Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (479)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho hàm số trị? y  f  x có đạo hàm f  x  x  x  1 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f  x  Ta có đổi dấu x qua điểm ;  x  1 Hàm số C  N  có chiều cao h 8cm , bán kính đáy 28  cm  100  cm  12  cm  C D Câu Cho hình nón 10  cm  là.#A B A Đáp án đúng: A Câu B y  f  x có điểm cực D r 6cm Độ dài đường sinh l  N  C D Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A ab > Đáp án đúng: B B bc > C ac > D a + b > Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ  A B 2 C  D 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ có bán kính đáy r  AM  2,  1 V  r h      2 chiều cao h  AD 2 Thể tích khối trụ tương ứng z   4i  Câu Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hai điều kiện 2 T z2  z i đạt giá trị lớn Điểm E biểu diễn cho số phức w  i Điểm H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM Độ dài OH B OH 3 A OH 2 41 C OH 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm D OH  41 M  x; y  Ta có Lại có: biểu diễn cho số phức z x  yi z   4i    x  3   y   5 đường tròn  C  x, y    tâm I  3;  R  , 2 2 T  z   z  i  x    y   x   y  1  4 x  y      : x  y   T 0    C  có điểm chung Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên  23  T d  I ,   R    23  T 10  13 T 33 Suy ra: 4 x  y  30 0  x 5 Tmax 33    2  y 5  z 5  5i  x  3   y   5 Suy ra: Vì H đỉnh thứ tư hình bình hành OEHM nên ta có:    OH  OH  OM  OE  z  w   5i  i   4i  41 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc lên (P) đường thẳng có phương trình A mặt phẳng B C D Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối trụ thay đổi tăng độ dài đường cao lên ba lần mà giữ nguyên bán kính đáy khối trụ? A Không đổi B Tăng lần C Tăng lần Đáp án đúng: B Câu D Giảm lần Cho bảng biến thiên hàm số y  f ( x )  2;2 Tổng GTLN GTNN hàm số y  f ( x) đoạn  A  Đáp án đúng: C B Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A Đáp án đúng: A B y 3 C  y D  2x  3x  C y D y  f x x  x 1 0; 2 Câu 10 Giá trị lớn hàm số   đoạn  max f  x  9 max f  x  0 A  0;2 B  0;2 max f  x  64 max f  x  1 C  0;2 D  0;2 Đáp án đúng: A f  x  4 x  x Giải thích chi tiết: Ta có:  x 0   x   x 1 f  x  0  x3  x 0 0;  Nghiệm thuộc khoảng  x 1 f   1 f  1 0 f   9 , , max f  x  9 Do  0;2 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A thoả mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 12 A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B C Đáp án đúng: C y x x  Khi độ dài đoạn AB D  x    1  x  x x x Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 y Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  điểm thuộc nhánh  C ta có: x1   x2  y    2 a x1 2  a, x2 2  b  a, b      AB  x1  x2    y1  y2   y 1   b Đặt   2  1  a  b       a  b       ab    a b    a  b  4ab   AB  ab 16  AB 4  4 ab 1  2 2 2  ab ab Ta có:  a b a b  2  a b   ab 1 Dấu xảy Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao h Gọi I trung điểm cạnh SC Tính khoảng cách từ S đến ( AIB) 2ah A h 4h  9a 2ah 2 C 4h  9a Đáp án đúng: A B 4h  9a ah D 4h  9a Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho gốc toạ độ tâm O đáy, trục Ox chứa OA , trục Oy chứa OB , trục a   a   a  A  ;0;0  ; B  0; ;0  ; C   ;0;0  ; S  0;0; h  2      Oz chứa SO với  h   M  0;0;  3  Trong ( SAC ) , gọi M giao điểm SO AI , suy M trọng tâm SAC Mặt phẳng qua A; B; M ; I ( ABM ) x y z   1 h a a Ta có phương trình ( ABM ) : d Khoảng cách từ điểm S đến ( ABM ) là: Câu 14 2ah  2 4h  9a   a a h2 Cho hàm số y  f  x liên tục f  f  x   0 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ có nghiệm B C D hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 0 , tiệm cận ngang x 1 Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: 32 R 16 R 32 R 16 R A B 81 C 81 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: 32 R A 81 32 R B 16 R C 81 16 R D Lời giải Đường cao hình nón SH h Bán kính đáy r  AH  h  R  h   V  h  R  h   f  h  ,  h  R Thể tích  4R f '  h    Rh  3h  ; f '  h  0  h 0; h  3  R  32 R Vmax  f   81   Câu 17 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: B 54 A 216 Đáp án đúng: C C 24 D 36  P  biến đường thẳng d thành khi: Câu 18 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  P  d  ( P) A d song song với B d nằm  P C d nằm D d  ( P) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành khi: A d song song với (P) B d nằm (P) C d  ( P ) D d nằm (P) d  ( P ) Đáp án: D A  2;1;1  P  : x  y  z  0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc Câu 19 cho điểm mặt phẳng  P  với mặt phẳng A  x  2 2   y  1   z  1 2 2 B x     y  1   z  1 36 C  Đáp án đúng: D D  x  2  x  2  Giải thích chi tiết: Mặt cầu 2 S có bán kính R