Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (478)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Biết phương trình có hai nghiệm A B Đáp án đúng: D Câu Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D B Khẳng định sau đúng? C D Tính thể diện tích xung quanh hình cầu C D Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: D giới hạn đường tròn có diện tích A C Đáp án đúng: D C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng D , cho mặt cầu cắt mặt cầu có tâm mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn hình trịn Viết phương trình mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng giới hạn đường trịn có diện tích cắt mặt cầu , cho mặt cầu có tâm mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn hình trịn Viết phương trình mặt cầu A C Lời giải B D Gọi bán kính đường trịn giao tuyến Khi ta có diện tích Khoảng cách từ đến mặt phẳng là: Bán kính mặt cầu là: Vậy phương trình mặt cầu dạng Câu Cho hai mặt cầu có hai đỉnh : đồng tâm nằm A Đáp án đúng: C B , có bán kình hai đỉnh nằm C Xét tứ diện Thể tích lớn khối tứ diện D Giải thích chi tiết: Dựng mặt phẳng chứa song song với , cắt theo giao tuyến đường tròn tâm Dựng mặt phẳng chứa song song với , cắt theo giao tuyến đường tròn tâm Dựng hai đường kính Khi Xét tất tứ diện có cạnh hai đườn trịn cho nằm nằm ta có: Do ta cần xét tứ diện có cặp cạnh đối Đặt , ta có: chúng có trung điểm thẳng hàng với Khi đó: Thể tích khối tứ diện là: Có Suy Ta được: Đẳng thức xảy khi: Vậy Câu Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy khối chóp tứ giác A có đáy nội tiếp đường trịn đáy hình nón C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình nón Tính thể tích A Lời giải đỉnh B D có đáy C Ta có: B có bán kính đáy khối chóp tứ giác diện tích xung quanh Tính thể tích diện tích xung quanh nội tiếp đường trịn đáy hình nón D Do đáy Vậy nội tiếp đường tròn đáy nên Câu Điểm M biểu diễn số phức A mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm M biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Lời giải B Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu? A B Lời giải C C D D Hàm số cho có điểm cực tiểu? C D có đạo hàm Hàm số cho có điểm Dấu đạo hàm: Ta suy hàm số có điểm cực tiểu Câu 10 Cho A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B Câu 11 Cho hàm số C D Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Đáp án đúng: C Câu 12 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức B Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số có tập giá trị Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Thể tích V khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy S 1 A V =Sh B V = Sh C V = Sh Đáp án đúng: B Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Gọi D V = Sh D Câu 15 Một chất điểm chuyển động theo quy luật (m/s2)của chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: D B .Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a C D tập hợp chứa tất giá trị tham số nguyên nghịch biến A Đáp án đúng: A B Số phần tử tập C để hàm số là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số nghịch biến Đặt Yêu cầu toán Xét hàm số Hàm số đồng biến Do u cầu tốn Vậy Tập Câu 17 Xét có , đặt A Đáp án đúng: D B C D D Khi , Do Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 có đáy Cạnh bên C có đạo hàm B Cho hình chóp C Đáp án đúng: A C , đặt Đặt A B Giải thích chi tiết: Xét A Lời giải phần tử D Hàm số đạt cực tiểu tại: C D hình thang vng và vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp B D Câu 21 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 22 Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ A 3.580.000 đồng C 3.363.000 đồng Đáp án đúng: D hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.628.000 đồng D 3.439.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần cịn lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn đồng Câu 23 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cạnh 2a A B Câu 24 Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 C với B D C D C D Cho số thực dương khác A Tính giá trị biểu thức B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình vng ABCD có đường cao AD=a , đáy nhỏ AB=a , đáy lớn CD=2 a Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang quanh cạnh CD là: 3 A V =2 π a3 B V = π a C V = π a D V = π a 3 Đáp án đúng: B Câu 27 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Xác định D để đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B khơng có tiệm cận đứng C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số D khơng có tiệm cận đứng phương trình có nghiệm Câu 29 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB=3, AD=4 , A A' =5 A V =20 B V =10 C V =12 D V =60 Đáp án đúng: C Câu 30 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho ' ' ' ' A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B Lời giải C D 10 Gọi tâm hai đường tròn đáy Thiết diện hình vng có Thể tích khối trụ là: Câu 31 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đáp án D sai với Khi ta có: Câu 32 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B là: C D Câu 33 Một sóng truyền mặt nước có bước sóng = 2m Khoảng cách hai điểm gần phương truyền dao động pha A m B m C 0,5 m D 0,25 m Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số xác định, liên tục đường thẳng điểm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Đồ A B Lời giải thị C hàm số có bảng biến thiên Đồ thị hàm số cắt xác định, liên tục đường thẳng cắt D có bảng biến thiên điểm? D 11 Dựa vào bảng biến thiên hàm số điểm Câu 35 Hàm số , ta có đồ thị hàm số có đạo hàm kết kết sau? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (SÁNG TÁC ĐỀ 31 - STRONG -2021)Hàm số kết sau? A Lời giải cắt đường thẳng B C có đạo hàm kết D Ta có: HẾT - 12