ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 055 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A và trụ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hàm số y=x ( x−1 ) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C )và trục hồnh khơng có điểm chung B ( C )và trục hồnh có hai điểm chung C ( C )và trục hồnh có ba điểm chung D ( C )và trục hồnh có điểm chung Đáp án đúng: B z z Câu Cho hai số phức z1 4 8i z2 i Tính A Đáp án đúng: D B C 20 D 40 z z Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 4 8i z2 i Tính A Lời giải B C 20 D 40 z z 8i i 40 Ta có Câu Trong trung tâm cơng viên có khng viên hình elip có độ dài trục lớn 20m, độ dài trục bé 12m Giữa khuôn biên đài phun nước hình trịn có đường kính 10m, phần cịn lại khn viên người ta thả cá Tính diện tích phần thả cá A 85 m Đáp án đúng: D B 60 m C 25 m D 35 m Giải thích chi tiết: x2 y 1 y 100 x Phương trình elip 100 36 Elip cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 10 Diện tích khn viên elip S 10 100 x dx 10 x 10sin t , t ; , dx 10cos t dt 2 Đặt Khi cos x sin 2t S 2 100 cos x dt 120 2 dt 60 t 60 2 t 2 Diện tích đài phun nước S ' 25 Diện tích phần thả cá S S ' 35 Câu Biết log12 1 m log12 n log12 với m, n số nguyên Tích số m.n thuộc khoảng sau ? A m.n ( ; 8) B m.n (0;8) C m.n ( ;0) Đáp án đúng: B D m.n (8; ) a bằng? Câu Với a số thực dương tùy ý, 3 A a Đáp án đúng: A B a C a x1 3 D a 0 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S ; S 1; A B S 1; S 2; C D Đáp án đúng: D x 1 x 1 5 x x Giải thích chi tiết: Ta có S 2; Vậy tập nghiệm S bất phương trình 10 xe 30 x Câu Giá trị 299e300 1 900 A dx 300 B 300 900e 299e300 1 D 900 300 C 300 900e Đáp án đúng: D 10 Giải thích chi tiết: Giá trị xe 30 x dx A 300 900e Lời giải 300 B 300 900e u x 30 x dv e dx Đặt 1 30 x e300 e 900 10 300 1 299e300 1 299e300 1 C 900 D 900 du dx 30 x v e30 x I xe 30 30 10 10 30 e 30 x dx 1 300 1 e300 e 299e300 1 900 900 900 Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình : log ( x 1) log ( x 3x m) 0 có nghiệm phân biệt: A m B m C m D m 3 Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có đường sinh a A 2. a B 3a, chiều cao a Tính bán kính đáy hình nón theo a C a D 2a Đáp án đúng: C Câu 10 Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục Ox A B C D V= 5p a 24 V= 5p a 48 V= p a V= 5p a 96 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C º O, D º Ox hình vẽ Khi ( A - ) , B( 3;3 ) 3;3 Suy AC : y = - 3x, BC : y = 3x 2 Phương trình đường trịn đường kính AB x +( y- 3) = Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình y = 3+ 3- x Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh ( pị 3+ 3- x2 ) -( ) 3x dx = 3p + p2 æ V = ỗ 3p + p2 ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ Suy th tích cần tính Câu 11 Cho số thực dương A ab Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức A 50 Đáp án đúng: B a ≠ b Rút gọn biểu thức B a b a b2 a12 b6 2 C a b Môđun số phức B D a.b C 10 D 1 A ;1; Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm 3 , song song với P : x y z 2022 0 có tổng khoảng cách từ điểm M 3; 1; 3 , N 1;5;5 tới đường mặt phẳng u 1; b; c thẳng đạt giá trị nhỏ Gọi véctơ phương d Tính 2b 3c A 2b 3c 4 B 2b 3c 3 C 2b 3c 6 Đáp án đúng: B D 2b 3c 1 A ;1; Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm 3 , song P : x y z 2022 0 có tổng khoảng cách từ điểm M 3; 1; 3 , N 1;5;5 tới song với mặt phẳng u 1; b; c đường thẳng đạt giá trị nhỏ Gọi véctơ phương d Tính 2b 3c A 2b 3c B 2b 3c 3 C 2b 3c 4 D 2b 3c 6 Lời giải A 0; 1;0 P : x y z 2022 0 nên đường thẳng d nằm Vì đường thẳng d qua song song với qua A 0; 1;0 song song với P : x y z 2022 0 mp có phương trình x y z 0 Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm Suy đường thẳng MH , NK có phương trình lên mặt phẳng Mặt phẳng x 3 t1 y t1 ; z t M,N x t2 y 5 t2 z 5 t H 1;1; 1 , K 3;1;1 Từ ta tìm d M , d MH ; d N , d NK d M , d d N , d MH NK Khi đó, dẫn đến Dấu đẳng thức xảy chỉ đường thẳng d qua hai điểm H K Điều xảy ba điểm A, M , N thẳng hàng Và HK 2;0; 2 1;0;1 VTCP đường thẳng d Đối chiếu với đáp án ta chọn đáp án làB Câu 14 Cho hình chóp có tổng số cạnh bên cạnh đáy 10 Số mặt hình chóp A 10 B 11 C