Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (847)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng , biết Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: TH1: , D trái giả thiết TH2: Ta có: Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: A B C Câu Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện chiều cao Bán kính mặt cầu ngoại D D C Vậy tập xác định hàm số Câu Cho điểm phân biệt mặt phẳng điểm cho Số véctơ khác có điểm đầu điểm cuối A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2: D Mỗi véctơ chỉnh hợp chập Câu điểm nên số véctơ Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí , thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lý? Kết gần với số sau đây? A 18 hải lý C 61 hải lý Đáp án đúng: B B 36 hải lý D 21 hải lý Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có chiều cao A C Đáp án đúng: B (cm), góc trục đường sinh B D Câu Một thùng chứa hình trụ kín, tích làm phần cịn lại có giá A Thể tích khối nón Vật liệu để làm hai đáy có giá Để chi phí thấp nhất, chiều cao B , vật liệu bán kính đáy thùng chứa C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một thùng chứa hình trụ kín, tích , vật liệu làm phần cịn lại có giá thùng chứa là: A Để chi phí thấp nhất, chiều cao B C Hướng dẫn giải D Vật liệu để làm hai đáy có giá bán kính đáy Chi phí: Do đó: Chi phí thấp Suy ra: Câu 10 Cho giá trị nguyên tham số A B Đáp án đúng: A Câu 11 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C để hàm số C Vơ số có điểm cực trị C B có điểm cực đại? D Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 12 , ta có: Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách A từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 13 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 14 là: C D Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị x −∞ +∞ -2 − + + + f ' ( x) A B C D Lời giải x −∞ -2 + f ( x) - +∞ + + - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 15 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành Đặt hình chữ nhật Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 16 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: là: dương, B C D Ta có Câu 17 Biết sau ? , A Đáp án đúng: B Tính B Câu 18 Cho hình nón trịn xoay đỉnh qua đỉnh trịn đáy đến C , có chiều cao cắt đường trịn đáy hai điểm D bán kính đáy cho Một mặt phẳng Tính khoảng cách từ tâm đường A B A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số theo a b ta kết giá trị C B D C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính A Đáp án đúng: B B , đường sinh C bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính bằng: A Lời giải B C D , đường sinh Ta có diện tích xung quanh hình nón trịn xoay Câu 21 Khi cho tam giác vng quay quanh cạnh huyền ta thu khối trịn xoay tích diện tích tồn phần Giá trị nhỏ chu vi tam giác tính theo A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khi cho tam giác vng quay quanh cạnh huyền ta thu khối trịn xoay tích diện tích tồn phần Giá trị nhỏ chu vi tam giác tính theo A Lời giải B C D Gọi chân đường cao Khi ta gọi có: , , , , điểm đối xứng qua thể tích khối trịn xoay tạo thành cho tam giác vuông quay quanh cạnh , , , diện tích tồn phần khối trịn xoay tương ứng Ta Mặt khác: Từ ta suy ra: Khi giá trị nhỏ Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 22 Cho tứ diện phẳng , tam giác A Đáp án đúng: D có tam giác vng cân tam giác có cạnh B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện góc với mặt phẳng A B C D C có , tam giác B D B D Tính thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số C Lời giải D tam giác có cạnh A nằm mặt phẳng vng C Đáp án đúng: B Tính thể tích khối tứ diện tam giác vng cân Câu 23 Tập xác định hàm số A nằm mặt phẳng vng góc với mặt ĐK: Câu 24 Cho hàm số: Đạo hàm hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B Câu 25 Tìm tập xác định A Đáp án đúng: B C D C D hàm số B Câu 26 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng tích xung quanh hình nón A C Đáp án đúng: C B D Tính diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón A B Câu 27 Trong khơng gian C , cho hai điểm D Xét khối nón đỉnh đáy nằm mặt cầu đường kính Khối nón tích lớn mặt phẳng khối nón qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai điểm có đường trịn chứa đường trịn đáy Xét khối nón đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính Khối nón tích lớn mặt phẳng trịn đáy khối nón qua điểm đây? A C Lời giải B D có chứa đường 10 Mặt cầu đường kính bán kính đáy có tâm , bán kính Gọi tâm đường trịn đáy hình nón, chiều cao hình nón Nếu thể tích khối nón Nếu thể tích khối nón Do điều kiện cần để thể tích khối nón lớn Xét hàm số Vậy thể tích khối nón lớn Vì mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng có dạng 11 Mà Xét có Xét có Vậy Dễ thấy Câu 28 Cho số thực lớn thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Khi ta có Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có D Câu 29 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y= x − x − x −1 10 √2 √ 10 2√ 5 √2 A B C D 3 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: HƯỚNG GIẢI: Bước 1: Tìm tập xác định hàm g=f ( u ( x ) ), giả sử ta tập xác định D=( a1 ; a2 )∪ ( a3 ; a ) ∪ ∪( an −1 ; an ) Ở a ≡− ∞; an ≡+ ∞ Bước 2: Xét biến thiên u=u ( x ) hàm y=f ( x )(B2 làm gộp B3 đơn giản) Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan [ x ; u=u ( x ) ] [u ; g=f (u)] Bảng thường có dịng giả sử sau Từ đó, ta giải tốn cụ thể sau: Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống 12 x=2 ′ Đầu tiên ta nhận xét x=3 x=4 đồ thị f ′ ( x ) tiếp xúc trục Ox nên ta có f ( x )=0 ⇔[ x=3 x =4 x=3 , x=4 nghiệm kép.>Ta có nên y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ), g′ ( x )=( x +4 ) f ′ ( x +4 x +5 )=0 ⇔[ ′ x=− f ( x + x +5 )=0 t=2 ′ Xét phương trình f ( t )=0 ⇔[ t=3 ,ta loại hai nghiệm t =3 t=4 nghiệm kép không điểm cực trị t=4 Từ t=2; x + x +5=2⇔ x=−1 ∨ x=− Tóm lại hàm số g ( x ) có ba điểm cực trị x=− 1; x=− 2; x=−3 Cách 2:¿ ghép trục) BBT cùa hàm số y=f ( x ) Đặt u=x2 + x+ ′ u =2 x +4 ′ u =0⇔ x=−2 ⇒u=1 BBT u BBT hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 )=f ( u ) Vậy hàm số y=g (x)=f ( x 2+ x +5 ) có ba điểm cực trị Câu 30 Tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số B Giải thích chi tiết: Tập xác định D hàm số 13 A Lời giải B C D Điều kiện: Tập xác định Câu 31 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C D Câu 32 Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao , diện tích mặt đáy A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối lăng trụ biết khối lăng trụ có đường cao mặt đáy A Lời giải B C D Áp dụng công thức thể tích khối lăng trụ ta có được: Câu 33 Tính , diện tích Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa 14 Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tích qua tạo với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải góc B , cho hai đường thẳng nhận véctơ Đường thẳng Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến C có véctơ phương làm véctơ pháp tuyến Xác định D Từ giả thiết ta có: Vậy Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: A , , Tính theo B D HẾT - 15