ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 x − x −11 Câu Cho hàm số y= Số tiệm cận đồ thị hàm số 12 x A B C Đáp án đúng: C Câu Jolin asked me…………… that film the night before A that I saw B if had I seen C had I seen D if I had seen Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Xác định m để hàm số đồng biến A B Đáp số khác C m 0 Đáp án đúng: A Câu D Khơng có m Cho tam giác vng , , Quay tam giác ta thu khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt khối trịn xoay A D B quanh , C D Đáp án đúng: C Câu y f x Cho hàm số liên tục Gọi D hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính 1 A V f ( x)dx 1 B V f ( x)dx 1 V f ( x)dx 1 C Đáp án đúng: C D V f ( x)dx Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x là: 0; 1 1;0 A B C Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A D B C D Đáp án đúng: B 2 Câu Cho a 0; b thỏa mãn a b 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau? log a b log a log b log a log b log 14ab A B a b log a log b C Đáp án đúng: C log D log a b 2 log a log b z Câu Cho số phức z 1 2.i Tính A z 1 2 z 10 C Đáp án đúng: D Câu 10 y f x Hàm số có bảng biến thiên sau B D z 2 z 3 y f x Hàm số nghịch biến khoảng đây? ; 1 0;1 2; A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Cho hàm số D 1; 1;0 æ æ x x3 x 2020 x 2021 ö x2 x3 x 2020 x 2021 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ f ( x ) = ỗ1 + x + + + + + 1- x + + + ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2021!ứố 2! 3! 2020! 2021!ø è y = f ( x) [- 1;2 ] Khẳng định đúng? Gọi a giá trị lớn hàm số đoạn a Î ( 0;3] a Î ( - ¥ ;- 1] A B a ẻ [ 3; +Ơ ) a Ỵ ( - 1;0 ] C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số æ æ x x3 x 2020 x 2021 ö x2 x3 x 2020 x 2021 ö ÷ ÷ ç ÷ ÷ f ( x) = ç + x + + + + + x + + + ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ÷ 2! 3! 2020! 2021!øè 2! 3! 2020! 2021!ø è y = f ( x) [- 1;2 ] Khẳng định đúng? Gọi a giá trị lớn hàm số đoạn a Ỵ ( 0;3] a Î ( - ¥ ;- 1] a Î [ 3; +Ơ ) a ẻ ( - 1;0 ] A B C D Lời giải Người làm: Lu Liờn ; Fb: Lu Liờn ổ ửổ ỗ ç 2020 ÷ 2020 2021 ÷ ữ ữ ỗ ỗ x x x x x x x ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ f '( x ) = ỗ + x + + + + x + + + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ 2! 3! 2020! 2! 3! 2020! 2021! ỗ ỗ ữ ữ 44444444 444 2444444444 44 4444 4444444 24444 44444 44 ç ÷ ÷ ÷ç ÷ ç ç u ( x) v( x) ố ứ ố ứ ổ ửổ ỗ ç 2020 ÷ 2020 2021 ÷ ữ ữ ỗ ỗ x x x x x x x ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ x + + + + x + + + + + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2! 3! 2020! 2! 3! 2020! 2021! ỗ ỗ ữ ữ 1444444444442444444444443ữỗ144444444444 424444444444443 ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ v( x) u( x) è øè ø x 2021 æ x2 x4 x 2020 ÷ x 2021 é ç ÷ =1 + + + + ç ù Þ f '( x ) =u x + v x ữ ( ) ( ) ữ ỗ ỷ 2021! 2! 4! 2020! è ø 2021! f '( x ) = Û x = Ỵ [- 1; ] Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Max f x f 1 a 0;3 1;2 Câu 12 Với số thực a , b , c a , b 1 Mệnh đề sai? log a c b c log a b A B log a b.logb c log a c log a b logb a C Đáp án đúng: A D log a b.c log a b log a c log ac b log a b c Giải thích chi tiết: Ta có 2 F F F x f x cos x cos8 x Câu 13 Gọi nguyên hàm thỏa mãn Giá trị A B C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Ta có 2 F F 2 f x d x cos x cos8 x dx 3 3 2 cos12 x cos x dx 2 sin12 x sin x 0 24 2 F Suy 2 F 0 F 3 Câu 14 Tính tích phân I = n I = ị( 1- x2 ) xdx × 2n A Đáp án đúng: D B I = với n nguyên dương × 2n- Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I = × 2n- Lời giải Đặt B × 2n C I = × 2n +1 D I = × 2n + n I = ị( 1- x2 ) xdx với n nguyên dương 1 × I = × 2n +1 D 2n + t = 1- x2 ắắ đ dt = - 2xdx Þ xdx =0 I =- I = C I = dt Đổi cận: ìïï x = đ t = ùùợ x = 1® t = 1 n 1 tn+1 1 t dt = ò tndt = = ò 21 20 n +1 2( n +1) Khi Câu 15 Hình lập phương có cạnh? A B 10 Đáp án đúng: A Chọn D C 12 Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng M (1; 1;1) ? A x z 0 B x z 0 C x y 0 Đáp án đúng: A D P chứa trục Oy qua điểm D x y 0 n j ; OM 1;0; 1 P qua O có VTPT P x z 0 Giải thích chi tiết: Vậy phương trình Câu 17 Với a, b