phần mặt xung quanh có chứa hệ thống Ta có độ dài cung quạt nửa chu vi đường trịn đáy hình nón: Khi Nên trải phẳng ta tam giác vuông Chiều dài ngắn dây đèn trang trí độ dài đoạn thẳng Do giá trị ngắn dây đèn Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định sai? A Phương trình có nghiệm phân biệt B Giá trị nhỏ hàm số đoạn C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trương Văn Tâm Ta có nên hàm số B Câu 23 Tính thể tích khơng có giá trị nhỏ Câu 22 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: C Tập hợp C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có phần tử? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Do khẳng định A sai D chiều cao C có đạo hàm D với Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số tham số thực nghịch biến khoảng ? A Lời giải B C ▪ Hàm số nghịch biến khoảng D ▪ Do nên Vậy có giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 24 :Xét số phức z và giả thiết số phức mệnh đề tồn Mệnh đề đây sai? A Số phức  số ảo B Số phức  số ảo C Số phức  số ảo D Số phức  số ảo Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm trùng phương y=a x +b x + c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 10 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= [ f ( x )]2 +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3=0 ⇔ [ f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ y= Suy 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx+2 đồng biến ℝ ? A m3 C m ≤3 D m ≥3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − x+ m y ′ hàm số bậc hai a=3>0 nên hàm số cho đồng biến trênℝ ⇔ y ′ ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇔ m≥ ⇔ −3 m≤ 11 Câu 27 Nếu cho A Đáp án đúng: C Câu 28 , B C Số phức liên hợp số phức D A B C Đáp án đúng: C Câu 29 D Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số 12 A C Đáp án đúng: B Câu 33 ; ; ; có đồ thị , với tham số thực Giả sử cắt trục bốn điểm diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Giải thích chi tiết: Giả sử đối xứng qua trục Đặt B C Đáp án đúng: A Do D Cho hàm số phân biệt hình vẽ: Gọi B D cắt trục với Mệnh đề sau đúng? bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên 13 (do ) Mà ; Vậy Câu 34 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Tập xác định hàm số C Hàm số đặt cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng đoạn B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C đoạn D Ta có: HẾT - 14