Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Hàm số đồng biến ℝ ? A y=− x 3+3 x +1 B y=x + x2 − x −1 C y=x − cos x D y= 2 x−1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y=x − cos x có y ′ =1+sin x ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến ℝ Câu Phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình chóp tam giác Biết thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A có cạnh bên Tính bán kính vng góc với đơi mặt cầu nội tiếp hình chóp B D Giải thích chi tiết: Cách Áp dụng công thức: tam giác cạnh Từ giả thiết S.ABC có Suy chóp có diện tích Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp S.ABC nên ta có tam giác cạnh có độ dài Do diện tích tồn phần khối Thay vào (*) ta được: Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy Kẻ , ta có H trực tâm tam giác ABC Gọi , dựng tia phân giác góc Khi ta có cắt hay I, kẻ E Dễ thấy S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có Xét vng S, đường cao , tính  ; Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Vậy Câu Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A B là: C D Giải thích chi tiết: Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu Cho số thực dương, số hạng không chứa A Đáp án đúng: B Câu B khai triển nhị thức C Trong không gian với hệ trục tọa độ có đỉnh D cho hai điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy là: Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp Câu Cho phương trình ( nhiêu giá trị ngun để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B D Vơ số đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có: tham số thực) Có tất bao  ? D Khi nhận Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 10 Biết , A Đáp án đúng: D B Câu 11 Nghiệm phương trình A , , C Khi số C Đáp án đúng: B D B Câu 13 Cho tam giác vòng quanh cạnh thứ tự A C Đáp án đúng: C D vuông , quay cạnh B A D Câu 12 Tập nghiệm phương trình , , , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vuông , ta thu hình có diện tích tồn phần theo Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên cạnh Khi quay tam giác vng chung đáy bán kính vòng quanh cạnh , đường sinh Khi quay tam giác vuông , đường sinh , , đường sinh ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có Do vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy Khi quay tam giác vng Do vịng quanh cạnh , ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy nên Ta có Tam giác vng nên ; Do Vậy Câu 14 Trong không gian phương ? A , cho đường thẳng C Đáp án đúng: D Vectơ vectơ B D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Viết phương trình tắc đường thẳng cho khoảng cách từ A đến qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng lớn C Đáp án đúng: D , B D Giải thích chi tiết: Gọi chứa song song suy Ta thấy Khi đó đạt giá trị lớn vng góc với Suy VTCP vng góc với giá là VTPT Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C Câu 16 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) ( ) trở thành phương trình nào? A t − 2t − 2=0 B t −18 t − 2=0 C t − 2t − 2=0 D t − t −2=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) (1 ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải x+10 x+4 (x +5 ) x+ − 6.3 − 2=0 ⇔ − −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0 Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: A B Câu 19 Trong không gian trục hoành A Đáp án đúng: A khác D Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm C , cho điểm D lên Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh A Lời giải Gọi Khí C , cho điểm B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm có hai B hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy Câu 20 Cho ba điểm C D lên trục hồnh Tích A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho tam giác A Đáp án đúng: B có B Khi tích vơ hướng Câu 22 Biết Khi đó, giá trị B B Câu 24 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B là: C Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: C D đoạn D bao nhiêu? C D đạt giá trị nhỏ điểm C D Vậy Câu 25 Thể tích A Đáp án đúng: C khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước B C D Câu 26 Với số thực dương, A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với số thực C dương, A B C Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm D Ta có D Câu 27 Trong không gian Gọi , cho điểm đường thẳng qua điểm góc mặt phẳng Tọa độ điểm A , , mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: B D , hình chiếu vng cho diện tích tam giác nhỏ Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng là: Tọa độ điểm ứng với nghiệm phương trình: Như Gọi hình chiếu Do đó, diện tích tam giác điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng Ta có: nhỏ độ dài nên có véc-tơ phương nhỏ , nên: Như vậy, Câu 28 Với nhỏ số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Đường cong hình sau đồ thị hàm số hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Có số nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: C Câu 31 Gọi B hai nghiệm phương trình để hàm số C có hai điểm cực trị? D Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nêu phương án A , B , C , D Hàm số hàm số nào? A y=− x +3 x −1 C y=− x −3 x −1 Đáp án đúng: A B y=− x +3 x 2+1 D y=− x 3+3 x − 10 Câu 33 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: D Câu 34 Biết parabol chia hình giới hạn elip có phương trình diện tích Tỉ số A Đáp án đúng: C với B thành hai phần có C D Giải thích chi tiết: Ta có: Hồnh độ giao điểm parabol elip nghiệm phương trình Do 11 Đặt Suy Diện tích elips Vậy Câu 35 Cho hàm số bậc bốn Số điểm cực trị hàm số A 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có bảng biến thiên sau: B 13 Từ bảng biến thiên ta thấy C 11 D có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm với Khi đó: (với Ta có có bảng biến thiên , ) nghiệm kép Ta sau: 12 Vậy có 10 điểm cực trị HẾT - 13