d  A;  P   2 2   y  1   z  1 9   y  1   z  1 4 2.2   2.1  22    1  22 2 tâm A  2;1;1   S  :  x     y  1   z  1 4 x 8  4.3x 5  27 0 ? Câu 20 Tính tổng tất nghiệm phương trình  A  B C 27 D 27 Đáp án đúng: A  ABCD  hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy Biết AB a, BC 2a SC 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD? a A Đáp án đúng: A a C B a D 2a Giải thích chi tiết: 2 Ta có: AB a, BC 2a  AC  AB  BC a Xét tam giác SAC vuông A:  SA  SC  AC 2a 1 VS ABCD  SA.S ABCD  2a.a.2a  a 3 3 Vậy y ln  x  1 Câu 22 Đạo hàm hàm số y'  x 1 A  2x y'  x  1  C Đáp án đúng: D y' B D 2x ln  x  1 y'  2x x 1 y ln  x  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số  2x 2x y'  2x y' 2 y'  y'  x  ln x    x  B x 1 A C D Lời giải  y ln  x  1  Ta có x y' 2  1 ' x 1   2x x 1 o  Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD 120 Biết đường  ABCD  góc 60o Gọi M , N trung điểm thẳng AA, AB, AC tạo với mặt phẳng  DMN  BB, CC  Tính khoảng cách AD mặt phẳng 3a A Đáp án đúng: A 3a B 14 C 3a D 6a Giải thích chi tiết: o  Tứ giác ABCD hình thoi cạnh a , BAD 120  ABC  ABCD  góc 60o Các đường thẳng AA, AB, AC tạo với mặt phẳng Do hình chóp A ABC hình chóp Gọi H tâm đường trịn ngoại tiếp ABC , ABC nên H trọng tâm ABC  AH   ABC  AH   ABCD  hay Gọi I trung điểm BC Chọn hệ trục tọa độ cho I O  0;0;0  , tia Ox, Oy qua A, C ; tia Oz // AH  a  a   a  ;0  C  ;0;0  B   ;0;0  A  0; 2   ,  , Khí ta có:    a  H  0; a ;0  IH  AI       a  a   A ; a   0; AAH 600  AA  AH tan 60  a    A AH H Tam giác vuông có  a a  a a    B  ;  ; a C ; a     ;       3        AA  BB  CC Do nên ,  a  D a ; ; a   BC  AD nên    a a a  DN   ;  ;   2 MN  a ;0;0   Ta có , Suy   DMN  có vtpt n  0;3;  Hay mặt phẳng    Phương trình mặt phẳng  DMN  : y  d  AD,  DMN   d  A,  DMN    Nên Câu 24 Các điểm cực trị hàm số A  3a 0 AD //  DMN  , mà 3a 3a  2  12  3a 7 là: C Đáp án đúng: A 3z  2      MN , DN   0; a ;  a       B D Câu 25 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Gọi M , N trung điểm cạnh BC T AD Khi quay hình chữ nhật quanh đường thẳng MN ta nhận khối tròn xoay   Tính thể T tích   theo a A 4 a Đáp án đúng: D 4 a B  a3 C D  a Giải thích chi tiết: T Thể tích khối trịn xoay   là: V  a a  a Câu 26 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB=a , BC=a √ , SA vng góc với đáy Biết SC=2 a √2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 √ a3 √ A B a √ C D a 3 Đáp án đúng: C 10 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc BC SD bằng: 0 0 A 90 B 60 C 30 D 45 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có diện tích đáy a chiều cao AA 2a (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ ? 2a 3 B A 2a Đáp án đúng: A C 3a D 3a x y    : x  y  z  0 đường thẳng d :   Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng      A , B d PA  PB 0 với P   1; 2;   Tính PA  PB  Đường thẳng cắt cho A  3 z 1 1 B C Đáp án đúng: C D  14    : x  y  z  0 đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z 1    d:    Đường thẳng  cắt    d A, B cho PA  3PB 0 với P   1; 2;   Tính PA  PB A B  3 Lời giải B  d  B   2t ;3  t ;   t  Vì C D  14  x A   xB  xP   xP  x A    2t  1   x A  6t  10     y A   yB  yP   yP   y A    t      y A  3t        z 3t   z A   z B  z P   zP  z A     t     A PA  3PB 0  A   6t  10;  3t  1;3t   Mà A       6t  10    3t  1   3t    0   15t  15 0  t  A   4; 2;   , B  0; 2;   PA  PB 4 f x 2 x  Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số   2 A 2x  C B x  C Suy C x  x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có D x  x  C f  x  dx  x   dx x  4x  C Câu 31 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O có bán kính R chiều cao R Mặt phẳng  P  qua OO cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? 11 2 B 2R A 2R Đáp án đúng: C C 2R D 2R Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O có bán kính R chiều cao R  P  qua OO cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bao nhiêu? Mặt phẳng A 2R B Hướng dẫn giải 2R C 2R D 2R  P  với hình trụ Gỉa sử ABCD thiết diện  P  qua OO nên ABCD hình chữ nhật Do S ABCD  AB AD 2 R.R 2 R x x Câu 32 Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C  Đáp án đúng: D x x Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm thực phương trình 3.9  10.3  0 A B C D  Lời giải  x   x    x  x x  3  x 1 Ta có 3.9  10.3  0 Khi tổng nghiệm thực phương trình là: Câu 33 Với A số thực dương tùy ý,    1 0 D bằng? C Đáp án đúng: D Câu 34 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau B D 12 Hàm số cho đạt cực đại điểm dây? A x  B x  C x 1 D x 2 Đáp án đúng: B Câu 35 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối chóp tứ giác C Khối tứ diện Đáp án đúng: C B Khối lập phương D Khối 12 mặt HẾT - 13