Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (842)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Xét tất số thực dương khác thỏa mãn Khí A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình nào? A t −18 t − 2=0 B t − 2t − 2=0 C t − 2t − 2=0 D t − t −2=0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) (1 ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải x+10 x+4 (x +5 ) x+ − 6.3 − 2=0 ⇔ − −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0 Câu Khối lập phương khối đa diện loại nào? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại Câu Chu kỳ hàm số D số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: sau đây? (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ hàm số A B Lời giải D .C Chu kì hàm số số Câu Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A B Đáp án đúng: C Câu Chọn khẳng định đúng? C D A Khối đa diện loại khối đa diện có mặt, đỉnh B Khối đa diện loại khối đa diện có cạnh, mặt C Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung mặt đa giác cạnh D Khối đa diện loại khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác đỉnh đỉnh chung mặt Đáp án đúng: D Câu Tìm chu kì T hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Xét số phức biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: + Gọi + Ta có: + Xét hàm C Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ C D Ta có : số với + Do đó: cạnh thỏa mãn Tổng mặt Ta có: Câu 10 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A Lời giải Câu 11 B C có phương trình đường tiệm cận đứng C D có phương trình đường tiệm cận đứng D Đồ thị sau hàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A C Điểm cực tiểu (0;-4), vào thỏa, ta chọn B Câu 12 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho tam giác vòng quanh cạnh thứ tự A vuông , quay cạnh , , , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vng , ta thu hình có diện tích tồn phần theo Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khi quay tam giác vng chung đáy bán kính Khi quay tam giác vuông , đường sinh , Khi quay tam giác vuông , đường sinh , lên cạnh vòng quanh cạnh , đường sinh ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có Do vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy Do nên Ta có Tam giác vng nên ; Do Vậy Câu 14 Có số nguyên A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho cấp số cộng có A C Đáp án đúng: D thuộc khoảng để hàm số C công sai có hai điểm cực trị? D Cơng thức số hạng tổng quát B D Câu 16 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 17 Cho hình chóp góc có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh , , đường trịn đáy đường tròn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc hình chữ nhật có C có mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác Đáy D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch Gọi giao điểm C D Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy nên góc Xét tam giác mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 18 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 19 Cho tam giác vng có đường cao Biết Tính độ dài vectơ A B ………………….hết……………………… C D Đáp án đúng: D Câu 20 ~Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải C Điều kiện D Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác trụ cho A Đáp án đúng: B B Biết thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ cho A B Lời giải C D D Biết thể tích khối chóp 12, thể tích Ta có: Câu 22 Cho 12, thể tích khối lăng số thực dương, số hạng không chứa A Đáp án đúng: B B khai triển nhị thức C là: D Câu 23 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: D B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B Lời giải năm C năm D năm Áp dụng cơng thức tính lãi kép số tiền mà người nhận sau (triệu đồng) Theo giả thiết, Vậy sau Câu 24 năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng Mệnh đề phủ định A năm : "Tam giác tam giác cân" là: tam giác B Tam giác tam giác C Tam giác tam giác vuông D Tam giác tam giác cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền khơng tơ màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu 25 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A Câu 26 B Tập nghiệm bất phương trình A C D B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? 4 x x x B y= − x −1 − −1 4 x x4 C y=− + x − D y=− +2 x −3 4 Đáp án đúng: B Câu 28 Đường sinh hình nón Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Diện tích tồn phần hình nón là: A y= A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Phương trình có nghiệm là: A x =2 Đáp án đúng: C B x = Câu 30 Trong không gian Gọi đó: A C x = D x = cho mặt cầu mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B đến lớn Khi 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 31 Cho hàm số C, D đây? có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, 11 Hình Hình A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số bậc bốn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D có bảng biến thiên sau: B 13 Từ bảng biến thiên ta thấy C 11 D 10 có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm với Khi đó: (với Ta có có bảng biến thiên , ) nghiệm kép Ta sau: 12 Vậy có 10 điểm cực trị Câu 34 Cho hình chóp tam giác Biết thể tích khối chóp A có cạnh bên Tính bán kính vng góc với đôi mặt cầu nội tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cách Áp dụng công thức: tam giác cạnh Từ giả thiết S.ABC có Suy chóp nên ta có có diện tích Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp S.ABC tam giác cạnh có độ dài Do diện tích tồn phần khối 13 Thay vào (*) ta được: Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy Kẻ , ta có H trực tâm tam giác ABC Gọi , dựng tia phân giác góc Khi ta có cắt hay I, kẻ E Dễ thấy S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có Xét vng S, đường cao , tính  ; Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Vậy Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Viết phương trình tắc đường thẳng cho khoảng cách từ A C Đáp án đúng: D đến , qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng lớn B D Giải thích chi tiết: 14 Gọi chứa Ta thấy Khi song song Kết hợp với điểm đạt giá trị lớn vuông góc với Suy VTCP suy vng góc với giá thuộc VTPT nên ta chọn đáp án C HẾT - 15