Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (915)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 y  f  x a ; b Câu Cho hàm số liên tục đoạn  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  a  b  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quanh trục hồnh tính theo cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A  12  2i B D z1 1  2i z2 3  4i Số phức z 2 z1  z2  z1z2 B  18i C 22  6i D  10i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z 2   2i     4i     2i    4i  4  18i Câu Số phức liên hợp số phức  4i A   4i B   4i C  4i D   3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức a  bi số phức a  bi Vậy số phức liên hợp số phức  4i số phức  4i M   2;3;1  P  : x  y  z  0 Đường thẳng Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua M vng góc x2 y  z    2 A x  y  z 1   2 C Đáp án đúng: A x y 2 z    B  x 1 y  z 1   D  M   2;3;1  P  : x  y  z  0 Đường Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P thẳng qua M vng góc có phương trình x  y  z 1 x y 2 z      2 A B  x 1 y  z 1   C  x2 y  z    2 D 1 Lời giải Gọi đường thẳng  thỏa mãn yêu cầu tốn  n (1;  2;1) Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) :  p   n (1;  2;1) làm vectơ phương Vì   ( P) nên đường thẳng  nhận  p  M   2;3;1  n (1;  2;1) có vectơ phương  p  Phương trình đường thẳng  qua x2 y  z    2 Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox có tọa độ A (0;1;2) B (0;0; 2) C (0;1; 0) D (8;0;0) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox có tọa độ A (0;1; 0) B (8;0;0) Lời giải C (0;1;2) D (0;0;2) Hình chiếu vng góc điểm A(8;1; 2) trục Ox (8;0;0) Câu Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình A ? B C Đáp án đúng: B D x Câu Đạo hàm hàm số y 2 1 2 x.2 x 1 y  ln B x 1 A y 2 x.2 ln y  x  1 x C Đáp án đúng: A Câu Cho a số thực dương P= Khi viết thức 35 35 Khi viết thức 1 a a5 a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 12 A a B a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương P= x D y x 41 12 C a 15 D a a a5 a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 35 15 41 35 12 12 A a B a C a D a Lời giải 2 35 + a a a a 12 = = a = a a a4 Câu Hàm số sau hàm số lũy thừa? P= x  21  y     A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức x B y  Môđun số phức C y  x D y    x2 A 50 B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ bên x2 h( x )  f ( x )   x  3m   4;3 không vượt 2022 tập giác trị Để giá trị lớn hàm số đoạn m A (2022; ) Đáp án đúng: B B ( ;674] C (  ; 2022] D (674; ) Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x) x2 h( x )  f ( x)   x  3m   4;3 khơng vượt hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số đoạn 2022 tập giác trị m A (  ; 2022] B (674; ) C ( ; 674] D (2022; ) Lời giải h '( x )  f '( x)  ( x  1) Trên ( 4;1) , h '( x )  , (1;3), h '( x)  , h '(1) 0   4;3 x 1 Hàm số h( x) đạt cực tiểu đoạn a h( 4) 3m ; b h(3)  f (3)  Gọi 15  3m S1  [( x  1)  f '( x)]dx; S [ f ( x)  ( x  1)]dx 4 1  x2    x2 S1  S2    x  f ( x)    f ( x)   x   4  1 Nhận thấy 12 15   f (1)   f ( 4)  f (3)   f (1)  f ( 4)  f (3)   f (3)  2 2 max h( x) a  3m 2022  m 674 Vậy, b  a , x[  4;3] Vậy, tập giá trị m, ( ; 674] 3 Câu 12 Rút gọn biểu thức Q b b với b  A Q b B Q b C Q b D Q b Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 14 Khẳng định sau sai? A Số mặt khối đa diện số chẵn B Số đỉnh khối đa diện số chẵn C Tồn khối đa diện có số cạnh số lẻ D Số cạnh khối đa diện số chẵn Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y=x ( x−1 ) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C )và trục hồnh khơng có điểm chung B ( C )và trục hồnh có điểm chung C ( C )và trục hồnh có hai điểm chung D ( C )và trục hồnh có ba điểm chung Đáp án đúng: C Câu 16 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 1000 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2022, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 2000 ha? A Năm 2050 B Năm 2033 C Năm 2030 D Năm 2034 Đáp án đúng: D Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y 0 A y 5 x  Đáp án đúng: A B y 2 x  Câu 18 Cho hình nón có đường sinh B 2a A 2. a Đáp án đúng: D C y x  D y 3x  3a, chiều cao a Tính bán kính đáy hình nón theo a a C D a    ; e Câu 19 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y x ln x đoạn  2e  1 M e, m  M e, m  2e e A B M  ln  2e  , m  e  2e C Đáp án đúng: B D M e, m  ln  2e  2e 1   y ' 1.ln x  x ln x  0  ln x   x    ; e  x e  2e  Giải thích chi tiết: ln  1   1 y    ; y  e  e; y     M Maxy e; m min y  2e e e  e Ta có  2e    Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SAB SCB 90 góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCB) 60 Thể tích khối chóp S ABC ? 