Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (369)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Hàm số có nguyên hàm A Đáp án đúng: A B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: D Do Câu Hàm số có đạo hàm là: A C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức B D thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tìm giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn biểu thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Lời giải B Gọi , Ta có đoạn thẳng Xét C , D và Tọa độ điểm biểu diễn số phức Suy nên thuộc với Do đó, Câu Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: D B C Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh trục trụ tạo hình trụ A Đáp án đúng: C B C A Đáp án đúng: D B Câu Cho điểm bình hành A C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm , cạnh bên vng góc với mặt D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức , điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài ta hình trụ có bán kính đáy hình vng cạnh bằng: D Thể tích khối trụ tương ứng Câu Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính góc Ta có Lại có: D Gọi , trung điểm , ta hình trụ Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục chiều cao Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác vng cân Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu Trong không gian Đường thẳng A cắt thoả mãn Vậy, , cho mặt phẳng và đường thẳng cho C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính A Lời giải Vì B Đường thẳng C với Tính B D , cho mặt phẳng cắt D đường thẳng cho với Mà Suy Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy Biết hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét tam giác SAC vng A: Vậy Câu 11 Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C B ? Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến A Vì B C C D ? D đồng biến Câu 12 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có D Câu 13 Cho hàm số có A Đáp án đúng: B B Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Mà Do Ta có Đặt Đổi cận Khi đó, = Câu 14 Thể tích khối trụ thay đổi tăng độ dài đường cao lên ba lần mà giữ nguyên bán kính đáy khối trụ? A Tăng lần B Giảm lần C Không đổi Đáp án đúng: A D Tăng lần Câu 15 Tìm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB=a , BC=a √ , SA vng góc với đáy Biết SC=2 a √ 2, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 √ a3 √ A a B C D a √ 3 Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình chop giao điểm có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B A Lời giải Gọi B giao điểm C D giao điểm Gọi có giao tuyến là: C Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop Gọi D có đáy tứ giác lồi Gọi Hai mặt phẳng giao điểm có giao tuyến là: Lời giải Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A Hàm số đồng biến nghịch biến Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: độ dài đường sinh B Diện tích xung quanh hình nón C D Câu 19 Khẩu phần ăn ngày gia đình cần 900g chất protit Biết kilôgam thị bị chứa 80% protit, kilơgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit ngày là: A g thịt bò g thịt heo B g thịt bò g thịt heo C g thịt bò Đáp án đúng: B g thịt heo D g thịt bò g thịt heo Câu 20 Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B ^ Câu 21 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB=2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B C a √ D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 , d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 22 Cho số phức , biết với số thực Tính A 12 Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có hai nghiệm phương trình D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu 23 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: C B Câu 24 Hàm số A Đáp án đúng: A C đạt cực trị điểm C B – Câu 25 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số D Tổng D Tổng nghiệm phương trình B C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 27 Tìm nguyên hàm B hàm số C D thỏa mãn điều kiện A B C 10 D Đáp án đúng: D Câu 28 P/trình A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 30 Tìm ngun hàm có hai nghiệm B Tính C D Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: B C hàm số D thoả mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 31 Diện tích xung quanh hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: C B liên tục C D có đồ thị hình vẽ có nghiệm B C D 11 Câu 33 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính cho tam giác ( , A Khối tứ diện vng cân số ngun dương có tất đỉnh thay đổi thuộc Biết thể tích lớn khối tứ diện phân số tối giản), tính C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi cân trung điểm nên mặt cầu thuộc tia ( Có , Vì tam giác vuông tâm Đặt ) Xét tam giác vng Diện tích tam giác Thể tích khối chóp có là: là: Xét với Lập bảng biến thiên cho hàm số ta giá trị lớn hàm số khoảng ta có kết nửa Vậy nên Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Gọi H trung điểm AB, E điểm thuộc SH thỏa mãn SE=2 EH Khoảng cách từ E đến ( SCD ) √ 21 √ 21 √ 21 A B C D 21 10 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 13