Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (685)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D B C D Câu Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số y = A R B (-∞; 0) Đáp án đúng: D Câu Cho A 108 Đáp án đúng: D Tính B 30 Câu Phương trình A C (3; +∞) D (0;+∞) C 31 D 13 tương đương với phương trình sau B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có đường sinh 8a Tính thể tích khối nón cho? A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải • Mặt cầu • Do B Tính C D thích có tâm ? chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh trục Theo định lý Ta-let ta có: • Vậy Câu Trong ngành kỹ thuật điện, có số yêu cầu người kỹ sư phải nối điện trở theo hình 3D để trích điện áp mong muốn Hình minh họa cho việc kỹ sư dùng 12 điện trở để nối với theo hình đa diện Hỏi hình đa diện bên gần giống với loại Toán học? A Loại { ; } B Loại { ; } C Loại { ; } D Loại { ; } Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Hình lập phương thuộc loại{ ; } Câu 10 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 11 Trong không gian tuyến , mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: VTPT mặt phẳng Câu 12 Cho số thực dương A Mệnh đề sau sai? B C Đáp án đúng: A D D Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= điểm A ( ; ) A m=2 Đáp án đúng: B B m=− Câu 14 Cho hình chóp mặt phẳng đáy, , A Đáp án đúng: B có đáy Cạnh B Do Suy : góc C D nên C có đáy , D m=1 hình thang vng Cạnh bên vng góc với hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp theo Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy, theo A B Lời giải C m=− mx+ qua 2−x D hình thang vng Cạnh bên Cạnh hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp hình chiếu vng góc góc Diện tích tam giác : vng cân D, suy : Vậy thể tích khối chóp HẾT-Câu 15 : Cho Tập hợp A bằng: B C Đáp án đúng: C Câu 16 D Cho hai hàm số có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: C D có bảng biến thiên Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C Ta có D Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì , nên , suy Từ đây, ta Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 17 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: phương trình B C D Ta có Câu 18 Trong không gian , cho mặt cầu điểm tiếp xúc với mặt cầu A , đường thẳng Trong mặt phẳng sau mặt phẳng qua ? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: D Gọi cần lập, véctơ pháp tuyến mặt phẳng Đường thẳng có vectơ phương Mặt phẳng song song với Mặt phẳng qua Mặt cầu nên ta có có vectơ pháp tuyến có tâm Mặt phẳng , song song với bán kính nên phương trình có dạng: tiếp xúc với mặt cầu Với , chọn Ta có Dễ thấy Với , chọn Ta có Cách 2: Gọi Vì , thay vào ta pt , suy , thay vào , dễ thấy song song với ta pt , suy song song với mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn có vectơ pháp tuyến qua nên phương án A, C bị loại Đường thẳng có vectơ phương loại Vậy B phương án thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 song song với đường thẳng nên Do D bị Với , khẳng định sau, khẳng định đúng?NB A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải Điều kiện C D D có nghiệm? Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x ❑21 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số B y=x +3 x 2+1 D y=x −3 x ❑21 có bảng biến thiên sau Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Khối 12 mặt {mỗi mặt ngũ giác đều} có cạnh? D A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a tích bằng: A 6a3 B 3a2 C 6a2 Đáp án đúng: A D D 2a3 Câu 25 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Hình nón có đỉnh , có đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A B C Đáp án đúng: D Cạnh bên hợp với mặt đáy góc có diện tích xung quanh? D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Trong Khi vng 10 Khi Câu 27 Cho Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tính D D Ta có Câu 28 Tìm A để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức D thỏa mãn cho Tìm giá trị lớn biểu thức thỏa mãn C D .Tìm giá trị lớn biểu thức A B C .D Câu 30 Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính ba lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? 11 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện qua trục hình nón hình vẽ Hình thang cân ( trục đối xứng) thiết diện thùng nước, hình trịn tâm bán kính thiết diện khối cầu Các đường thẳng , , đồng qui Đặt bán kính khối cầu có , bán kính mặt đáy thùng , , chiều cao thùng Ta , Suy thể tích thùng nước Vậy thể tích nước cịn lại thùng Câu 31 12 Trong không gian với hệ tọa độ có tâm mặt phẳng , mặt cầu qua , Phương trình mặt cầu A , là: B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng tuyến mặt cầu A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu Thể tích khối nón đỉnh mặt phẳng B có tâm đường trịn đáy giao C D 13 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Ta có chiều cao khối nón Bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón Câu 34 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B C D , B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C , D Ta có: HẾT - 14