3a A 24 Đáp án đúng: B 2a 24 B 2a C 12 D 2a Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Với gốc O trung điểm đoạn thẳng AC , chọn a 2 , ta có tọa độ điểm A  1;0;0  C   1;0;0  B 0; 3;0 S  a; b; c   c   ; ; Giả sử tọa độ điểm      SA   a;  b;  c  SC    a;  b;  c  AB   1; 3;0 CB  1; 3;0 Ta có ; ; ;  a 0    a   b 0    SA AB 0 1       b    SC.CB 0   a   b 0  Vì SAB SCB 90 nên        SA  1; ;  c  SC   1; ; c 3  ;   Khi   Gọi n1 VTPT mặt phẳng ( SAB ) ; n2 VTPT mặt phẳng ( SCB)       4     n1  SA; AB   c 3; c;  n2  SC ; CB   c 3;  c;  3; 3   Suy      3c  c  16  c os 60   16     16  2  3c  c    4c    3   Lại   cos   SAB  ;  SCB    cos n1 ; n2  có 32  16  4c  4c    4c  16  32  4c  3 Do c 0 c   16 2c   Vô nghiệm   c2      6  6  6 SA  1; ; ; ;  SC   1;  SB  0;     3    Suy ; ;   VS ABC   SA; SB  SC  Ta có a3 24 Vậy thể tích khối S ABC tính theo a 5x 1 y x  điểm điểm có tọa độ đây? Câu 21 Tâm đối xứng đồ thị hàm số  1;   1;5  1;  1   1;10  A B C D Đáp án đúng: B 5x 1 y x Giải thích chi tiết: Xét hàm số V Ta có: lim y lim x x1 x 1  x nên đồ thị có tiệm cận đứng x 1 5x 1 5 x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 5 I  1;5 Giao hai đường tiệm cận lim y  lim x   x   3 x  1    25 Câu 22 Tập sau tập nghiệm bất phương trình   A (  ;5) B (5; ) C (1; ) D ( ;1) Đáp án đúng: D Câu 23 Cho khối tứ diện ABCD gọi M , H trung điểm đoạn thẳng AB, AD , mặt  CMH  chia khối tứ diện ABCD thành phẳng A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện C Hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối lăng trụ Đáp án đúng: A Câu 24 Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng Hình chiếu thuộc đường thẳng ? A C Đáp án đúng: D đường thẳng đường thẳng Trong điểm sau điểm B D h Câu 25 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số r cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) h h h h 2 3 5 4 A r B r C r D r Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số h r cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) h 2 A r Lời giải h 3 B r h 4 C r h 5 D r V 2V V  r h  h  S   2 r  r r Diện tích tồn phần S 2 rh  2 r thể tích sữa Ta có: S 2V V V V V  2 r    2 r 3 2 r 3 2 V r r r r r V 2 r  V 2 r Dấu xẩy r 2 Mặt khác V  r h   r h 2 r  h 2r Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x 1 x y x x 1 y x 1 x y A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C y x 1 x y x x 1 y x 1 x x x D y x x Câu 27 Tập xác định hàm số y   ln x  e ;     ;e2    ;e2  A  B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  x e 2  ln x 0 ln x 2    x  x  x  Hàm số xác định Vậy tập xác định D  0; e2   0;e  D y = x3 - 3( m + 1) x2 + 3( 3m + 7) x + Câu 28 Tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị ém £ - ê êm ³ ë A ê B - < m < ém < - ém < - ê ê êm > êm > ê ë ë C D ê Đáp án đúng: D y ln  x   m  1 x   Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có tập xác định ? A Vô số B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Điểm điểm sau điểm cực tiểu hàm số y x  x  ? A (0;  3) B x 3 C x 1 D (1;  4) Đáp án đúng: C z = a + bi ( a; b Ỵ ¡ ) ( + i ) z + z = + 2i Tính P = a + b Câu 31 Cho số phức thỏa 1 P =P= 2 A B P = C D P =- Đáp án đúng: D z = a + bi ( a; b Ỵ ¡ ) Giải thích chi tiết: Đặt , suy z = a - bi ® ( + i ) ( a + bi ) + ( a - bi ) = + 2i ( + i ) z + z = + 2i ¾¾ Từ ïìï ïï a = ìïï a - b = Û ( a - b) i +( 3a - b) = + 2i ắắ đ P = a + b =- ïïỵ 3a - b = ïï ïï b =2 ïỵ y  f  x   m  1 x  x  3m Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số hàm số bậc hai? A m 1 B m 0 C m  D m 1 10 Đáp án đúng: A        O; i ; j ; k  cho OA  2i  5k Tìm tọa độ điểm A Câu 33 Trong khơng gian Oxyz với hệ tọa độ   2;5;0  A Đáp án đúng: D B  5;  2;0  C   2;5 D   2;0;5      OA  i  j  5k  A   2;0;5  Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa Câu 34 : Tiệm cận ngang đồ thị A x 2 Đáp án đúng: B y 2x+4  x B y  C x D y 2x+4  x Giải thích chi tiết: : Tiệm cận ngang đồ thị 1 y x 2 A B y  C x 2 D y Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 0 B y 5 y x  đường thẳng có phương trình? C y 0 D x 1 Đáp án đúng: C HẾT - 11