Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phần đồ thị hàm số có phía trục hồnh, lấy đối xứng qua trục hồnh phía trục hồnh ta đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta có phương trình D : nghiệm Câu Biết với Giá trị A Đáp án đúng: A Câu B Nghiệm phương trình A số nguyên C C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1 ;1 ) C ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ toạ độ đường thẳng D B D B ( − ∞ ;−1 ) D ( −1 ;0 ) , cho đường thẳng Gọi giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng , cắt Phương trình đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt phẳng Gọi , cắt đường thẳng đường thẳng A Lời giải , cho đường thẳng giao tuyến hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng Phương trình Đặt Do B D véctơ pháp tuyến nên Đường thẳng C có véctơ phương nằm nên có véctơ phương Gọi Xét hệ phương trình Do phương trình đường thẳng Câu Ngun hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số trình thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương A B C D Lời giải ▪ Điều kiện xác định phương trình: (vì với ) (*) Khi đó: (1) ▪ Xét hàm số với Ta có: Suy hàm số đồng biến khoảng Do ▪ Yêu cầu tốn có nghiệm với ▪ Ta có: Khi đó, ▪ Vì Vậy nên tập có phần tử Câu Cho hàm số y= A 24 liên tục A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân vế ta có: Tính C D * Mặt khác ta có: Thay vào Câu 10 Cho hàm số ta có: có tập xác định có bảng xét dấu Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: A đồng biến Câu 11 Phương trình A –3 Đáp án đúng: A có tổng hai nghiệm B –4 Câu 12 Cho hàm số khoảng C D Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: D B nằm có ba điểm cực trị? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với ta có: Dễ thấy hàm số đạt cực trị có ba điểm cực trị Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số thỏa mãn Với : Yêu cầu tốn Hàm số có hai nghiệm phân biệt Kết hợp Do ; có điểm cực trị dương thỏa mãn ta nguyên nằm khoảng nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 13 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c(a , b , c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A y=1 Đáp án đúng: A B y=2 Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: C C x=2 Điều kiện B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Với Với Khi để hàm số đạt cực đại C có TXĐ Hàm số khơng có cực trị nên Ta có , ta có BBT hàm số Hàm số đạt cực đại Vậy giá trị cần tìm thỏa mãn D không thỏa mãn là không thỏa mãn Hàm số đạt cực tiểu nên Khi , ta có BBT hàm số nên D x=1 Câu 15 Cho số phức A Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải B C Khẳng định sau khẳng định đúng? D Vậy chọn đáp án C Câu 16 Biết hàm số Khi đó, hàm số có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? A Hình Đáp án đúng: C B Hình Câu 17 Trong khơng gian tọa độ điểm có dạng A C Đáp án đúng: C , cho điểm nằm trục Câu 19 Đổi biến khơng trùng với gốc tọa độ, B D , cho điểm B nằm trục C Câu 18 Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: B cho D Hình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ, tọa độ điểm có dạng A C Hình B , tích phân D cho không trùng với gốc thỏa mãn: C đồng D trở thành A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: A B B C Ta có D D ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là một bậc hai của A Lời giải D ? Câu 21 Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho A B Lời giải C D C D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn số Câu 22 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ? A Nếu hàm số đồng biến B Hàm số gọi đồng biến C Hàm số gọi đồng biến D Nếu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hàm số liên tục , ta có hì hàm số đồng biến 10 Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết Câu 23 Cho hình chóp khối đa diện có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , , , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C , Gọi thể tích Khi giá trị D Vậy Câu 24 Có giá trị nguyên dương có nghiệm? A Đáp án đúng: A B Câu 25 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D không vượt C để phương trình D B D 11 Câu 26 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 27 Trong không gian , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 760 B 763 Đáp án đúng: A , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , Gọi tạo với mặt phẳng , C 762 Tính tổng D 761 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu tâm , bán kính 12 Vì , với Ta có Gọi hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì Mà nên 13 Suy Do , , Vậy Câu 28 Cho hàm số Tính A có đạo hàm liên tục Biết  ? B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: D , có nghiệm B C Câu 30 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x ( x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ; +∞ ) D Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) x=0 y=0⇔ x (x − 6)=0 ⇔ [ x=6 Ta có bảng xét dấu y ′ Căn vào bảng xét dấu suy hàm đồng biến ( ; +∞ ) Câu 32 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: B B C , D 14 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu 33 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: 15 Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B Lời giải C D Câu 27 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Phương trình có nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn B Câu 34 Cho thỏa mãn lớn biểu thức số tối giản Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số biết phương trình có nghiệm Giá trị số nguyên dương phân B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D 16 Đáp án đúng: A HẾT - 17