Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (810)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(-2;3;1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm A(3;1;-2), B ¿;-3;1) A B C D Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy cm cạnh bên cm A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B liên tục C có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm số nghiệm phương trình D C liên tục D có đồ thị hình vẽ đoạn A B C D Lời giải Cách 1: PP tự luận truyền thống Ta có Dựa vào đồ thị ta có Ta có nên phương trình Xét đồ thị hàm số vơ nghiệm đoạn Ta thấy phương trình có nghiệm đoạn nghiệm đoạn ; phương trình có nghiệm khác Vậy phương trình Cách 2: Phương pháp ghép trục có nghiệm đoạn Ta có Đặt Ta có ; Mà BBT hàm số : Hàm số u có điểm cực trị Ta có , với Từ đồ thị hàm số , từ bảng biến thiên hàm số Từ bảng ta thấy phương trình có ta có bảng sau: nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ ngun chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: C vng cân có Tính B Giải thích chi tiết: Cho tam giác D vng cân có Tính A B C D Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường tròn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Tìm tất giá trị A thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm để phương trình có ba nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc có đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh? A Hinh nón B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đáy , trung điểm Hình nón có đỉnh , đáy đường tròn nội tiếp tứ giác giác quanh Ta có: , hình nón trịn xoay tạo thành quay tam Khi diện tích xung quanh hình nón là: Câu 10 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số B có đạo hàm liên tục C D có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét () Câu 12 Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= A t 2+ 2t−1=0 C t 2−2t−1=0 Đáp án đúng: D x ,t >0, ta phương trình B t 2+2 t−1=0 D t 2−2 t−1=0 () Giải thích chi tiết: Biết phương trình x −2.1 2x −1 x =0 Đặt t= x ,t >0, ta phương trình A t 2−2 t−1=0 Lời giải B t 2+2 t−1=0 [( ) ] ( ) Ta có −2.1 −1 =0 ⇔ x x x x C t 2−2t−1=0 D t 2+ 2t −1=0 x −2 −1=0 Mà Câu 13 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] D có nghiệm là: C D Điều kiện : Đặt [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay Câu 14 vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C ***Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm để tam giác cho điểm vuông , A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy khối trụ ban đầu A Đáp án đúng: D B Câu 16 Trong không gian , C D , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B C chi D tiết: Câu 17 Cho hàm số y=f (x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số f (x) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số có điểm cực trị Câu 18 Cho hàm số C D Xét phát biểu sau đây: i) Đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng ii) Hàm số đồng biến tập iii) Giao điểm đồ thị với trục hoành điểm iv) Tiệm cận đứng tiệm cận ngang Trong phát biểu trên, có phát biểu A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số B C B C Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 21 đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình A Đáp án đúng: A Trong khơng gian có số nghiệm là: D B D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có BBT sau: Tìm tất giá trị tham số thực cho phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A C Đáp án đúng: B Câu 23 Khối chóp tứ giác có tất mặt? B D A Đáp án đúng: C C D C D B π Câu 24 Tích phân ∫ co s x sin x d x −2 A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho số thực thay đổi, thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải −3 thích B chi tiết: Với C 16 , ta D có (*) Đặt Ta có (*) , , Bảng biến thiên : Vậy Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số B đoạn bằng: C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Hàm số khoảng B C D phương trình cho trở thành: Do hàm số đồng biến 10 Hàm số Do hàm số nghịch biến khoảng Vậy phương trình ẩn t có nghiệm Khi phương trình ban đầu có nghiệm Tổng nghiệm phương trình Câu 29 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(0; -2; 3) có vtpt n⃗ =(1 ;2 ; 3) A x + y + z – = B x + 2y + 3z – = C –2y + 3z – = D x + 2y + 3z – 14 = Đáp án đúng: B Câu 30 Cặp số nghiệm bất phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x − x =5 C D A S=∅ C S=\{ ; \} B S=\{ ; \} D S=\{ ; − \} Đáp án đúng: D 11 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình x − m=8 x A x=− m B x=− 2m C x=2 m D x=m Hướng dẫn giải>Ta có: x − m=8 x ⇔ ( 22 )2 x− m=( 23 ) x ⇔ 24 x −2 m=23 x ⇔ x −2 m=3 x ⇔ x=2 m Câu 33 Trong khẳng định sau, đâu mệnh đề chứa biến? A “25 số nguyên tố” B “5 chia hết cho 2” C “Hình vng hình chữ nhật” D “x > 2” Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hai mặt phẳng , cầu có tâm nằm mặt phẳng có hồnh độ có phương trình và tiếp xúc với mặt phẳng thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai mặt phẳng , có phương trình Mặt cầu có tâm nằm mặt phẳng thuộc mặt phẳng có hồnh độ A B C Hướng dẫn giải: D • Vì có hồnh độ nên • Lại có, mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng • Gọi Ta có , biết , có phương trình là: A biết điểm Mặt tâm mặt cầu tiếp xúc với mp Mặt phẳng điểm , , có phương trình là: nên cần tìm M nên có vectơ pháp tuyến tiếp xúc với mặt phẳng • Ta có: Bán kính mặt cầu • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu 35 hàm số có đạo hàm khoảng là: 12 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 13