Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (661)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 3a 3a a3 A B 12 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 3a 3a a3 A B C 12 D Lời giải Gọi M trung điểm BC AM  BC SA  BC nên BC  ( SAM )   AH   SBC  Kẻ AH  SM H Suy góc SA mặt phẳng ( SBC ) ASH  ASM 45 Do a SA  AM  đó, SAM vng cân A a a a3 VS ABC     Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai cơng thức tính thể tích  Phương án C, cho ASC 45  Phương án D, cho ASC 45 , sai cơng thức thể tích Câu Với a, b thỏa mãn log a  log b 6 , khẳng định đúng? A a b 12 Đáp án đúng: C Câu Cho số phức thỏa mãn B a b 36 C a b 64  z  5i    i   10 Phần thực số phức D a  b 64 z A  Đáp án đúng: B Giải C  3i B thích  z  5i    i   10  chi z  5i   D 3i tiết: Ta có: 10  z 4  2i  5i   z 2  3i  z 2  3i i 2 Vậy số phức z có phần thực A   1;  4;  B  1;7;   C  1; 4;   Câu Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho điểm , ; Mặt phẳng ( P) : x  by  cz  d 0 qua điểm A Đặt h1 d  B;( P )  ; h2 2d  C; (P)  Khi h1  h2 đạt giá trị lớn Tính T b  c  d A T 33 B T 65 C T 52 D T 77 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D điểm cho C trung điểm AD , I trung điểm BD  19  I  2; ;    Suy D(3;12;  8) ,  h  h d ( B;( P))  d ( D;( P)) 2d ( I ;( P )) 2 IA Khi h h Vậy đạt giá trị lớn ( P ) qua A , vng góc với IA  27    IA   3;  ;9  n  2;9;   ( P )   nhận làm vec tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) : x  y  z  62 0 Vậy b 9; c  6; d 62  b  c  d 65 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 A Đáp án đúng: B 14 B 14 C 13 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 14 13 14 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x ³ đoạn [1; 4] nên 4 1 S =ò x dx = ò 14 xdx = x = 3  1   Câu Tính giá trị  16  A 24 Đáp án đúng: A  0,75   1     , ta : B 16  1   Giải thích chi tiết: Tính giá trị  16  A 12 B 16 C 18 D 24 Hướng dẫn giải:  0,75  0,75   C 18 D 12  1     , ta : 3 4  1  1 4 3   (2 )  23  24       16   Phương pháp tự luận   Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính Câu Tính ln A dx 2 x  ln B ln 35 C D ln Đáp án đúng: B 2 dx 1  ln x    ln  ln   ln  2 Giải thích chi tiết: Ta có x  Câu Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho A 16 Đáp án đúng: D B 128 64  C D 64 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính Diện tích mặt cầu cho 64  A 16 B C 128 D 64 Lời giải Ta có: S 4 R 64 Vậy diện tích mặt cầu cho 64 Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo hình hộp là: A 25cm Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số sau y  f  x B 15cm xác định  \   1 C 25 3cm D 25 2cm , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Phương trình A f  x   0 có nghiệm thực phân biệt B C D Đáp án đúng: A Câu 11   x   0;   2 có nghiệm D Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình   x   0;   2 nghiệm Câu 12 Tính có I 2 x  x  1 dx x A  phương pháp đổi biến, ta đặt t 2 C B x x  1 D x  x  1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính I 2 x  x  1 dx phương pháp đổi biến, ta đặt t x  2x 1 D 2x. 2x 1 A x B  C Lời giải x Ta Chọn Cách đặt  t x x1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình       ; log   1;  A B  log 4;     log3 4;   C D Đáp án đúng: D x x1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình     log 4;   A Lời giải x Đặt t B  log3 4;    C  1;  D    ; log3    t  1  t     t  Bất phương trình cho trở thành t  3t   Ta Câu 14 3x   x  log Ba bóng dạng hình cầu có bán kính đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Mặt cầu ( S) bán kính tiếp xúc với ba bóng Gọi M điểm ( S) , MH khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) Giá trị lớn MH 52 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 3+ 69 C 3+ 30 D 3+ 123 Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính r =1 B, C, D; tâm mặt cầu lớn bán kính R = A Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác BCD có cạnh Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện ABCD có cạnh bên AB = AC = AD = Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu 15 Cho hàm số ë û 69 có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình A Đáp án đúng: B R + r + déêA,( BCD) ùú = 3+ có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: Phương trình C D Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình Câu 16 f ( x) = có điểm chung có nghiệm thực [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình A và đường thẳng y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: f ( x) = có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 