Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (95)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số thực A B C D Lời giải TXĐ: ; Tham số thực D có giá trị nhỏ , Tham số Suy giá trị nhỏ hàm số Để hàm số có giá trị nhỏ Câu Tìm tập nghiệm bằng phương trình ? A C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y= Đáp án đúng: C A − Câu Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D x−1 , tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn [ ; ] là: 2−x B − D − C −2 phương trình B C D Ta có Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Tập xác định hàm số y = A R B (-∞; 0) Đáp án đúng: C Câu Với D C (0;+∞) số thực dương tùy ý, A D (3; +∞) B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=x −3 m x +12 x +3 m −7 với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến ℝ A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B C D −1 Đáp án đúng: A Câu 10 Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Tìm giá trị cực đại A Đáp án đúng: D hàm số B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại A Giải: B C C D hàm số D Nhớ: Xét dấu y’ nhập hàm y’, CALC giá trị đại diện x khoảng cần xét Tính y ( dịng 3) nhập y CALC x Câu 12 Hàm số có điểm cực trị A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị A Lời giải B C D D Xét đáp án A ta có nên hàm số khơng có cực trị Xét đáp án B ta có nên hàm số khơng có cực trị Xét đáp án D ta có nên hàm số khơng có cực trị Xét đáp án C ta có nên hàm số có cực trị Câu 13 Biết bất phương trình có tập nghiệm đoạn A C Đáp án đúng: C B D Tổng Giải thích chi tiết: ⬩ ĐK: ⬩ Ta có: ⬩ Đặt Khi ⬩ Mặt khác: Vậy Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x+ C y=x −3 x ❑21 Đáp án đúng: B B y=x −3 x ❑21 D y=x +3 x 2+1 Câu 15 Cho số thực dương A Mệnh đề sau sai? C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Cho Tìm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Tìm C D Câu 17 Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian B C D , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: C B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm chi , bán kính • Do , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 19 Cho Hãy tính A theo a b B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: A thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 21 Tìm tất giá trị tham số để hàm số có ba điểm cực trị A Đáp án đúng: D Câu 22 B C Trong không gian với hệ tọa độ có tâm mặt phẳng , mặt cầu D qua Phương trình mặt cầu A , , là: B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D Điều kiện có nghiệm? Câu 24 Tìm số thực A Đáp án đúng: D thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải C : C thỏa mãn đẳng thức D D : Vậy chọn đáp án A Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ thẳng có tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A Gọi B C trung điểm đoạn thẳng Câu 26 Tìm A , cho hai điểm Câu 27 Cho , với để đạt giá trị nhỏ nhất? , B Câu 28 Nghiệm phương trình B B D có hai điểm cực trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Khi ta có: A Đáp án đúng: D Trung điểm đoạn để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C cho Giá trị C thuộc khoảng sau D C D Ta có: Nhận xét: Đây câu hỏi kiểm tra kiến thức phương trình mũ logarit dạng Có dạng thường gặp sau: Với phương trình mũ: +) Với số thỏa mãn , ta có +) Với số thỏa mãn Với phương trình logarit: , ta có +) Với số thỏa mãn , ta có: +) Với số thỏa mãn , ta có (với ) Câu 29 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào khoảng Câu 30 có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C , phương trình nên đồ thị hàm số D có nghiệm phân biệt thuộc có đường tiệm cận đứng Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn Tính qng đường mà vật di chuyển A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển 10 A Lời giải B Parabol Đường thẳng C qua điểm qua nhận vectơ D có đỉnh nên có làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến 11 Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm cho để phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 32 Phương trình C B C D Đáp án đúng: A , cho mặt cầu điểm tiếp xúc với mặt cầu A , đường thẳng Trong mặt phẳng sau mặt phẳng qua B D Gọi cần lập, véctơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ phương Mặt phẳng song song với Mặt phẳng qua có tâm , song song với ? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Mặt phẳng D Câu 33 Trong không gian Mặt cầu tương đương với phương trình sau A Đường thẳng có hai nên ta có có vectơ pháp tuyến bán kính nên phương trình có dạng: tiếp xúc với mặt cầu 12 Với , chọn , thay vào Ta có Dễ thấy Với Gọi Vì , suy , chọn Ta có Cách 2: ta pt song song với , thay vào , dễ thấy ta pt , suy song song với mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn có vectơ pháp tuyến qua nên phương án A, C bị loại Đường thẳng có vectơ phương loại Vậy B phương án thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 Biết song song với đường thẳng với A Đáp án đúng: C B C nên mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ta D ; Câu 35 Tìm giá trị thực Do D bị số ngun dương Tính Giải thích chi tiết: Đặt để phương trình B có hai nghiệm thực C thỏa D , tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm 13 Theo vi-et suy thỏa mãn (Thay lại đề ta thấy phương trình có hai nghiệm thực ) HẾT - 14