Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (472)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 048 Câu 1 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có ba nhiệm p[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Tìm giá trị tham số m để phương trình nghiệm lớn A -3 < m < C m > Đáp án đúng: B có ba nhiệm phân biệt có hai B -3 < m < - D -1 2 S : x  1   y     z  3 9 Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu    mặt phẳng  P  :2 x  y  z  0 Gọi M  a; b; c  điểm mặt cầu cho khoảng cách từ M đến  P  lớn Khi đó: A a  b  c 8 B a  b  c 7 C a  b  c 5 Đáp án đúng: B D a  b  c 6 Giải thích chi tiết: I  1; 2;3 , R 3 cầu có tâm 2.1  2.2   d  I, P    R 22      12 Mặt  S mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn M  a; b; c   P  lớn Khi M thuộc đường thẳng Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ M đến  vuông qua M vng góc với  P   x 1  2t   :  y 2  2t 2  z 3  t  S    2t     2t    t  9  9t 9  t 1  Thay vào mặt cầu t 1  M  3; 0;   d  M ;  P    2.3  2.0   Với 10  22      12 t   M   1; 4;   d  M ;  P      1  2.4   22      12 Với Vậy  M  3;0;   a  b  c 7 Câu Họ nguyên hàm hàm số x2 F  x   ln C x A f  x  x  x  x F  x   ln C x2 B x F  x  ln C x2 D F  x  ln x  x   C C Đáp án đúng: B        a  (0,1) b  (  1; 2) c Câu Cho , , ( 3;  2) Tìm tọa độ u 3a  2b  4c 10;15  5;     5;     15;10  A  B  C D Đáp án đúng: A x x Câu Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình  12.3  27 0 Tính P  x1 x2 A P 27 Đáp án đúng: C B P 12 C P 2 D P 3 y  x  mx   m  36  x  Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài  m  12  A  m  15 Đáp án đúng: C  m 12  B  m  15   m  12  C  m 15  m 12  D  m 15 C lg a  D lg a   lg 10a Câu Với số thực a dương, A  lg a B lg a  Đáp án đúng: C   lg 10a a Giải thích chi tiết: Với số thực dương, A  lg a B lg a  C lg a  D lg a  Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Ta có lg  10a  lg10  lg a 1  2lg a I  1;0;0   P  : x  y  2z 1 0 đường thẳng Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng  x 2  d :  y t  z 1  t  P  , M hình chiếu vng  Gọi d  đường thẳng qua điểm I vng góc với mặt phẳng  P  , N điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác IMN nhỏ góc I mặt phẳng Tọa độ điểm N  5  7 N  2; ;  N  2; ;  A  2  B  2   3 N  2; ;  C  2  Đáp án đúng: D 3  N  2;  ;   2 D   x 1  t   y  2t  z  2t  Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng d  là: Tọa độ điểm M ứng với t nghiệm phương trình:  M  7;4;4  t      t     2t     2t   0  9 9 Như IM  1 S IMN  IM NH  NH Gọi H hình chiếu N d Do đó, diện tích tam giác IMN nhỏ độ dài NH nhỏ  N 2; n ;1  n  IN  1; n;1  n    N điểm thuộc đường thẳng d nên  u  1;  2;   Đường thẳng d  có véc-tơ phương    IN , u  2; n  3;  n    Ta có:  , nên:   5   IN , u n  2      22   n  3    n   NH d  N ; d    2     u 3 5 3  n   N  2;  ;   2 2  Như vậy, NH nhỏ  x  x x 0 f ( x )  I   f ( x )dx  x.sin x x 0 Tích tích phân  Câu Cho hàm số I   I   3 3 A B C m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: I   D Lời giải Ta có: O I   f ( x )dx   f ( x)dx  f ( x)dx   • I1  x.sin xdx  u  x du dx    v  cos xdx Đặt dv sin xdx I1   x cos x      cos xdx   x cos x     sin x    1  x3 x  I (2 x  x)dx      0 •  I     x  x Câu 10 Cho x số thực dương, số hạng không chứa x khai triển nhị thức  20 30 C A Đáp án đúng: B B 20 10 30 C 20 C 1 2x y x Câu 11 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B x  C x 2 D 10 30 là: 20 30 C D y 1 Đáp án đúng: A 1 2x y x Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y  C x 2 D y 1 Lời giải D  \  2 Tập xác định hàm số 1 2x 1 2x lim y  lim  y x   x   x  y  x Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 12 Cho cấp số cộng A un   7n u  2n  C n Đáp án đúng: B  un  có u1  cơng sai d 7 Công thức số hạng tổng quát u 7n  B n D un  2.7 n  Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A , BC a , AC b , AB c , b  c Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh BC , quay cạnh AC , quanh cạnh AB , ta thu hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định sau đúng? A Sc  Sa  Sb C Sb  Sc  Sa Đáp án đúng: C B Sb  S a  Sc D S a  Sc  Sb Giải thích chi tiết: Gọi H hình chiếu A lên cạnh BC , AH h Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh BC ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có chung đáy bán kính h , đường sinh b, c Do Sa  bh   ch Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh AC ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy c , đường sinh a , Sb  ac   c  c  a  c  Khi quay tam giác vng ABC vịng quanh cạnh AB ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy b , đường sinh a , Sc  ab   b  b  a  b  ab  ac  2 Do b  c nên b  c  Sc  Sb bc c b h   S a  b   c a a a Ta có c2 b c c 1 b  b    c   ab a a Tam giác ABC vuông nên a ; a  Sa   b   ab  b  a  b  Sc Do S a  Sc Vậy Sb  Sc  Sa Câu 14 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B bằng? B D Câu 15 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  0 là: A  2i B  2i C   2i D   2i Đáp án đúng: A  z 1  2i   z 1  2i Giải thích chi tiết: z  z  0 Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 1  2i M  8;9;10  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M lên trục hồnh  8;0;0   0;9;10   0;9;0    8;9;10  A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm điểm Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh A Lời giải B C D Gọi M ' hình chiếu vng góc lên trục hồnh   MM .i 0   a   0  a 8 Suy ra: Vậy Câu 17 Khối mười hai mặt có tất mặt? A 28 B 24 C 30 Đáp án đúng: D Câu 18 Nghiệm phương trình log a x b với  a 1 a x D 12 a b b A x b B C x a.b D x a Đáp án đúng: D Câu 19 Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình nào? A t −18 t − 2=0 B t − 2t − 2=0 C t − 2t − 2=0 D t − t −2=0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ⇔ 2( x+5 ) − 2.3 x+5 −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0   4; 4 ? Câu 20 : Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  35 đoạn A 15 B 40 C  41 D 42 Đáp án đúng: B   4; 4 Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số y x  3x  x  35 đoạn  x  1 ( 4; 4) y ' 3 x  x  0    x 3  ( 4; 4) Tính f ( 1); f (3); f ( 4); f (4) ta GTNN 40 x Câu 21 Tìm nghiệm thực phương trình 7 ? x x log x log A B x  C D Đáp án đúng: D Câu 22 Bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn ? A ( x - y ) y £ B y > C x + y £ 2( x - 1) + y Đáp án đúng: A D x + y > Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) , B (2;0;1) mặt phẳng ( P) :x  y  z  0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z 2 d :   2 2 A x y z d :   1 1 C x y z d :   1 1 B x y z d :   2 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi ( P ') chứa A song song ( P) suy ( P ') :x  y  z  0 Ta thấy B  ( P ') d ( B, d ) đạt giá trị lớn AB  Khi d vng góc với AB d vng góc với giá n VTPT ( P)     u  n , AB  (2; 2;  2) Suy VTCP d Kết hợp với điểm A thuộc d nên ta chọn đáp án C Câu 24 Tập nghiệm phương trình  2 A  B Đáp án đúng: B x   x   1; 2 C   B   1  25 x  3.5x  10  log  x  0 Câu 25 Có số nguyên x thỏa mãn A 33 B 31 C Đáp án đúng: D    0;  f ( x )  x  cos x Câu 26 Giá trị lớn hàm số đoạn ?  A Đáp án đúng: A D C   D 32 D Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  x  cos x  x Khi k 1 nhận          max f  x   f (0) 1 ; f     ; f      x 0;   4  2  2 A  1; 2;0  B  1;0;  1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 100 √ π 50 √ π A 50 B 100 C D 3 Đáp án đúng: A x y z 2 d:     : x  y  z  0  1 2 Tính cosin góc Câu 29 Cho mặt phẳng đường thẳng   đường thẳng d mặt phẳng 5 75 A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 y ax  bx  c  a 0  Cho hàm số có đồ thị hình Xác định dấu a , b , c A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngồi phía phải lên nên a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Hàm số có ba cực trị nên a.b   b  A  2;0;0  B  0;  3;0  C  0;0;5 Câu 31 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm điểm , có phương trình x y z   1 A  x y z   0 C  Đáp án đúng: A Câu 32 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x  x  x y z   0 B x y z   1 D B y x  3x  C y  x  3x  Đáp án đúng: C D y  x  x  x2 y2 x  1 24 chia hình giới hạn elip có phương trình 16 Câu 33 Biết parabol thành hai phần có S1 diện tích S1 , S với S1  S Tỉ số S y 4  A 12 Đáp án đúng: B 4  B 8  4  C 8  8  D 12 Giải thích chi tiết: x2 y x2  1  y   16 16 Ta có: x 24 elip nghiệm phương trình Hồnh độ giao điểm parabol  x 2  x 12 x2 x  1  x  36 x  576 0     24 16  x  48  x  y 3 3  x2 x2  x2 x2  x2 x   d x    d x   d x  dx       16 24       16 24 16 24 0 2 3    S1  Do 2  x2  dx  16 x 4sin t  Đặt Suy  S1     x  sin 2t  4  dx 8 cos 2tdx 4   cos 2t  dx 4  t     16 0  0 4  Diện tích elips  ab 4  S 4  S1  8  S1 4   S   Vậy Câu 34 Khối lập phương khối đa diện loại nào? 3;3  3; 4 A B   Đáp án đúng: D C  5;3 D  4;3  4;3 Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại Câu 35 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 12 năm C 14 năm D 11 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 12 năm B 11 năm C 13 năm D 14 năm Lời giải n T  A   r  50   6%  Áp dụng công thức tính lãi kép số tiền mà người nhận sau n năm n (triệu đồng) n n 50   6%   100  n  11,9  n 12 Theo giả thiết, Vậy sau 12 năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng HẾT - 10