Thông tin tài liệu
Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU (KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG) §1 KHÁI NIỆM CHUNG Ta có phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát (*) Phương trình trường nhiệt độ ổn định chiều: t = f(x) Không có nguồn nhiệt bên trong: q v = Khi (*) thành Hệ số khuếch tán nhiệt a thường biến đổi theo nhiệt độ nên xem a số, nên phương trình trường nhiệt độ ổn định chiều nguồn nhiệt bên có dạng: (**) §2 DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG 2.1 VÁCH PHẲNG MỘT LỚP Kích thước chiều rộng chiều cao lớn so với chiều dày vách tủ lạnh toC F tw1 tw2 Q x Xét vách phẳng hình vẽ, bề mặt trì nhiệt độ tw1 mặt trì nhiệt độ tw2, hệ số dẫn nhiệt vách , diệc tích bề mặt vách F Ta có Q = qF CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -1- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU Theo định luật Fourier Bài toán: Biết (a) , tw1, tw2, Tìm phân bố nhiệt độ , q Điều kiện đơn trị: - Điền kiện thời gian: không quan tâm dẫn nhiệt ổn định - Điều kiện hình học: biết kích thước vách - Điều kiện vật lý: biết - Điều kiện biên: (loại 1) Khi x = t = tw1 Khi x = t = tw2 Thay vào (**) ta được: Thay C1 C2 vào (**) ta phương trình trường nhiệt độ qua vách phẳng: (b), phương trình đường thẳng toC F tw1 tw2 Q x Đạo hàm (b) thay vào (a) ta được: , W/m2 Hay Đặt ,W , K/W gọi nhiệt trở dẫn nhiệt vách phẳng lớp CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -2- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU Q tw1 tw2 R Sơ đồmạng nhiệ t trởdẫ n nhiệ t củ a vá ch phẳ ng lớ p 2.2 VÁCH NHIỀU LỚP Các trường hợp thực tế dẫn đến vách phẳng nhiều lớp: gạch chịu lử a gạch chịu lử a gạch thườ ng 1200oC 1200oC 400oC 60oC 60oC nước 1mm cáu 400mm thép Đắ t Vá ch lònung CÁ U NƯỚ C NƯỚ C SÔ I SẢ N PHẨ M CHÁ Y TRO, XỈ SAU MỘ T THỜ I GIAN VẬ N HÀ NH BAN ĐẦ U VÁ CH LÒHƠI CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -3- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIEÀU toC tw1 1 2 tw2 Q tw3 1 2 x (1) + (2) gọi nhiệt trở dẫn nhiệt vách hai lớp CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -4- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU toC tw1 1 2 Q tw2 tw3 tw1 x 1 2 q R1 tw2 R2 tw3 Tổng quát vách n lớp , W/m2 §3 DẪN NHIỆT QUA VÁCH TRỤ 3.1 VÁCH TRỤ MỘT LỚP - Trong thực tế thường gặp trường hợp dẫn nhiệt qua vách trụ ống dẫn hơi, ống dẫn nước nóng, ống dẫn gas lạnh … - Thông thường chiều dài ống lớn so với đường kính ống, nhiệt độ vách thay đổi theo phương bán kính, nhiệt độ bề mặt bề mặt không thay đổi nên mặt đẳng nhiệt mặt trụ đồng trục với ống, nghóa nhiệt độ không biến thiên theo CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -5- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU z r cá c mặ t đẳ ng nhiệ t làcá c mặ t trụ đồ ng trục vớ i ố ng t =f(r) Ta có phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát vật rắn viết tọa độ trụ: Hay (1) phương trình vi phân dẫn nhiệt ổn định chiều nguồn nhiệt bên vách trụ Đặt (1) ur = C1 tw1 (2) qL tw2 RL Điều kiện biên: CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -6- Bài giảng Truyền nhiệt Q L tw1 CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU tw2 d1 d2 r = r1 t = tw1 =C1lnr1 + C2 r = r2 t = tw2 =C1lnr2 + C2 Giaûi được: thay vào (2) phương trình trường nhiệt độ dẫn nhiệt ổn định chiều qua vách trụ lớp tw1 đườ ng cong tw2 Nhiệt lượng truyền qua: theo định luật Fourier ,W Theo phương dòng nhiệt diện tích khác nhau, có chiều dài L nên dòng nhiệt thường quy đơn vị độ dài: , W/m (3) CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -7- Bài giảng Truyền nhiệt Đặt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU gọi nhiệt trở đơn vị độ dài ống 3.2 VÁCH TRỤ NHIỀU LỚP Tương tự vách phẳng, dòng nhiệt truyền qua vách trụ nhiều lớp sau: , W/m Bán kính tới hạn lớp cách nhiệt ,m §4 DẪN NHIỆT QUA THANH CBGD: TS NGUYỄN MINH PHÚ -8- Bài giảng Truyền nhiệt CHƯƠNG 3: DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU tă ng chiề u dà y giả mchiề u cao Q toC vá ch phẳ ng tf t0 o Q Q x Dòng nhiệt đối lưu truyền từ bề mặt có nhiệt độ tw đến môi trường lưu chất có nhiệt độ t f xác định phương trình Newton: , hệ số trao dổi nhiệt đối lưu Xét sau có hệ số dẫn nhiệt , dài H, nhiệt độ gốc t 0, đặt môi trường có nhiệt độ tf (
Ngày đăng: 11/04/2023, 19:14
Xem thêm:
