Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (626)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu f x Cho hàm số   có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau?  3;  1 A  Đáp án đúng: C B   2;0  C  2;3 D  0;  2;3 Giải thích chi tiết: Hàm số cho nghịch biến khoảng       O ; i; j ; k Câu Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ cho OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A    1;5 A Đáp án đúng: D B  5;  1;0   C   1;5;0  D   1;0;5      OA  xi  y j  zk  A  x ; y ; z  Giải thích chi tiết: Ta có:    OA  i  5k  A   1;0;5  Mà Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  (1  i ) z A Đường trịn tâm I, bán kính R  B Đường trịn tâm I, bán kính R  C Đường trịn tâm I, bán kính R  D Đường trịn tâm I, bán kính R  Đáp án đúng: B z  i  (1  i ) z  a   b  1 2 Giải thích chi tiết: nên tập điểm M Đường tròn tâm I, bán kính R  Câu Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 4040 B 2022 C 4044 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh Câu Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn P  z1  z2   4i thức A  Đáp án đúng: A B z1  i  z1   i  z1   3i z2  i 5 C  Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn P  z1  z2   4i biểu thức A  B  13 C D  Giá trị lớn biểu D z1  i  z1   i  z1   3i  13 z2  i 5 Giá trị lớn Lời giải Gọi z1  x1  y1i  M ( x1 ; y1 ) z2  x2  y2i  N ( x2 ; y2 ) z3 i  C (0;1) z4   i  A( 1;  1) z5 1  3i  B(1;3) Dễ thấy điểm C trung điểm AB AB 2 Theo công thức đường trung tuyến, ta có: MA2  MB AB AB 2 2 MC    MA  MB 2MC  z1  i  z1   i  z1   3i Mặt khác theo ta có:  5MC MA  3MB  32  12 MA2  MB  25MC 10  MA2  MB  10  MC  10   5MC 100  MC 20  MC 2 P  z1  z2   4i   z1  i    z  i   (  4i  z1  i  z2  i    4i 2   4  5 7 2 a a m a a với a  ta kết A a , m , n   n phân Câu Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau đúng? A m n 2 A m  n 25 B 3m  2n 2 2 C m  n 43 D 2m  n 15 * Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm Xét điểm , mặt cầu thay đổi thuộc mặt cầu , giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm thỏa mãn: Suy Xét đạt giá trị nhỏ suy điểm đạt giá trị nhỏ nằm mặt cầu nên nhỏ Vậy Câu Cho hàm số liên tục A Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Cho khối chóp tích , chiều cao h Diện tích đáy khối chóp cho A B C D 18 Đáp án đúng: A Câu 11 g  x  2 f  x   x Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị y  f ( x) hàm số hình bên Đặt Mệnh đề đúng? A g  1  g    g    g    g     g  1 C Đáp án đúng: A B g  1  g     g   D g     g    g   1 g x  2 f  x   x  g x  0  x    3;1; 3 Giải thích chi tiết: Ta có y  f  x  g  x Từ đồ thị ta có bảng biến thiên hàm g    g  1 Suy Kết hợp với BBT ta có: 3 3 1    g x   dx   g x  dx   g x  dx   g x  dx  g     g  1  g    g  1  g     g   Vậy ta có g     g    g  1 4 3 Câu 12 Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a 17  A a Đáp án đúng: A Câu 13 Phương trình C a B a log  3.2 x  1  x  có hai nghiệm A  D a x1 ; x2 Tính giá trị P  x1  x2 B 12 C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong số phức D thỏa mãn gọi nhỏ lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B  số phức có mơđun Giải thích chi tiết: Đặt  log  C D ; Ta có Vì nên Suy y  x3  mx   m   x  3 Câu 15 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m 3 B m 1 C m  D m  Đáp án đúng: D y  x  mx   m   x  3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt x  cực tiểu A m  B m 3 C m  D m 1 Lời giải y  x  2mx   m   y 2 x  2m Ta có ;  m 1 y '( 1) 0   y  x3  mx   m   x   m  3 Hàm số đạt cực tiểu x  suy ra: Với m 1: y '' 2 x   y ''(  1)   xCÐ  (loại) Với m  : y '' 2 x   y ''( 1) 4   xCT  (thỏa mãn) Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 3a Góc SB đáy 45 Thể tích khối chóp A 2a Đáp án đúng: B a3  C B a D a Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 3a Góc SB đáy 45 Thể tích khối chóp 3 A a B 2a C a a3  D Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y x  1 y  x 5 C y x 1 x  điểm A có hồnh độ x0  1 y  x 5 B D y  x  Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB a , BC 2a Tam giác SAB cân  SAG  tạo S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ACG V a3 18 A Đáp án đúng: C B V a3 12 C V a3 36 D V a3 27 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B , AB a , BC 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng  SAG  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ACG a3 a3 a3 a3 V V V 36 B 18 C 27 D 12 A Lời giải V 1 a2 S ABC  AB.BC a  S ACG  SABC  3 Ta có:  SH   ABC  Gọi H trung điểm AB Gọi N trung điểm BC , I trung điểm AN K trung điểm AI Ta có AB BN a  BI  AN  HK  AN Do AG   SHK  nên góc  SAG   đáy SKH 60 a a a BI  AN   HK  BI  SH SK tan 60  2 , Ta có: Vậy VS ACG a3  SH S ACG  36 - Hết Câu 19 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho điểm A 3;1 A   Đáp án đúng: D Câu 21 B 13 A  1;  C 12 D  u   2;3 ,  biết A ' ảnh A qua phép tịnh tiến theo u Tìm tọa độ điểm A ' A  3;  1 A 1; A  1;  B  C   D  Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D 4 a b + ab P= a + b ta Câu 22 Cho a, b số thực dương Rút gọn 4 P = ab ( a + b) A B P = a b + ab C P = a + b D P = ab Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: A Câu 24 Đạo hàm hàm số A f  x  20238 x  7.ln 2023 f  x  20234 x C Đáp án đúng: B f  x  20234 x  x  2022 B  x  2022 ln 2023 Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức D f  x  20234 x f  x  20234 x 2  x  2022  x   ln 2023  x  x  2022  ln 2023  x  2022 ta : Câu 25 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: C z1 2  5i , z 3  4i Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số A m 2 B m  x  2m  M  3;1 xm qua điểm C m 3 D m  y Đáp án đúng: B Câu 27 Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu? A Hình chóp tam giác B Hình chóp ngũ giác C Hình chóp tứ giác D Hình hộp chữ nhật Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu? A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác C Hình chóp ngũ giác D Hình hộp chữ nhật Lời giải + Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác có đáy tam giác, ngũ giác ln nội tiếp đường trịn  Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác nội tiếp mặt cầu  Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật ln nội tiếp mặt cầu  Đáp án D sai + Hình chó tứ giác có đáy tứ giác khơng ln ln nội tiếp đường trịn  Hình chóp tứ giác không luôn nội tiếp mặt cầu  Đápán B Câu 28 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3  A Đáp án đúng: B a3  B a3  C a3  D Giải thích chi tiết: Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3   A B Hướng dẫn giải: a3  C  SA a   AB  AC.cos  45  a  S ABCD a a3  VS ABCD  SA.S ABCD  3 a3  D S D A 1  B  ;   y  log  x  1  , đạo hàm hàm số Câu 29 Trên khoảng  C A y  y  2x   x  1 ln10 C Đáp án đúng: B y  B D y   x  1 ln10 2x  1   ;    , đạo hàm hàm số y log  x  1 Giải thích chi tiết: Trên khoảng  2 y  y   x  1 ln10  x  1 ln10 B A y  y  2x  2x  C D Lời giải 1   ;    , ta có y log  x  1 Trên khoảng   m 1 ln x  y  e3 ;  ln x  m Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  m 1  A  m 1 B  m    3 m    m     C  m  D  m  Đáp án đúng: D Câu 31 Cho a  R, a 0 Khẳng định sai: A a 1 B a n  a n với n số nguyên dương m    mn  n a m với n  , n 2 a m a n với m, n   C D a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a  R, a 0 Khẳng định sai: m an a n với n số nguyên dương B a 1 A m   m  n m m n n  a a a m a n với m, n   C với n  , n 2 D a Lời giải m   m  n m a n  a với n  , n 2 sai thiếu điều kiện a  Câu 32 số nghiệm phương trình log ( x  1) 4 a n  A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 33 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số có giá trị cực tiểu y  D Hàm số có giá trị nhỏ  Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt phẳng khối chóp tam giác cạnh tạo với đáy góc Thể tích là? A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên: Hàm số f(x) đồng biến khoảng đây? A (2 ;+∞) B (− ∞; 2) Đáp án đúng: A B D C (− 2;+ ∞) D (0 ; 2) HẾT - 11