số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: D Câu 18 B D Cho hàm số bậc bốn f x A Đáp án đúng: D y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình B Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực phương trình y với đường thẳng C f x D số giao điểm đồ thị hàm số f x y có giao điểm f x Dựa vào hình ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng f x có hai nghiệm Vậy phương trình Câu 19 Cho dãy số 1;5;9; m ;17 Tìm điều kiện m để dãy số cho cấp số cộng A m 16 Đáp án đúng: B B m 13 C m 14 D m 15 Giải thích chi tiết: Cho dãy số 1;5;9; m ;17 Tìm điều kiện m để dãy số cho cấp số cộng A m 13 B m 14 C m 15 D m 16 Lời giải 5 1 d 9 5 d d 4 m 13 m 5 d Dãy cấp số cộng 17 m d Câu 20 Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng 2000 N x N x x lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn Biết là? A 5154 B 10129 C 10130 D 5130 Đáp án đúng: C N x N x Giải thích chi tiết: Bản chất tốn tìm ngun hàm, cho tìm 2000 dx 2000.ln x 5000 Ta có x ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Với x 12 số lượng vi khuẩn 10130 Câu 21 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A B C D Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x −9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−25 B y=−34 [0 ; ] [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=2 D [0 ; ] Đáp án đúng: A Câu 23 Cho phương trình phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: D với m tham số thực Có số nguyên m để B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm với t > có Câu 24 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C f x 2 B C D f x Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trục hồnh, lấy đối xứng qua trục hoành f x f x phần đồ thị hàm số phía trục hồnh ta đồ thị hàm số : f x 2 có nghiệm x y 33 xy x y 81 81xy 0 Tìm giá trị lớn biểu Câu 25 Cho x, y số thực dương thỏa mãn thức P 3 y x xy 3 A B C D Dựa vào đồ thị ta có phương trình Đáp án đúng: D Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A ( ;−3 ; ) Tọa độ điểm A' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng ( Oyz ) A A' (−1; ;−2 ) B A' ( ;−3 ; ) C A' (−1;−3 ; ) Đáp án đúng: C D A' (−1; ; ) Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A cot x C B tan x C y cos x C tan x C D cot x C Đáp án đúng: B Câu 28 Tập xác định hàm số y log x ; 0; A B Đáp án đúng: D C 2; D 0; M 1; 2; 3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng P : x y z 10 11 A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu 31 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ C D dx x6 1 +C + C B F ( x )= −5 x −5 x 1 +C C F ( x )= +C D F ( x )= −x −5 x Đáp án đúng: C Câu 32 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ? f x 0, x a; b a; b A Nếu hàm số đồng biến f x2 f x1 0, x1 , x2 , x1 x2 y f x x x B Hàm số gọi đồng biến D A F ( x )= C Hàm số y f x f x1 f x2 gọi đồng biến D x1 , x2 , x1 x2 , ta có f x 0, x a; b a; b hì hàm số đồng biến a; b D Nếu hàm số liên tục Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết Câu 33 Cho hai tam giác cân có chung đường cao XY = 40cm cạnh đáy 40cm 60cm , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục XY A V = 1920pcm V= 52000p cm3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ B D V= 46240p cm3 V= 40480p cm3 Khi O( 0;0) , A ( R;0) I ( R - h;0) tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể 2 trịn xoay tạo phần đường tròn y = R - x quay xung quanh trục Ox từ R - h đến R Do R ỉ hư V = p ị ( R - x2 ) dx = ph2 ỗ ữ ỗR - ữ ữ ỗ ố 3ứ R- h Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A ( − ;− ) B ( − ; − ) C ( ; ) D ( 9; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( ; ) biến N thành điểm M , biết điểm M ( ; ), tọa độ điểm N A ( ; ) B ( − ;− ) C ( 9; ) D ( − ; − ) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi N ( x ; y ) NM =⃗a ⇔ \{ 7− x=2 ⇔ \{ x=5 Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔ ⃗ − y =1 y=2 Vậy N ( ; ) F ( x ) = ln x + x +1 ( 0;+¥ ) ? Câu 35 Hàm số nguyên hàm hàm số sau x2 f ( x ) = x ln x + + x f ( x ) = +1 x A B f ( x ) = x ( ln x - 1) C Đáp án đúng: B D f ( x ) = x ln x + x HẾT - 10