Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (278)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho , biết diện tích hình phẳng giới hạn có kết phân số tối giản A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn#A ( với và hai tiếp tuyến số nguyên dương) Tính C D Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình hồnh độ giao điểm Khi Dùng máy tính cho kết Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B tập số phức ? và Giải thích chi tiết: Ta có : B D nên Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B V Phần ảo số phức C D Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho tam giác ? A Đều C Vng cân Đáp án đúng: C Tiếp tuyến trình , hàm số B A có đồ thị hình vẽ bên Bất phương Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình liên tục có nghiệm với A D Đáp án đúng: B cắt Ox N Khi tam giác ONM B Cân không D Vuông Câu Cho hàm số C điểm , hàm số liên tục có nghiệm với B có đồ thị hình vẽ bên Bất C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư ; Fb: Nguyễn Danh Tư Ta có: Xét hàm số Dễ thấy với (Minh họa hình vẽ) với nghiệm phương trình nghiệm Dựa vào vị trí đồ thị hình vẽ ta có bảng biến thiên Qua bảng biến thiên xét khoảng Câu Đây đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Xét hai số phức C thỏa mãn D Giá trị nhỏ bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tham khảo * Phân tích: +) Đặt , đưa C giả thiết D dạng tìm dựa vào bất đẳng thức hình bình hành sử dụng đại số véc tơ đề tham khảo Bộ BD&ĐT năm 2021 +) Đặt Cách giải 1: Sử dụng đẳng thức hình bình hành Suy Khi Cách giải 2: Đại số (Bất đẳng thức véctơ) +) Đặt Cách giải 3: Hình học (Véctơ bất đẳng thức véctơ) +) Gọi điểm biểu diễn Khi Mà Suy ra: Câu Hỏi hàm số y=2 x +1 đồng biến khoảng nào? 1 A (− ;+∞ ) B ( − ∞ ;− ) 2 C (0 ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số A Lời giải B C đồng biến khoảng nào? D Tập xác định: Ta có: Giới hạn: Bảng biến thiên: ; suy ; Vậy hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Câu 10 Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: A B bán kính đáy Thể tích khối nón cho C D Câu 11 Trong số phức thỏa mãn gọi lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C số phức có mơđun nhỏ B Giải thích chi tiết: Đặt C D ; Ta có Vì nên Suy Câu 12 Cho khối chóp Một mặt phẳng chứa chóp A cm3 Đáp án đúng: C có đáy hình bình hành, tích cm3 Gọi trung điểm cắt cạnh và Tìm giá trị nhỏ thể tích khối B cm3 C cm3 D cm3 Giải thích chi tiết: Mặt đáy hình bình hành có diện tích (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) Mà cm3 Gọi giao điểm Gọi Ta có: ( (cm3) ; giao điểm ; trọng tâm thuộc ) và (cm3) Do đó: Mặt khác: Mà (cm3) (cm3) trọng tâm có chung chiều cao kẻ từ có đáy Chứng minh tương tự ta có: trung điểm hay Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do Dấu ) hay (cm3) xảy qua Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp Câu 13 Trong khơng gian pháp tuyến A cm , mặt phẳng qua ba điểm có véc tơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng nên véc tơ pháp tuyến Câu 14 Cho A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng , , ta có Tính B C D Khẳng định đúng? B D Câu 16 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: C B Câu 17 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C C C B D D có phần ảo C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A B Lời giải D có phần ảo Ta có suy phần ảo Câu 18 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh diện tích xung quanh của hình trụ? Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mợt mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A Lời giải B C D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ là: Câu 19 và Hàm số có đạo hàm xác định, liên tục Đồ thị hàm số đường cong cắt trục hoành điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: B trục hoành, biết B D Giải thích chi tiết: Ta có , , , Vì Từ nên , , , suy Câu 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Tính diện tích xung quanh S khối cầu qua đỉnh lăng trụ tam giác có tất cạnh  ? A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có lăng trụ tam giác có tâm đáy Tâm mặt cầu qua đỉnh lăng trụ trung điểm Khi đó: , Diện tích S mặt cầu Câu 22 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức B số phức D từ suy chọn đáp án Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số: A Đáp án đúng: B Câu 24 B C Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có số dương số A D B ? C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số có số dương Câu 25 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C Giải thích chi tiết: Ta có:  ? D Khi nhận Câu 26 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A B C D Câu 27 Cho tứ diện sai? A Gọi trọng tâm tam giác C , Đáp án đúng: B B đồng qui A B Gọi Chọn khẳng định D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tứ diện Chọn khẳng định sai? trọng tâm tam giác 12 C , Lời giải Gọi đồng qui D trung điểm ta có: , đồng qui Câu 28 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Nên Câu 29 C D C D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hàm số Khi A C Đáp án đúng: B B D 13 Câu 31 Cho số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ ⬩ Xét ⬩ ⬩ đồng biến ⬩* ⬩ Khi Câu 32 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D ⬩ Câu 33 Gọi khẳng định sau A hai nghiệm phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt Chọn khẳng định B D Khi phương trình ban đầu trở thành: 14 Ta có: Gọi suy phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt hai nghiệm phương trình Theo Viet ta có: Cách 2: Xét phương trình: có hai nghiệm phân biệt Suy Vậy Câu 34 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho bằng  A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A Tam giác D vng cân Thể tích khối nón Câu 35 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A là: B D 15 HẾT - 16