Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (587)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu Cho hàm số Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo Thể tích khối hộp chữ nhật A C Đáp án đúng: D lớn bằng? B D Giải thích chi tiết: Đặt độ dài cạnh Theo giả thiết ta có: Áp dụng định lí Cosi cho ba số dương (điều kiện ) ta có: Dấu “ = ” xẩy Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Lời giải Đây dạng đồ thị hàm bậc 3, hệ số D dương nên chọn A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A Đáp án đúng: B B , C liên tục đoạn Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng A , C x + x +C Đáp án đúng: B , liên tục đoạn xác định theo công thức B C D Lời giải Lý thuyết Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )=x + x A x 3+ x2 +C D hai x + x +C D x +2 x +C B Câu Hàm sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: C ? B D Câu 10 Cho hình chóp có đáy ngoại tiếp hình chóp hình chóp A Đáp án đúng: A hình thoi cạnh có bán kính B và C Mặt cầu Tính thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Vì hình thoi cạnh Gọi tâm tam giác Theo giả thiết có nên nên hình chóp Dựng mặt phẳng trung trực đoạn Vì tam giác cạnh nằm nên , cắt , cắt nằm mặt phẳng trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên Suy với bán kính Đặt Xét tam giác vng Ta có tam giác Vì có đồng dạng với tam giác nên Thể tích khối chóp: Câu 11 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho lăng trụ đứng tích khối lăng trụ B C có đáy tam giác cạnh Chiều cao h D cạnh bên Thể A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Một hình lăng trụ có A Đáp án đúng: A cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? B Giải thích chi tiết: Hình lăng trụ có cạnh Câu 14 Cho hình nón có đỉnh sai? A B C C cạnh bên đáy có , chiều cao , bán kính đáy D cạnh bên Vậy hình lăng trụ có , đường sinh Tìm kết luận D Đáp án đúng: D Câu 15 Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: C Câu 16 Hình đa diện khơng có mặt đối xứng? mệnh đề đúng? B D A Hình lập phương C Hình lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C Câu 17 Cho tứ diện trung điểm thức sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B Tứ diện D Bát diện với và cạnh cịn lại có độ dài Gọi Biết tồn mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện cho Hệ B C trung điểm hình chiếu Tam giác cân đoạn vng góc chung Ta có D lên nên Tương tự ta có tâm mặt cầu thỏa yêu cầu toán nên Suy cạnh cịn lại Ta có: Câu 18 Tổng nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số Hãy tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho chữ số 1, 2, 3, , 5, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 256 B 108 C 36 D 60 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho chữ số 1, 2, 3, , 5, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 36 B 60 C 256 D 108 Lời giải Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc ( a ;b ; c ∈ \{ 1; ; ;4 ; 5; \}) Từ giả thiết suy c ∈ \{ 2; ; \} ⇒Có cách chọn c Với cách chọn c , có cách chọn a cách chọn b Theo quy tắc nhân có 3.6 6=108 số thỏa mãn u cầu tốn Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ đúng? , , ⬩ Vì ⬩ có hai đáy Biết hình thang có diện tích A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: ⬩ , cho hình thang , C , ; có tọa độ ba đỉnh Giả sử đỉnh D , tìm mệnh đề , hình thang nên hướng ⬩ , ⬩ ⬩ Vậy Câu 22 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số Suy tập xác định hàm số cho Câu 23 Cho hàm số y=x −2 x + ax+ b, ( a , b ∈ ℝ )có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C )có điểm cực trị A ( ;3 ) Tính giá trị P=4 a − b A P=4 B P=2 C P=1 D P=3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x −2 x 2+ ax+ b, ( a , b ∈ ℝ )có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C )có điểm cực trị A ( ;3 ) Tính giá trị P=4 a − b A P=3 B P=2 C P=4 D P=1 Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x +a Để đồ thị ( C )có điểm cực trị A ( ;3 )điều kiện là: { { { ′ y ( )=0 ⇔ 3.12 − 4.1+ a=0 ⇔ a=1 ⇒ P=4 a −b=1 b=3 y ( )=3 13 −2 12+ a 1+ b=3 Câu 24 Đồ thị củahàm số đâycó trục đối xứng? A .| B C *] [* D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình chóp trị lớn tổng A Đáp án đúng: C có Thể tích khối chóp B C Câu 26 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 27 C Đáp án đúng: A B D C Đáp án đúng: C với Dễ thấy , số thực Mệnh đề , B , , , , D , , Phần thực phần ảo B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , , Câu 28 Cho số phức A D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A B đạt giá Phần thực phần ảo C D Câu 29 Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Lời giải Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng Xếp cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách Gọi A: “Bất kì người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác” Ta có trường hợp sau: TH1: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH2: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách Vậy Câu 30 Gọi , A Đáp án đúng: D thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B C đoạn D Tính Câu 31 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi phương trình parabol độ cho có đỉnh Do tính đối xứng parabol nên ta chọn hệ trục tọa Ta có hệ phương trình: Vậy Dựa vào đồ thị, diện tích cửa parabol là: Số tiền phải trả là: đồng Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hình chóp A Đáp án đúng: B B , mặt bên Tính diện tích C tam giác cân mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi Do Do trung điểm cân nên nên 10 Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng tam giác cân Qua , kẻ Qua kẻ Gọi Xét có Xét trục đường trịn ngoại tiếp hình vng trục đường trịn ngoại tiếp tam giác vng Do tứ giác Suy có có bốn góc vng nên Xét vng có hình chữ nhật Vậy Câu 33 Hình đa diện có mặt? A 50 Đáp án đúng: D B 54 C 48 D 60 Câu 34 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình biệt là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho ba số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có ba nghiệm thực phân B Tính C D 11 HẾT - 12