Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (967)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tích khối lăng trụ tam giác cạnh B C Đáp án đúng: D D Câu Tổng nghiệm phương trình C Đáp án đúng: B Thể A A cạnh bên B D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có sinh quay tam giác AA'C quanh trục AA' Khi V bằng: A Gọi V thể tích hình nón B C D Đáp án đúng: D Câu Giá trị lớn hàm số y=x − x +2 đoạn [ − 2; ] A 10 B C Đáp án đúng: A Câu Hình lập phương có cạnh D 65 tích A B C D Đáp án đúng: A Câu Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Lời giải Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng Xếp cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách Gọi A: “Bất kì người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác” Ta có trường hợp sau: TH1: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH2: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách Vậy Câu Một mặt cầu có đường kính 2a Tính diện tích mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy I, đường sinh OA = 4, Sxq = A C Đáp án đúng: A B R = D Câu Xét số phức nhỏ Tính thỏa mãn Khi đạt giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ Tính A Lời giải Tìm kết luận sai B C Giả sử điểm biểu diễn C thỏa mãn D Khi D Do nên Gọi Do nên Gọi Khi nằm đường trịn nằm đường thẳng tâm , bán kính đường trung trực đoạn thẳng Ta tìm giá trị nhỏ tổng hai đoạn thẳng Giả sử đường trịn đối xứng với có tâm , bán kính qua đường thẳng Khi ứng với Suy tồn cho Suy đạt giá trị nhỏ Khi Tương giao điểm ứng ta thẳng hàng với có giao , Suy Do Suy điểm đường nằm thẳng đường tròn đạt giá trị nhỏ Suy Câu 10 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Các mặt phẳng mặt cầu điểm hai điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với Điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu số điểm sau nằm đường thẳng B C có tâm D bán kính Phương trình đường thẳng Vì mặt phẳng điểm chứa đường thẳng hai mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Phương trình mặt phẳng Gọi giao điểm Gọi Ta có giao điểm nên Khi Khi từ ta tìm vng góc với Phương trình nên đường có vectơ phương Đối chiếu đáp án Câu 12 Cho , A Đáp án đúng: B Tính B theo Câu 13 Tổng nghiệm thực phương trình A B C D C D Đáp án đúng: A Câu 14 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 15 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C B Thể tích khối cầu cho C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có đường kính A B Lời giải Tác giả: Thơng Đình Đình C Khối cầu có đường kính Nên thể tích khối cầu Câu 16 Cho Tính A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số Hỏi ba số A Đáp án đúng: A theo B với D Thể tích khối cầu cho D ? C D có bảng biến thiên hình vẽ có số dương? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hỏi ba số với có bảng biến thiên hình vẽ có số dương? A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy - nên ĐTHS cắt trục hoành điểm có hồnh độ dương, ta có - , nên ĐTHS có tiệm cận ngang đường thẳng , ta có - trái dấu , nên ĐTHS có tiệm cận đứng đường thẳng trái dấu Do số có số dương Câu 18 Hình đa diện có mặt? A 54 Đáp án đúng: B , ta có B 60 C 50 D 48 Câu 19 Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý Đáp án đúng: A B quý C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép Ta có với , D , tìm cho q Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A quý % B , C liên tục đoạn D hai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , A B C Lời giải Lý thuyết D Câu 21 Cho số phức A C Đáp án đúng: C liên tục đoạn xác định theo công thức Phần thực phần ảo B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , B Phần thực phần ảo C D Dễ thấy Câu 22 Hình đa diện khơng có mặt đối xứng? A Tứ diện C Hình lăng trụ tam giác Đáp án đúng: C Câu 23 Cho mặt cầu S(I;R) điểm A cho Khi độ dài đoạn thẳng AT A B Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm tập xác định hàm số B Hình lập phương D Bát diện Từ A kẻ tiếp tuyến AT đến (S) (T tiếp điểm) C D R A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số Suy tập xác định hàm số cho Câu 25 Xét hàm số kiện , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số Ta có - Nếu liên tục , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà nguyên nên Ta có TH1: Khi Mà Do hàm số Do Vậy TH2: Xét hàm số Khi dễ thấy đồng biến hay thỏa mãn tốn Ta có * Khi hay hàm số đồng biến Vậy Khi nên thỏa mãn * Khi hay hàm số biến Khi Do Cách Vậy hay có Nhận thấy liên tục trên đoạn Ta có Vậy điều kiện  Ta có nên nghịch thỏa mãn giá trị nguyên nên tồn giá trị nhỏ nên suy Phương trình Phương trình vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do nguyên nên vô nghiệm  Để giải trước hết ta tìm điều kiện để Do nên , mà , suy x = điểm cực trị hàm số Đặt Do với m nguyên (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu C D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ đúng? , , ⬩ Vì ⬩ có hai đáy Biết hình thang có diện tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ , cho hình thang B , C , ; có tọa độ ba đỉnh Giả sử đỉnh D , tìm mệnh đề , hình thang nên hướng ⬩ , ⬩ ⬩ Vậy Câu 27 Cho hàm số y=x −2 x 2+ ax+ b, ( a , b ∈ ℝ )có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C )có điểm cực trị A ( ;3 ) Tính giá trị P=4 a − b A P=1 B P=3 C P=2 D P=4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x −2 x 2+ ax+ b, ( a , b ∈ ℝ )có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C )có điểm cực trị A ( ;3 ) Tính giá trị P=4 a − b A P=3 B P=2 C P=4 D P=1 Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x +a Để đồ thị ( C )có điểm cực trị A ( ;3 )điều kiện là: { { { y ′ ( )=0 ⇔ 3.12 − 4.1+ a=0 ⇔ a=1 ⇒ P=4 a −b=1 b=3 y ( )=3 −2 + a 1+ b=3 10 Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Tính số đo góc đường thẳng d mặt phẳng (P) mặt phẳng (P): có đáy tam giác vuông cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Mặt phẳng Gọi có véc tơ phương có véc tơ pháp tuyến là góc Đường thẳng Mặt phẳng Khi ta có Do Câu 30 Cho hình chóp , A Đáp án đúng: D Xác định độ dài cạnh B C Câu 31 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D đường thẳng có phương trình B Câu 32 Tìm đạo hàm hàm số để khối chóp tích nhỏ nhất? C D A B 11 C D Đáp án đúng: B Câu 33 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A Đáp án đúng: C B 16 Câu 34 Cho hình chóp trị lớn tổng A Đáp án đúng: D C có Thể tích khối chóp B C Câu 35 Có số thực để hàm số ? A B Đáp án đúng: C C A B Lời giải Đặt C D Ta có , , đạt giá D có giá trị lớn đoạn Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số thực đoạn D 12 D để hàm số có giá trị lớn ? , Khi Vậy Do có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - 12