17 f ( x) = có hai nghiệm thực phân biệt x +m y= m Cho hàm số x +1 (với tham số thực) thỏa mãn A 0< m≤ Đáp án đúng: C B 24 D m ≤0 Giải thích chi tiết: Đạo hàm Suy hàm số f ( x ) hàm số đơn điệu đoạn [ 1; ] với m≠ Khi Vậy m=5 giá trị cần tìm thỏa mãn điều kiện m>4 Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng Câu 18 Trong không gian  với hệ tọa  độ M  0; – 1;  nhận u (3, 2,1) , v (  3,0,1) làm vectơ phương là: A x – y  3z –15 0  P qua điểm B x  y – z 0 C x  y  z – 0 Đáp án đúng: A D x – y – z – 12 0 z  z2 2 z  z2 4 Câu 19 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1  z2 B A Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ) Theo giả thiết ta có: a  b2 4  z1 2      c  d 4  z2 2  2    z1  z2 4  a  2c    b  2d  16 Thay Ta có  1 ,   vào  3 2z1  z2  a  b 4  2 c  d 4  2 2 a  b   c  d    ac  bd  16  1  2  3  4 ta ac  bd   2a  c    2b  d    a  b    c  d    ac  bd   5  1 ,   ,   vào   ta có z1  z2 2 Thay Câu 20 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABCABC cạnh a, SA=a a3 √ a3 √ a3 √ a3 √ B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 21 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? A 2187 B 3787 C 729 D 2188 Đáp án đúng: A A    Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? 3787 729 A B C 2188 D 2187 Lời giải   Đặt   t 3x  t   , bất phương trình 3 x 4   3  3x  m    1 trở thành: 5  25    t  m ; m         5 5  m  t  ;  m   81t  3  t  m       5 * Do m   nên  1   3x  m    x  log m Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số ngun log m 7   m 3 Do m Ỵ * nên có 2187 giá trị m x Câu 22 Đạo hàm hàm số y 2  log( x  x  1) là: 2x  y ' 2  x  x 1 A 2x  y ' 2 x ln  ( x  x  1)ln10 C y'  x B D 2x 2x   ln ( x  x  1) ln10 y ' 2 x ln  2x  x  x 1 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho Giá trị A 10 Đáp án đúng: C Câu 24 là: D C 21 B Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A Lời giải B C D Thay tọa độ điểm Suy M (3;1;  1)  d vào phương trình đường thẳng d ta được: Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số x ln C x 3 A f  x  3 3  2t  1 1  3t  t 0    t  x  x  B ln x  x   C x ln C ln x   ln x   C x  C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A 10 Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao C 2 h 20  cm  , bán kính đáy D 40 r 25  cm  đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện B S 406  cm  S 400 cm C Đáp án đúng: C D S 500  cm  A S 300  cm    12  cm  Một thiết diện qua Tính diện tích thiết diện Giải thích chi tiết:  DE  IH  DE   SHI   DE  SI  ⬩ Gọi Gọi H trung điểm DE ta có Kẻ IK  SH  IK   SDE   d  I ;  SDE   IK 12  cm  1 1 1 IK SI  2 2    IH  2 IH SI IH IK SI SI  IK ⬩ Gọi Ta có: IK  12.20 202  122 15 2 2 2 2 ⬩ Gọi SH  IH  SI  15  20 25 , HE  r  IH  25  15 20 1 SSDE  SH DE  20.40 400 cm 2 ⬩ Gọi Vậy diện tích thiết diện  Câu 28 Tập hợp  \  2;7 A  2;7  kết phép toán sau    ;7    2;    C Đáp án đúng: D B    ; 2   7;    D    ;7 \    ;2 2 Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ax  y ; ay  x (a > cho trước) là: 4a S A Đáp án đúng: C 2a S B a3 S C a3 S D 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong ax  y ; ay  x (a > cho trước) là: a3 S A a3 S B Câu 30 Hàm số y  ;0  A  Đáp án đúng: C Câu 31 Cho a , b , 2a S C 4a S D  x3  3x  đồng biến khoảng khoảng sau?   1;6  0;6 B C D  6; số thực cho phương trình z  az  bz  c  có ba nghiệm phức P a bc z1 w  3i z2 w  9i z3  2w  , , , w số phức Tính giá trị A P 208 B P 84 C P 36 D P 136 c Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử  w  x  yi x,y   z1  z2  z3  a  4w  12i   a  , ta có:      4x   4y  12 i  a 4x   a    y  4y  12  Suy z1 x z2  x  6i z3 2x   6i Lại có z1z2  z2z3  z3z1 b ,  ,         x2  6xi  2x2  4x  36  6x  24 i  2x2  4x  6xi b 5x2  8x  36 b      5x2  8x  36   6x  24 i b 6x  24  x   a  12  b  84 10 Thay z1  vào phương trình ta có: 64  12.16  84.4  c   c  208 P  a  b  c 136 Vậy → → → → → Câu 32 Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị ( i , j , k ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j Tọa độ → véctơ a là: A ( ; 1;−3 ) C ( ; 2;−3 ) Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số phân biệt A m B ( ;−3 ; ) D ( ;−3 ; ) y 2x  x  (C).Tìm giá trị m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C)tại hai điểm B m 1 C m 1 D m  Đáp án đúng: A Câu 34 Bất phương trình A S  0;3 log 0,2 x  5log 0,2 x    1  S  ;  125 25   C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau có tập nghiệm   S  0;   25  B D S  2;3 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞; ) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: D HẾT - 11