Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (893)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Trong không gian Cho hai điểm vng góc với đường thẳng Mặt phẳng qua có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai số thực Kí hiệu phức phương trình gốc tọa độ) A Đáp án đúng: C , hai điểm mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm Tìm điều kiện B C Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình để tam giác tam giác vng ( D có hai nghiệm thực ba điểm nằm có hai nghiệm phức có phần ảo khác Khi đó, hai nghiệm phương trình đối xứng qua trục Do đó, tam giác hai số phức liên hợp với nên hai điểm cân Vậy tam giác Để ba điểm vng , , Để phương trình , tạo thành tam giác hai điểm Tức đặt trục hồnh (khơng thỏa mãn) Vậy Đặt , không nằm trục tung có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện Theo đề ta có: Câu Anh A vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,2%/ tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi không đổi 1,2% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh A cần phải trả gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Câu Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật có diện tích Khi giá trị A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian C có tâm C mặt phẳng đáy Câu Cho tứ diện có cạnh Gọi D ln vng góc với C Gọi D hai điểm thay đổi thuộc cạnh Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện B tâm đường trịn ngoại tiếp Cạnh SA vng góc với đáy góc Tính thể tích khối chóp S.ABCD B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải tiếp xúc với mặt phẳng véc tơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: D cho Câu Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh đường D Giá trị tổng B Giải thích chi tiết: tham số thực) tạo với hai trục tọa độ , biết mặt cầu điểm A Đáp án đúng: D ( C Khi D ln qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Câu Vậy Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số bậc ba C D Biết tổng hoành độ B ( khác 5, giá trị Các đường thẳng , khác Hoành , C 18 độ , nghiệm , khác D Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết tốn ta giả sử Ta có: Khi đó: có đồ thị qua điểm lại cắt đồ thị điểm A Đáp án đúng: A ( ) phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Từ giả thuyết ta có; Do đó: Câu 10 Cho ba hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị Vì hàm số Từ đồ thị Vì hàm số Từ đồ thị Vậy Câu 11 Vì hàm số Cho B nghịch biến C suy nghịch biến đồng biến hình khẳng định sau suy suy D nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Câu 13 Tính C D Thể tích khối cầu là: B Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy nón là: C diện tích xung quanh D Chiều cao khối A Đáp án đúng: C Câu 14 Xét hai mệnh đề sau đây: B C D i có hai tiệm cận đứng ii Mệnh đề đúng? A Chỉ ii C Khơng có Đáp án đúng: A có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Cả i ii D Chỉ i Câu 15 Trong không gian Gọi A , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A C Lời gải hai mặt phẳng trùng C song song với Đáp án đúng: B đúng? tiệm cận ngang , cắt B chéo Tọa độ điểm thuộc Gọi D , Khẳng định sau đúng? B cắt D chéo , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng hai mặt phẳng Khẳng định sau trùng song song với nghiệm hệ Đặt suy Đường thẳng có phương trình tham số có phương trình tham số Xét hệ phương trình Hệ có nghiệm đường thẳng cắt Câu 16 Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ tiền nộp học phí Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền đ, với lãi suất tháng thời gian hết nợ? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Câu 17 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2019 B 2021 C 4038 D 2020 Đáp án đúng: A Câu 18 Các điểm cực tiểu hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: B D Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 19 Cho số phức A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: D D với Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, Khi đó, Đặt ( ) Khi đó, Từ Câu 20 Cho hàm số đồ thị hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng A Đáp án đúng: B B Biết C cắt trục hoành, Mệnh đề sau D Câu 21 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A B Lời giải C D Tính thể C D Ta có Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 23 Trong khơng gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B vng góc với mặt C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C Ta có: Câu 25 Tam giác có đợ dài là vng góc D có , và A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tam giác tuyến của tam giác có độ dài là Khi đó đường trung tuyến C có , D và của tam giác Khi đó đường trung A B C D Lời giải Công thức tính độ dài đường trung tuyến Câu 26 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Đường cao khối chóp C Đáy hình bình hành Đáp án đúng: B B Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy D Đáy tam giác Câu 27 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho số thực tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B C liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn C liên tục D D Tính thỏa mãn Tính Câu 30 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: A có số mặt bao nhiêu? B Câu 31 Cho hàm số C D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Tập xác định Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A 1,61 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau với khoảng thời gian tính dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa A Lời giải B C D 1,61 Theo giả thiết ta có phương trình: Câu 33 Cho hàm số liên tục, không âm đoạn , đoạn A Tìm giá trị nhỏ , thỏa mãn giá trị lớn hàm số , C , Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , , , liên tục, không âm đoạn Tìm giá trị nhỏ , thỏa mãn giá trị lớn hàm số đoạn 10 A , C Lời giải , B D , , Từ giả thiết Đặt Thay vào ta Do Vậy , hàm số Ta có Suy liên tục, không âm đoạn , xét hàm số , có hồnh độ đỉnh loại Suy Câu 34 , Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu (Hình 1) Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược lên (Hình 2) Khi chiều cao cột nước phễu giá trị sau ? A B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt kí hiệu điểm hình vẽ Gọi thể tích phễu, phần chứa nước, phần khơng chứa nước Ta có Suy Khi lật ngược phễu, ta có Suy Câu 35 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B C 24 D 16 Đáp án đúng: D HẾT - 12