Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (821)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 13 A Đáp án đúng: D 14 C B 14 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 14 13 14 A B C D Hướng dẫn giải 4 14 xdx = x = 3 S =ò x dx = ò 1 [1; 4] x ³ Ta có đoạn nên Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? A 2187 B 2188 C 3787 D 729 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? A 3787 B 729 C 2188 D 2187       Lời giải Đặt t 3x  t   3 , bất phương trình x 4 5    3  3x  m    1 trở thành: 5      t  m;  m       5 5  m  t  ;  m   81t  3  t  m       5 * Do m   nên  1   3x  m    x  log m Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số nguyên log m 7   m 3 Do m Ỵ * nên có 2187 giá trị m Câu Cho hàm số y = x - 3x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm ( C ) trục hoành A Đáp án đúng: B B C D log x  log y log  x  y  x , y  Câu Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 2 x  y B A  2 C 2  Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên D   2;5 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B 2x  y x  (C).Tìm giá trị m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C)tại hai điểm Câu Cho hàm số phân biệt A m  B m 1 C m 1 D m Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 A Đáp án đúng: D 3a B 12 3a C a3 D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 Thể tích khối chóp S ABC a3 3a 3a a3 A B C 12 D Lời giải Gọi M trung điểm BC AM  BC SA  BC nên BC  ( SAM )   AH   SBC  Kẻ AH  SM H Suy góc SA mặt phẳng ( SBC ) ASH  ASM 45 Do a SA  AM  đó, SAM vng cân A a a a3 VS ABC     Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai cơng thức tính thể tích  Phương án C, cho ASC 45  Phương án D, cho ASC 45 , sai cơng thức thể tích Câu Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABCABC cạnh a, SA=a a3 √ 12 Đáp án đúng: A A Câu Cho hàm số B f  x a3 √ liên tục đoạn C  1;5 a3 √ thỏa mãn f  x  D  2f x x a3 √ 3   3ln x x Tính tích phân I f  x  dx 3 ln A Đáp án đúng: D B 3ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x liên tục đoạn C ln  1;5 thỏa mãn D ln f  x   2f x  x   3ln x x Tính tích phân I f  x  dx 3 ln 3 A 3ln B C ln D 9ln Lời giải   2f x   3ln x  2f x     dx  dx   x  x x   Ta có:    4 3ln x dx f  x  dx  x 1  2f x  H  dx x Xét 2dx  dt  x Đặt t 4 x  Đổi cận: 5  H f  t  dt f  x  dx 1 3ln x K  dx 3ln xd  ln x  ln x ln x 1 Xét 5 f  x  dx f  x  dx  ln  f  x  dx ln Khi ta Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; ) B Hàm số nghịch biến (−∞; ) ∪ ( 1; +∞ ) C Hàm số đồng biến (−∞ ; ) D Hàm số nghịch biến (−∞; ) Đáp án đúng: A Câu 11 Tính ln A dx 2 x  ln B C ln ln 35 D Đáp án đúng: B 2 dx 1  ln x    ln  ln   ln  2 Giải thích chi tiết: Ta có x  Câu 12 x +m y= m Cho hàm số x +1 (với tham số thực) thỏa mãn A 0< m≤ Đáp án đúng: D B 24 Giải thích chi tiết: Đạo hàm Suy hàm số f ( x ) hàm số đơn điệu đoạn [ 1; ] với m≠ Khi m=5 m>4 Vậy giá trị cần tìm thỏa mãn điều kiện Câu 13 Cho hinh chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, có AB 3a, AC 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA 4a Thể tích khối chóp S ABC A V 4a B V 12a C 4a Đáp án đúng: A D V 4a Giải thích chi tiết: 1 S ABC  AB AC  3a.2a 3a 2 Ta có diện tích đáy Chiều cao khối chóp h SA 4a V  3a 4a 4a3 Vậy, thể tích khối chóp cho y Câu 14 Trên đồ thị hàm số A B 3x 1 x  có điểm có tọa độ cặp số nguyên? C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số A ln y  f  x thỏa mãn B f   0, f  x   f  x  1, x   C ln Giá trị f  ln  D Đáp án đúng: B y  f  x f   0, f  x   f  x  1, x   f  ln  Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn Giá trị 1 A B C ln D ln Lời giải Ta có Lấy tích phân hai vế cận chạy từ  ln ta được: Câu 16 Hỏi có giá trị nguyên tham f  x   x   x   x   mx có cực trị? A 21 B 19 C 18 Đáp án đúng: D  10 x  35  mx x   x  33  mx  x 3  f  x    x  21  mx  x  10 x  35  mx x 4 số m    2021; 2022 để hàm số D 17 Giải thích chi tiết: f ' x    ;1 ,  1;3 ,  3,  ,  4;  m  10; m  8; m  4; m 10 Hàm có đạo hàm khoảng  m  10   m    m  10    m    m     m    10  m   m    m  10 Hàm số có cực trị Vậy có 17 số nguyên m thỏa Câu 17 Cho hàm số f ( x) x  3x  Điểm thuộc đồ thị hàm số cho A B ¿;4) B D(2;0) C A(1;0) D C ¿;5) Đáp án đúng: C → → → → → Câu 18 Trong không gian Oxyz với véctơ đơn vị ( i⃗ , ⃗j , k⃗ ), cho véctơ a thỏa mãn: a =2 i + k −3 j Tọa độ → véctơ a là: A ( ;−3 ; ) C ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: C Câu 19 B ( ; 1;−3 ) D ( ; 2;−3 ) Cho , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: x Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y 7 là: x x A y ' 7 ln Đáp án đúng: A B y ' 7 C y'  7x ln x D y '  x.7 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABC D Diện tích tồn phần khối nón  a2  a2 Stp  1 Stp  1 A B    a2 Stp  32 C Đáp án đúng: B   a2 Stp  D     2  Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy r a  a2 S1  r  Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh l  a2  r  a Diện tích xung quanh khối nón là: S  rl   a2 Stp S1  S  Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau:  a2   1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − ∞;+ ∞ ) C ( ;+∞ ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 23 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây?   ;  1   27;   A B Đáp án đúng: A C   1;   D   ;5  Câu 24 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo hình hộp là: A 25 3cm Đáp án đúng: D B 25cm C 15cm D 25 2cm   Câu 25 Cho đồ thị C : y 2 x  3x  Gọi d đường thẳng qua A  0;  1 có hệ số góc k Tất giá trị k để  C  cắt d ba điểm phân biệt k      A k 0 Đáp án đúng: B k      B k 0 k     C k 0 k     D k 0 Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng d : y kx  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d : (1)  x 0  2 x3  3x  kx  ⇔ x  x  3x  k  0 ⇔  x  3x  k (2)  C  cắt d ba điểm phân biệt  Phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác k         ⇔ 0  k 0 ⇔ k 0 k     k 0 Vậy chọn Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình Số nghiệm phương trình Câu 27 Hàm số   ;  A Đáp án đúng: D y số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình D và đường thẳng có điểm chung có nghiệm thực x x  đồng biến khoảng   6;0  B C   5;1 D  1;  x x  đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số   ;  B   6;0  C  1;    5;1 A D Lời giải D  \   4 Tập xác định 11 y  0 x  4  Ta có , x  D   ;     4;  Vậy hàm số đồng biến khoảng  Hàm số đồng biến  1;  Câu 28 y Cho hàm số đúng? tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề sau A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy +) +) Theo giả thiết ta có Vậy Câu 29 Cho hàm số Gọi f  x  ax  bx  36 x  c  a 0;a, b, c    có hai điểm cực trị  y g  x  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x y g  x  hạn hai đường A 160  B 128 C 672  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi y  f  x D 64  f  x  ax  bx  36 x  c  a 0;a, b, c    y g  x  đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x y g  x  hạn hai đường A 160 B 128 C 64 D 672  Diện tích hình phẳng giới có hai điểm cực trị  y  f  x Diện tích hình phẳng giới Lời giải f  x  ax3  bx  36 x  c  f  x  3ax  2bx  36   f    0    f     Theo ta  3a     2b     36 0 9a  b  3 a 1    3a    2b    36 0  3a  b 9 b 6  f  x  x  x  36 x  c ; f  x  3x  12 x  36 ; 2 1 y  f  x   x  12 x  36   x    32x  c  24 3 3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y  g  x   32 x  c  24  x  x  x  36 x  c  32 x  c  24   x   x 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y  f  x y g  x  Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 2 S   x3  x  36 x  c    32 x  c  24   dx   x  x  x  24  dx  6 6  x 2  x  x  24  dx 128 10 Câu 30 Bất phương trình  1  S  ;  125 25   A log 0,2 x  5log 0,2 x   có tập nghiệm B S  2;3   S  0;   25  D S  0;3 C Đáp án đúng: A Câu 31 Diện tích mặt cầu bán kính R bằng:  R2 A B 2 R C  R D 4 R Đáp án đúng: D Câu 32 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? 3 B a b 1 A a  b 2 Đáp án đúng: D C a  b 1 D a b 2 Câu 33 Cho hình nón có chiều cao chu vi đường trịn đáy 4 Diện tích xung quanh hình nón: A 12 Đáp án đúng: B B 8 f  x  Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số x ln C x  A ln x  x  B x C x 3 C Đáp án đúng: A  1   Câu 35 Tính giá trị  16  A 16 D  0,75  D 3 C 16 ln x   ln x   C ln x  x   C  1     , ta : B 12 C 24 D 18 Đáp án đúng: C  1   Giải thích chi tiết: Tính giá trị  16  A 12 B 16 C 18 D 24 Hướng dẫn giải:  0,75  0,75    1     , ta : 3 4  1  1 4 3    (2 )    23  24    8 Phương pháp tự luận  16  Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính HẾT - 11