Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (665)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: B Câu D Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B C có đáy C D , hình thang vng Cạnh bên vng góc với Cạnh hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp theo B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy, theo A B Lời giải B Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy, D C có đáy , D hình thang vng Cạnh bên Cạnh hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp Do Suy : góc nên hình chiếu vng góc Diện tích tam giác góc : vuông cân D, suy : Vậy thể tích khối chóp HẾT : Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, 1 ∫ [ f ' ( x ) ] d x = 95 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 1 A I = B I = Đáp án đúng: A C I = ∫ xf ( x ) d x= 15 D I = Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( ) =1, ∫ xf ( x ) d x= 1 ∫ [ f ' ( x ) ] d x = Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x 0 1 A I = B I = C I= D I = 5 Lời giải { u=f ( x ) ⇒ Xét A=∫ xf ( x ) d x Đặt d v=x d x | 1 { d u=f ' ( x ) d x x v= 1 x2 1 1 2 ⇒ A= f ( x ) − ∫ x f ' ( x ) d x= − ∫ x f ' ( x ) d x = ⇔∫ x f ' ( x ) d x= 20 20 5 0 1 + Xét ∫ [ f ' ( x ) ] d x −2 k ∫ x f ' ( x ) d x+ k 2 ∫ x d x=0 ( ) ⇔ −2k + k 2=0 ⇔ k=3 1 1 0 ( ) trở thành ∫ [ f ' ( x ) ] d x −6∫ x2 f ' ( x ) d x +9 ∫ x d x =0 ⇔∫ ( f ' ( x )−3 x2 ) d x=0 2 ( f ' ( x )−3 x2 ) ≥ ⇒ ∫ ( f ' ( x ) −3 x2 ) d x ≥ 0 Do ∫ ( f ' ( x )−3 x 2 ) d x=0 ⇔ f ' ( x )−3 x 2=0 ⇔ f ' ( x )=3 x ⇒ f ( x )=∫ x d x=x 3+ C f ( ) =1 ⇒ f ( x )=x 1 I =∫ f ( x ) d x=∫ x d x = 0 Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Tính D Ta có Câu Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực? B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy phương trình có tất cả là nghiệm Câu Trong không gian , cho thẳng Gọi nhỏ biểu thức hai điểm tùy ý thuộc bằng: , , đường thuộc đường thẳng Khi giá trị A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Mặt cầu có tâm Đường thẳng , bán kính , bán kính qua điểm Ta có: Gọi nên mặt cầu đối xứng có véc tơ phương tâm Khi đó : qua ; , điểm đối xứng qua Thì Suy Ta lại có : Và Vậy Câu Tìm tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho C Tìm B C D D Tìm A Lời giải B C D Câu 10 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C Giải thích chi tiết: Dựa vào , phương trình khoảng có nghiệm phân biệt thuộc nên đồ thị hàm số Câu 11 Cho hàm số thỏa A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đởi cận: A có đường tiệm cận đứng Tính B D , Suy ra: Câu 12 Cho hình nón có D đường sinh 8a Tính thể tích khối nón cho? B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C D thỏa mãn đẳng thức D : Vậy chọn đáp án A Câu 14 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Hình nón có đỉnh , có đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A C Đáp án đúng: D Cạnh bên hợp với mặt đáy góc có diện tích xung quanh? B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Trong Khi vng Khi Câu 15 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 16 B D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết A 14 Đáp án đúng: B Câu 17 B C D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D A B C Câu 18 D Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn Tính quãng đường mà vật di chuyển A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn thẳng Tính qng đường mà vật di chuyển A Lời giải B Parabol Đường thẳng C qua điểm qua nhận vectơ D có đỉnh nên có làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B trung điểm đoạn thẳng C Trung điểm đoạn D Khi ta có: Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải , cho hai điểm B C D Ta có: Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có Câu 21 Tập xác định hàm số y = A (3; +∞) B R Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm giá trị cực đại A (với ) C (-∞; 0) D (0;+∞) hàm số B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A Giải: B C hàm số D Nhớ: Xét dấu y’ nhập hàm y’, CALC giá trị đại diện x khoảng cần xét Tính y ( dịng 3) nhập y CALC x Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng tuyến mặt cầu , cho mặt cầu Thể tích khối nón đỉnh mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm đường trịn đáy giao B C có tâm D bán kính Ta có chiều cao khối nón Bán kính đáy hình nón Thể tích khối nón Câu 24 Hình hình sau khơng hình đa diện? 11 A Hình B Hình C Hình Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình hình sau khơng hình đa diện? D Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 25 Hàm số có điểm cực trị A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị A Lời giải B Xét đáp án A ta có Xét đáp án B ta có Xét đáp án D ta có C D B D nên hàm số khơng có cực trị nên hàm số khơng có cực trị nên hàm số khơng có cực trị 12 Xét đáp án C ta có nên hàm số có cực trị Câu 26 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C Câu 28 B Tìm tập nghiệm phương trình A C D ? B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong ngành kỹ thuật điện, có số yêu cầu người kỹ sư phải nối điện trở theo hình 3D để trích điện áp mong muốn Hình minh họa cho việc kỹ sư dùng 12 điện trở để nối với theo hình đa diện Hỏi hình đa diện bên gần giống với loại Toán học? A Loại { ; } B Loại { ; } C Loại { ; } D Loại { ; } Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Hình lập phương thuộc loại{ ; } 13 Câu 30 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B Giải B Tính C ? D thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho A Đáp án đúng: D để phương trình B C Câu 32 Phương trình A Đáp án đúng: B có hai D có nghiệm? B C D 14 Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Điều kiện có nghiệm? Câu 33 Cho hàm số y=x −3 m x +12 x +3 m −7 với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính ba lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện qua trục hình nón hình vẽ Hình thang cân ( trục đối xứng) thiết diện thùng nước, hình trịn tâm bán kính thiết diện khối cầu Các đường thẳng , , đồng qui 15 Đặt bán kính khối cầu có , bán kính mặt đáy thùng , , chiều cao thùng , Suy thể tích thùng nước Vậy thể tích nước cịn lại thùng Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x ❑21 C y=x −3 x+ Đáp án đúng: A Ta B y=x +3 x 2+1 D y=x −3 x ❑21 HẾT - 16