ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 023 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 2) x ( x 1)3 x , Mệnh đề sau đúng? 1; A Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng 1; B Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng 1; D Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng Đáp án đúng: C x Câu Cho phương trình 1 có nghiệm A x 4 Đáp án đúng: A B x C x 0 D x 5 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx 3m có hai điểm cực trị A , B mà OAB có diện tích 24 ( O gốc tọa độ) A m 2 Đáp án đúng: B B m 2 C m 1 D m 1 2 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx 3m có hai điểm cực trị A , B mà OAB có diện tích 24 ( O gốc tọa độ) A m 2 B m 1 C m 2 D m 1 Lời giải y 3x 6mx 3 x x 2m Xét x 0 y 0 3x x 2m 0 x 2m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị m 0 A 0;3m , B 2m ;3m 4m3 Tọa độ hai điểm cực trị Vì O, A thuộc Ox nên ta chọn cạnh đáy OA 1 SOAB OA.d B ; OA 3m 2m 24 m m 8 m 2 2 Ta có: Câu Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đúng? xác định với A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số Đáp án đúng: C Câu Tính ( ) (4 2017 ) 3- 2016 ( A P = B P = 7- ) P = 7+ C Đáp án đúng: D Khẳng định sau đồng biến P = 7+ thuộc 2016 D P = 7+ Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính A P = B P = 7- C P = 7+ D ( ) ( )( ( ) P = 7+ ) 2016 P = 7+ é 7+ 4 - ù ê ú ë û Lời giải Ta có 2016 ( ) (4 P = 7+ 2017 ) 3- 2016 ( ) = 7+ ( - 1) 2016 = 7+ Câu Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: C Câu f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? 3; 1 A Đáp án đúng: C B 2;0 C Giải thích chi tiết: Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 2;3 D 0; 2;3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số có giá trị cực tiểu y C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: A 5 Câu 10 Rút gọn biểu thức P x x với x 11 B P x A x Đáp án đúng: D D P x C P x 9 5 5 5 Giải thích chi tiết: Với x , ta có P x x x x x x C Viết phương trình tiếp tuyến C biết hệ số góc Câu 11 Cho hàm số y x x có đồ thị tiếp tuyến lớn A y x B y x C y 3 x D y 3 x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x x có đồ thị số góc tiếp tuyến lớn A y 3x B y x C y 3 x D y 3 x C Viết phương trình tiếp tuyến C biết hệ Lời giải Ta có: y ' x x Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm tiếp tuyến Suy hệ số góc k 3x0 x0 k đạt GTLN x0 6 1 3 Phương trình tiếp tuyến C y 3 x 1 y 3 x , GTLN điểm M 1; có hệ số góc k 3 7 2 a a m a a với a ta kết A a , m , n n phân Câu 12 Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau đúng? A A 3m 2n 2 m n * 2 B m n 43 2 C m n 25 Đáp án đúng: D D 2m n 15 Câu 13 Đạo hàm hàm số A f x 20234 x 2 x 2022 x 2022 ln 2023 f x 20238 x 7.ln 2023 C Đáp án đúng: D f x 20234 x B f x 20234 x x x 2022 ln 2023 x 2022 x x 2022 D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức f x 2023 x ln 2023 ta : Câu 14 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x ) có đồ thị hình vẽ y f x m Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số đồng biến ( 2020;+¥ ) Số phần tử tập S khoảng A 2020 B Vô số C 2019 D 2018 Đáp án đúng: D y g x f x m Giải thích chi tiết: Xét hàm số: y ' g ' x f ' x m x m g ' x 0 f ' x m 0 x m 2 Bảng biến thiên x m x m m m ( 2020;+¥ ) 2020 ³ m + Û m £ 2018 Để hàm số đồng biến khoảng + Do m ẻ Â ị Ê m Ê 2018 ị cú 2018 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán f ' x dx f 3 0;3 f Câu 15 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn , Khi A -9 B C -5 D Đáp án đúng: B 4 a b + ab P= a + b ta Câu 16 Cho a, b số thực dương Rút gọn 4 A P = a + b B P = a b + ab P = ab ( a + b) C D P = ab Đáp án đúng: D y f x , y g x Câu 17 Cho hàm số liên tục tập số thực Công thức sau sai? f x g x dx f x dx A g x dx f x g x dx f x dx g x dx C kf x dx k f x dx ( k số khác ) f x g x dx f x dx.g x dx D B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo tính chất nguyên hàm, khẳng định sai Câu 18 z 2 5i , z 3 4i Tìm số phức Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: D f x g x dx f x dx.g x dx B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu? A Hình chóp ngũ giác B Hình chóp tứ giác C Hình chóp tam giác D Hình hộp chữ nhật Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện sau đây, hình đa diện khơng ln ln nội tiếp mặt cầu? A Hình chóp tam giác B Hình chóp tứ giác C Hình chóp ngũ giác D Hình hộp chữ nhật Lời giải + Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác có đáy tam giác, ngũ giác nội tiếp đường trịn Hình chóp tam giác, hình chóp ngũ giác nội tiếp mặt cầu Đáp án A, C sai + Hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu Đáp án D sai + Hình chó tứ giác có đáy tứ giác không luôn nội tiếp đường trịn Hình chóp tứ giác khơng ln ln nội tiếp mặt cầu Đápán B Câu 20 Cho khối nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B độ dài đường sinh Thể tích khối nón là: B D Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 3a Góc SB đáy 45 Thể tích khối chóp 3 B a A a Đáp án đúng: B a3 D C 2a Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB a, AD 3a Góc SB đáy 45 Thể tích khối chóp a A a B 2a C a 3 D 125.5x 12 x 12m 37 5m 0 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm I 2;0; I 1;0; I 1; 2;1 I 4;0; A B C D Đáp án đúng: A z z 8 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M biểu diễn z cho số phức là? A E : x2 y 1 16 12 C : x 2 D y 8 x y 1 12 16 C Đáp án đúng: A E : Giải thích chi tiết: Gọi Ta có C : x 2 B M x; y F1 ( 2;0) F2 (2;0) , , z z 8 M x; y y 64 x ( y 2) x ( y 2) 8 MF1 MF2 8 E F F 2c 2c c 2 Ta có có 2a 8 a 4, ta có x2 y E : 1 b a c 16 12 Vậy tập hợp điểm M elip 16 12 Do điểm nằm elip Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 y x 5 A y y x 1 x điểm A có hồnh độ x0 1 x 5 B y x D y x C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho số thực dương a b, a ¹ Rút gọn biểu thức A T = a b Đáp án đúng: A - B T = a b -2 D T = a b C T = a b Giải thích chi tiết: Câu 27 Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định CA 200 m CB 180 m điểm C mà từ nhìn A B góc 60 Biết , Khoảng cách AB bao nhiêu? A 112 17 m 228 m C Đáp án đúng: D B 168 m D 20 91 m Giải thích chi tiết: Ta có: AB CA2 CB 2CA.CB.cos 60 40000 32400 2.200.180 36400 AB 20 91 m Câu 28 Cho khối chóp tích , chiều cao h Diện tích đáy khối chóp cho A B C 18 D Đáp án đúng: D Câu 29 y f x Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình bên Biết f f 8 , giá trị nhỏ hàm số cho f 8 B C f 4 A D Đáp án đúng: C Câu 30 Người ta bỏ ba cầu kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn cầu V chiều cao ba lần đường kính cầu (như hình vẽ bên) Gọi 3b tổng thể tích ba viên bi, V V 3b thể tích khối trụ Tính tỉ số V A Đáp án đúng: B B C D y f ( x) có đạo hàm f '( x) 6 x x 2, x R f 1 2 Biết F ( x ) f ( x ) thỏa mãn F (0) 3 , F (1) nguyên hàm hàm số Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 32 Hàm số f(x) đồng biến khoảng C D 0; , khẳng định sau ? A 4 f 3 f 1 f C Đáp án đúng: A 4 f 1 O ; i; j ; k B f 3 f D f 1 f Câu 33 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ cho OA i 5k Tìm tọa độ điểm A 1;0;5 1;5 5; 1;0 1;5;0 A B C D Đáp án đúng: A OA xi y j zk A x ; y ; z Giải thích chi tiết: Ta có: OA i 5k A 1;0;5 Mà Câu 34 Một hình nón có độ dài đường sinh l 8 bán kính đáy r 4 Diện tích tồn phần hình nón A 48 B 16 C 24 D 32 Đáp án đúng: A f x 3x.2 x , f x Câu 35 Cho đạo hàm hàm số f x 6 x ln f x 2 x ln 3x ln x A B f x 3x.2 x ln 2.ln f x 2 x ln 3x ln C D Đáp án đúng: A f x 3x.2 x , f x Giải thích chi tiết: Cho đạo hàm hàm số f x 6 x ln f x 2 x ln 3x ln A B f x 2 x ln 3x ln x f x 3x.2 x ln 2.ln C D Lời giải f x 6 x f x 6 x ln Có nên HẾT -