D Đáp án đúng: C O; i ; j ; k Oxyz OA i 5k Tìm tọa độ điểm A Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cho 2;5;0 5; 2;0 2;5 2;0;5 A B C D Đáp án đúng: D A 2;0;5 Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa OA 2i j 5k Câu 16 Hàm số sau hàm số lũy thừa? x x 21 y B y A Đáp án đúng: C C y x x D y y f x m 1 x x 3m Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số hàm số bậc hai? A m 1 B m 1 C m 0 D m Đáp án đúng: B 1 y sin x cos x tan x cot x sin x cos x Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số A 2 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có tan x cot x C 2 D 1 sin x cos x y sin x cos x sin x.cos x sin x cos x nên t2 t sin x cos x sin x 2; sin x.cos x 4 Đặt nên 2(1 t ) y t t y 2 [ ; ] t 1 t1 Do a Câu 19 Tính tích phân A I =ị x3 + x x2 +1 dx I = ( a2 +1) a2 +1+1 B 2 ù I = é ê( a +1) a +1+1ú û 3ë C Đáp án đúng: B D a Giải thích chi tiết: Tính tích phân A C I = ( a2 +1) a2 +1- 1 2 I = é ê( a +1) a +13ë I =ò B 1ù ú û D x3 + x x2 +1 2 I = é ê( a +1) a +13ë 1ù ú û I = ( a2 +1) a2 +1- dx I = ( a2 +1) a2 +1+1 2 ù I = é ê( a +1) a +1+1ú û 3ë ìï x = ® t = ï í 2 ïï x = a ® t = a2 +1 t = x + ị t = x + ắắ đ t d t = x d x ỵ Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 20 Cho hàm số đồ thị qua A (6 ; 3) A C Đáp án đúng: A Câu 21 y 3mx - x (m tham số) Tìm điều kiện tham số m để tiệm cận ngang B D Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm nằm cạnh SB cho SN = 2NB; mặt phẳng ( a ) di động qua điểm M , N cắt cạnh SC, SD hai điểm phân biệt P , Q Thể tích lớn khối chóp S.MNPQ 3V A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 2V SP ( £ a £ 1) SC Vì mặt phẳng ( a ) phân biệt P , Q nên ta có đẳng thức a= Gọi điểm C V D V di động qua điểm M , N cắt cạnh SC, SD hai SA SC SB SD SD SD 2+ a + = + Û 2+ = + ắắ đ = SM SP SN SQ a SQ SQ 2a Áp dụng công thức tính nhanh 2+ a 2+ + + 2 a 2a = 2a + a = 2+ a VS.ABCD 3a + 4.2 a 2a 2a f ( a) = a + đoạn [ 0;1] , Xét hàm VS.MNPQ ta Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox có tọa độ A (0;0; 2) B (0;1;0) C (8;0;0) D (0;1;2) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox có tọa độ A (0;1;0) B (8;0;0) Lời giải C (0;1; 2) D (0;0; 2) Hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox (8;0;0) Câu 24 Cho biểu thức P x x , với x Mệnh đề đúng? 12 A P x 12 B x C P x D P x Đáp án đúng: A 14 x.x 12 P x x x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Cho A Đáp án đúng: D Tính tích phân B ? C D Giải thích chi tiết: z z 3i 1 z i Câu 26 Có số phức z thỏa mãn z i ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho khối tứ diện ABCD gọi M , H trung điểm đoạn thẳng AB, AD , mặt CMH chia khối tứ diện ABCD thành phẳng A Hai khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Một khối tứ diện khối lăng trụ Đáp án đúng: B y = x3 Câu 28 Tất giá trị tham số m để hàm số ém < - ê êm > ë A ê B 3( m + 1) x2 + 3( 3m + 7) x + có cực trị ém £ - ê êm ³ ê ë ém < - ê êm > ë C ê Đáp án đúng: C D - < m < Câu 29 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón 3 a A Đáp án đúng: C Câu 30 3 a B Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A 3 3 a C a D tập xác định B D C Câu 31 Biết đồ thị m hàm số y x mx m 2018 luôn qua hai điểm M N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN I 0; 2018 I 0; 2019 I 0;1 I 1; 2018 A B C D Đáp án đúng: B x 1 y 2019 y x mx m 2018 x 2018 m x 1 I 0; 2019 x y 2019 Giải thích chi tiết: f x sin x Câu 32 Cho hàm số Khẳng định đúng? f x dx cos x x C f x dx 2 cos x 3x C A B f x dx C cos x 3x C D f x dx cos x 3x C Đáp án đúng: C f x sin x Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? 1 f x dx cos x 3x C f x dx cos x 3x C 2 A B f x dx cos x 3x C f x dx 2 cos x 3x C C D Lời giải f x dx sin x cos x x C Ta có Câu 33 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5; sau Mệnh đề đúng? Max f x 9 Min f x 2 A -5;7 B 5;7 Min f x 6 Max f x 6 C 5;7 D 5;7 Đáp án đúng: B Câu 34 Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực tiểu 1; 1 1;1 1;3 A B C Đáp án đúng: A f x 2x Câu 35 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x dx ln x C A B f x dx 2 ln x C D f x dx (2 x 3) f x dx ln(2 x 3) C C D 1;3 C Đáp án đúng: A HẾT - 10