Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (504)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm tính bán kính A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: B bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy Câu có tâm Cho hàm số bán kính bán kính hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D bán kính có đường tiệm cận B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A B Lời giải có đường tiệm cận C + Mẫu D đa thức bậc nên nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng + nên i) nên đường thẳng đồ thị ii) nên đường thẳng đồ thị tiệm cận đứng iii) nên đường thẳng thị tiệm cận đứng tiệm cận đứng đồ iv) nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị nên đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị v) Vậy đồ thị hàm số Câu có đường tiệm cận Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A A , D có đạo hàm tính cơng thức B C Đáp án đúng: A Câu với B D B C Đáp án đúng: A Câu D Tập nghiệm của bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A Câu B C D Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ đến hàng nghìn.) A Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B đồng D đồng Giả sử elip có phương trình Từ giả thiết ta có Vậy phương trình elip Khi diện tích dải vườn giới hạn đường Tính tích phân phép đổi biến diện tích dải vườn , ta Khi số tiền Câu Giải bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Ta có B C D D Câu 11 Cho hình lập phương cắt cạnh , , có cạnh , , , Mặt phẳng trung trực điểm , , , đoạn thẳng , , Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Từ kẻ trung điểm kẻ đường thẳng song song với cắt , , , Dễ chứng minh Như cắt , theo giao tuyến , cắt Nối , , nối cắt Dễ thấy Có Ta tính Chứng minh (với Từ chứng minh , Chứng minh tương tự, ta trung điểm trung điểm , trung điểm ) Trong , có Trong , có trung điểm Chứng minh tương tự ta Cách 1: Ta có: trung điểm ; ; ; ; Cách 2: Với , , , lục giác tâm , , trung điểm , cạnh , , , , , , ta dễ thấy Suy Có Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc A Đáp án đúng: D B vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? C D Câu 13 Cho khối trụ Gọi khối trụ theo thiết diện hình vng tâm hai đáy khối trụ Một mặt phẳng song song với cắt Biết điểm nằm đáy có tâm khối trụ, góc đường thẳng mặt phẳng vng có độ dài A B Đáp án đúng: D Câu 14 , thể tích khối trụ C Trong khơng gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , Mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngồi với bốn mặt cầu nói có bán kính Khi cạnh hình D , tiếp xúc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi B C D tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng qt ta giả sử Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với bán kính nên Đặt trung điểm nằm đoạn , ta có Dễ dàng tính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì , Từ suy Cách , suy Gọi tâm cầu bán kính cầu bán kính Mặt cầu tiếp xúc ngồi với Gọi , , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm nên mặt phẳng trung trực đoạn tâm Tứ diện có , suy Từ Tam giác suy đường vng góc chung suy có Tam giác Tam giác có có Suy Câu 15 Hình trụ có bán kính đáy chiều cao Khi diện tích tồn phần hình trụ A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số điểm cực tiểu D có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số B C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Hỏi hàm số có đồ thị hàm số có D hình vẽ có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình với có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm Ta có Ta có bảng biến thiên: suy Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 17 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Biết tham số thực giá trị nhỏ hàm số Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B B Câu 18 Xét hàm số với A Đáp án đúng: C với C tham số thực Gọi thỏa mãn B D tập hợp tất giá trị Tích phần tử C Giải thích chi tiết: Tương tự Câu 20, ta có cho D Do dấu phải xảy Biến đổi câu ta Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn A 12 B Đáp án đúng: D là: C 13 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B là: Tính modun ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn điểm đây? B C D Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức đây? A Lời giải B C có điểm biểu diễn điểm D Ta có: nên điểm biểu diễn số phức Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian D , cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Cơsin góc hai vec tơ B Câu 24 Khối đa diện loại có số cạnh A 16 B Đáp án đúng: C D C 12 D 10 10 Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ trọng tâm tam giác , tam giác Khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B trọng tâm tam giác Gọi vtpt mặt phẳng , , Điểm ? D , tam giác Khoảng cách từ C Do có C trọng tâm tam giác A B Hướng dẫn giải đến mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Điểm có đến mặt phẳng , , ? D Phương trình mặt phẳng Câu 27 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có hàm số Vậy tập xác định cần tìm là: xác định D Câu 28 Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A C hình chữ nhật với , đường cao bằng: B C D Giải thích chi tiết: 11 Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 30 Tập xác định A hàm số đoạn C D B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: Câu 32 bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 33 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số C B D D 12 Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B có dạng Khi C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D có dạng với Khi bất phương trình Ta trở thành Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 35 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tròn xoay tạo thành quay hình phẳng A Đáp án đúng: A Khi Ta có bất phương trình Đặt B , trục hoành đường thẳng quanh trục Thể khối C D HẾT - 13