Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (862)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 y  f  x  , y g  x  a; b Câu Cho hai hàm số liên tục đoạn  nhận giá trị Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x a; x b tính theo công thức b A b S  f  x   g  x   dx a B S  g  x   f  x   dx a b b S  f  x   g  x  dx C Đáp án đúng: C a D S   f  x   g  x   dx a y  x  mx   m  36  x  Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài  m 12  m  12  m  12  m 12  m 15  m  15  m 15  A  B  C  D  m  15 Đáp án đúng: C Câu Giá trị biểu thức P=( √2−1 )2021 ( √ 2+1 )2021 A P=2 2022 B P=2 2021 C P=2 D P=1 Đáp án đúng: D M  8;9;10  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên trục hoành   8;9;10   0;9;0   0;9;10   8;0;0  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm điểm A Lời giải Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh B C D Gọi M ' hình chiếu vng góc lên trục hồnh   MM .i 0   a   0  a 8 Suy ra: Vậy z  2 Câu Xét số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z 2 2 3 z biểu thức Tổng M  m 45  55 B A Đáp án đúng: D 15  33 D C 14 z  2   x  1  y 4 (*) Giải thích chi tiết: + Gọi z  x  yi ( x, y  ) Ta có : + Ta có: P  x  2  y2   x  3  y2   x  1  y2  6x    x  1  y2  4x    6x    x + Xét hàm số f ( x) 0  x  + Do đó: Câu M f ( x)  x    x f   33  với  10  , f  3 5, f    6    x    ;3    33  33  f ( x)  Ta có:  6x   x 33 15  33 , m 5  M  m  3 Cho hàm số bậc bốn f  x có bảng biến thiên sau: g  x   x  x   f  x  1  Số điểm cực trị hàm số A 10 B 11 C 13 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: f  x  0 Từ bảng biến thiên ta thấy có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 với x    x2   x3   x4 Khi đó: g  x   x  x   a  x   x1   x   x2   x   x3   x   x4   (với a  ) g  x  0  x   0; 1; x1  1; x2  1; x3  1; x4  1 Ta có , x1  1; x2  1; x3  1; x4  nghiệm kép Ta g  x có bảng biến thiên sau: Vậy g  x có 10 điểm cực trị Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 13 năm B 12 năm C 14 năm D 11 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 12 năm B 11 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải n T  A   r  50   6%  Áp dụng công thức tính lãi kép số tiền mà người nhận sau n năm n (triệu đồng) n n 50   6%   100  n  11,9  n 12 Theo giả thiết, 12 Vậy sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng   lg 10a a Câu Với số thực dương, A lg a  Đáp án đúng: B C  lg a B lg a   D lg a   lg 10a Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, A  lg a B lg a  C lg a  D lg a  Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Ta có lg  10a  lg10  lg a 1  2lg a y=x+ é1;4ù ê û ú, hàm số x đạt giá trị nhỏ điểm Câu Trên đoạn ë A x = B x = - C x = Đáp án đúng: D D x = 3 Giải thích chi tiết: Lời giải y ( 1) = 10 y ( 3) = y ( 4) = 25 Vậy y 2x  x  Câu 10 Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  ; y  B x 1 ; y  C x 2 ; y 1 Đáp án đúng: D D x 1 ; y 2 Giải thích chi tiết: Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 ; y 1 B x  ; y  C x 1 ; y  D x 1 ; y 2 y 2x  x  Lời giải ax  b d a x  y  c 0, ad  bc 0  cx  d c tiệm cận ngang c Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng 2x  y x  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 ; y 2 Do đồ thị hàm số Câu 11 Bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn ? y A ( x - y ) y £ C x + y £ 2( x - 1) + y Đáp án đúng: A B x + y > D y >   4; 4 ? Câu 12 : Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  35 đoạn A  41 B 42 C 15 D 40 Đáp án đúng: D   4; 4 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y x  3x  x  35 đoạn  x  1 ( 4; 4) y ' 3 x  x  0    x 3  ( 4; 4) Tính f ( 1); f (3); f ( 4); f (4) ta GTNN 40 Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết BH = 10cm, CH = 42cm Tính độ dài uuur AB vectơ uuur AB = 130cm A ………………….hết……………………… uuur AB = 546cm B uuur AB = 130cm C uuur D AB = 546cm Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc với đơi a3 Biết thể tích khối chóp Tính bán kính r mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABC r A 2a  3 a 3 B a r 32 D r   C r 2a Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: r 3V (*) Stp S x2 Cách Áp dụng công thức: tam giác cạnh x có diện tích Từ giả thiết S.ABC có SA SB SC Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp S.ABC a3 nên ta có SA SB SC a Suy AB BC CA a tam giác ABC cạnh có độ dài a Do diện tích tồn phần khối chóp S ABC Stp SSAB  S SBC  SSCA  S ABC a 3  a 2    a2   Thay vào (*) ta được: a3 3V a r   Stp a  3   Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy SA SB SC a Kẻ SH  ( ABC ) , ta có H trực tâm tam giác ABC IE   SBC   Gọi M  AH  BC , dựng tia phân giác góc AMB cắt SH I, kẻ E Dễ thấy d ( I , ABC )  d ( I , SBC ) E  SM Khi ta có IH IE hay S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có d ( I , ABC ) d ( I , SAB) d ( I , SAC ) tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có r  IH  IE SM  Xét SAM vng S, đường cao SH , tính BC a a   2 SM a a a a2 a MH   :   AM 2 2 ; 1 1 a      SH  SH SA SB SC a AM  SA2  SM  a  Áp dụng tính chất đường phân giác ta có IH MH IH MH IH MH      IS MS IH  IS MH  MS SH MH  MS MH SH a a a a a  IH   :(  ) MH  MS 6 3 a r  IH  3 Vậy Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho cấp số cộng un 7n  u  2n  C n A B  un  có A  1; 2;0  B  1;0;  1 , Độ dài đoạn thẳng AB bằng? C D u1  công sai d 7 Công thức số hạng tổng quát u   n B n n u  2.7 n D Đáp án đúng: A    0;  Câu 17 Giá trị lớn hàm số f ( x) x  cos x đoạn   ?  A B   C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  x  cos x  x Khi k 1 nhận          max f  x   f (0) 1 ; f     ; f      x 0;   4  2  2 Câu 18 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  0 là: A   2i B  2i C  2i D   2i Đáp án đúng: C  z 1  2i   z 1  2i Giải thích chi tiết: z  z  0 Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 1  2i x2 y2 y x  1 24 chia hình giới hạn elip có phương trình 16 Câu 19 Biết parabol thành hai phần có S1 diện tích S1 , S với S1  S Tỉ số S 4  A 8  Đáp án đúng: C 8  B 12 4  C 8  4  D 12 Giải thích chi tiết: x2 y x2  1  y   16 Ta có: 16 1 x 24 elip nghiệm phương trình Hồnh độ giao điểm parabol  x 2  x 12 x2 x  1  x  36 x  576 0     24 16  x  48  x  y 3 3  x2 x2  x2 x2  x2 x S1       dx   dx  dx 2    dx 2     16 24  16 24  16 24  0 2 3 Do 2  1 x2 dx  16 3 x 4sin t  Đặt Suy  S1     x  sin 2t  4  dx 8 cos 2tdx 4   cos 2t  dx 4  t     16 0  0 4  Diện tích elips  ab 4  S 4  S1  8  S1 4   S   Vậy Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( | x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt 1 A −1 ≤ m≤ − B − ≤ m≤ 2 1 C − < m< D −1< m