Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Trong không gian , cho vectơ A Đáp án đúng: B B Độ dài vectơ C Giải thích chi tiết: Trong không gian A B C Lời giải D D , cho vectơ Độ dài vectơ Câu Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Ta có B C C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D đặt B D có điểm biểu diễn suy điểm biểu diễn Câu Cho ngun hàm có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải ta kết C Ta có D Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm số phức B C hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức M Phần thực phần ảo N Phần thực phần ảo O Phần thực phần ảo P Phần thực phần ảo Câu Tính thể tích D khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số chiều cao C Tìm phần thực phần ảo D có đạo hàm với Hỏi có giá trị nguyên tham số để hàm số tham số thực nghịch biến khoảng ? A Lời giải B C ▪ Hàm số nghịch biến khoảng D ▪ Do Vậy có giá trị Câu Cho hàm số nên thỏa u cầu tốn có đạo hàm Tính A Đáp án đúng: C liên tục đoạn thỏa , B C D Giải thích chi tiết: Đặt Do Lại có: Vì đoạn nên Suy mà Vậy Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số sau đồng biến tập xác định? D A B C D Lời giải Theo tính chất hàm số mũ hàm số lơ garit ta có chúng đồng biến số lớn Do chọn phương án C Câu Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng B, A’A =AC= a √ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A πa3 B 10 πa C 12 πa3 D πa Đáp án đúng: D Câu 10 Cho HS có đồ thị Hình Đồ thị Hình HS đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C Câu 12 Điểm cực đại đồ thị hàm số B C C Đáp án đúng: B A C Đáp án đúng: D D D Câu 14 .Tìm nguyên hàm hàm số Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B A Đáp án đúng: D B D B Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số D A C Lời giải B D Ta có Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 16 Tìm tập xác định hàm số D D liên tục có đồ thị Bất phương trình C Đáp án đúng: D C B C Đáp án đúng: A Câu 17 A là: A Cho hàm số hình vẽ bên với Giải thích chi tiết: Ta có, bất phương trình B D Đặt: Ta xét, hàm số hàm số đồng biến khoảng Ta có Vậy, bất phương trình với Dựa, vào đồ thị ta có: Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số Vậy, hàm số , ta có BBT vủa hàm số sau có BBT sau Vậy, Do đó, bất phương trình với Câu 18 Gọi điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C D Tính C D điểm cực trị hàm số Tính Điểm cực trị hàm số cho nghiệm phương trình ; Vậy Câu 19 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Giá trị nhỏ hàm số D Phương trình Đáp án đúng: C đoạn có nghiệm phân biệt Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trương Văn Tâm Ta có nên hàm số Câu 21 Cho mặt cầu khơng có giá trị nhỏ có diện tích Do khẳng định A sai Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Do loại với Vậy Câu 22 Số giá trị nguyên tham số nghịch biến có Theo đề ta có đoạn để hàm số C D Ta có: nên hàm số ln đồng biến trên Trường hợp 2: Ta có: Hàm số nghịch biến , với Vì số ngun thuộc đoạn Vậy có giá trị C Đáp án đúng: B Câu 23 Phép vị tự tâm A nên tỉ số biến điểm Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm đúng? tỉ số thành điểm Mệnh đề sau đúng? B D biến điểm thành điểm A B C D Lời giải Câu 24 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: C Mệnh đề sau D Giải thích chi tiết: Theo ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương : Diện tích mặt cầu : Câu 25 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , thể tích , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành đồng/ loại kính để làm mặt đáy có giá thành đồng/ Chi phí thấp để làm bể cá A đồng B đồng C đồng D Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx+2 đồng biến ℝ ? A m3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: y ′ =3 x − x+ m ′ ′ y hàm số bậc hai a=3>0 nên hàm số cho đồng biến trênℝ ⇔ y ≥ , ∀ x ∈ℝ ⇔ m≥ Câu 27 Tập xác định hàm số ⇔ −3 m≤ là: A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Xác định tập hợp điểm D mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = B Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = D Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ) ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường tròn Trong câu hs dễ nhầm q trình xác định tọa độ tâm đường trịn hay quên dấu sảy Câu 29 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: A B Tập hợp C Câu 30 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C có phần tử? D ? B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp D Câu 31 Tìm A C Đáp án đúng: D Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ Viết phương trình đường thẳng A qua D , cho điểm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: D B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải Mặt phẳng B có vectơ pháp tuyến C , cho điểm qua mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên nhận vectơ Loại Chọn B C Thay tọa độ điểm vào Chọn A D ta thấy Chọn D thỏa mãn Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số D Viết phương trình đường thẳng đoạn làm vectơ phương 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C đoạn D Ta có: Câu 34 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= 2 [ f ( x )] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 11 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3=0 f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 35 Biết đồ thị hàm số Khi có đồ thị hình vẽ đây, biết A, B hai điểm cực tri đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12