Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (558)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Một công ty đặt hàng cho nhà máy sản xuất loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu Nếu loại hộp hình trụ có diện tích tồn phần phải sản xuất loại hộp tích lớn gần bao nhiêu? A nhà máy B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước Biết tỉ số hai cạnh đáy tổng A , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu Gọi Dấu tổng số thực xảy thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Cho mặt cầu bán kính ngoại tiếp hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: B B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Bán kính mặt cầu: Câu Vật thể khối đa diện? A Hình Đáp án đúng: A B Hình Câu Cho tứ diện có cạnh , C Hình D Hình vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A B Đáp án đúng: A Câu ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: B đến mặt phẳng , C C \{ 3;3 \} D D \{5 ; \} Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết góc Thể tích khối trụ A B C , D có Đáp án đúng: C Câu 10 Khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 11 tích B Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: D B B Hàm số A Cho hàm số D , chiều cao 2a tích C D có điểm cực đại Biết phương trình C Đáp án đúng: B Câu 15 Tính C C Đáp án đúng: C Câu 14 A D có Câu 12 Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 13 B D có hai nghiệm B D Tính có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 16 Tính C D Chọn kết A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 17 Cho hàm số đạo hàm sau: Có giá trị nguyên tham số khoảng thỏa mãn có bảng xét dấu hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét Ta có: Vì nên để hàm , hàm số Đặt Vì Dựa vào bảng xét dấu Mà Vậy có tất số đồng đồng biến biến khoảng nên nên ta có: nên giá trị ngun tham số thỏa mãn đề Câu 18 Cho hàm số y= f(x) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M,m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M +m là: A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 20 C – chiều cao B C Đáp án đúng: A Câu 21 Số điểm cực trị hàm số Thể tích khối chóp cho C Trong không gian Oxyz, cho hai điểm độ A D D Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa B D A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Giá trị lớn nhất của hàm số y=1+2 sin x là A −1 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: −1 ≤ sin x ≤1 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ −2 ≤2 sin x ≤ , ∀ x ∈ℝ ⇔ −1≤ 1+2 sin x ≤ , ∀ x ∈ℝ ⇔ −1≤ y ≤3 , ∀ x ∈ ℝ π Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số y=1+2 sin x là sinx=1 ⇔ x = +k π Câu 23 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi cho tiếp diện mặt cầu điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị lớn Viết phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có hai điểm D tâm mặt cầu Gọi trung điểm Ta có Suy Khi Có lớn giao điểm đường thẳng với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng Tọa độ Do nghiệm hệ lớn nên Suy Câu 25 Cho điểm phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu điểm A nằm mặt cầu là: A là: , H hình chiếu vng góc có diện tích tiếp xúc với mặt phẳng H, cho B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho điểm mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu cho điểm A nằm mặt cầu là: A đường thẳng qua vng góc với nên H, Do đó, Suy nên • Mặt khác, • Gọi tiếp xúc với mặt phẳng D • Vì H hình chiếu vng góc Vì có diện tích B C Hướng dẫn giải: • Gọi , H hình chiếu vng góc nên ta có: tâm bán kính mặt cầu Theo giả thiết diện tích mặt cầu Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng , suy H nên Do tọa độ điểm có dạng • Theo giả thiết, tọa độ điểm thỏa mãn: Do đó: , với • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham m thuộc khoảng (− 2021; 2022 ) để phương trình ( x −7 ) √ x −24 x+31 −m=x −9 x +14 có hai nghiệm? A 2019 B 2018 C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm đoạn B , C Tính D Câu 28 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 29 Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” B “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” C “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Lời giải “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần Câu 30 Cho tam giác giác quanh cạnh A Đáp án đúng: C vng cân , Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam ? B C D 10 Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác quanh cạnh ta hình nón có bán kính đáy Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: Câu 31 B Câu 32 Cho B Cho hàm số C cho hình D B Câu 34 Hàm số bằng: D có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên A Đáp án đúng: B C , C cắt đồ thị hàm số A , Tập hợp A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho , , ba số dương khác Đồ thị hàm số vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B chiều cao để đường thẳng ba điểm phân biệt C D có đạo hàm B D 11 Đáp án đúng: C Câu 35 Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 12