Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (390)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Tổng số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C Câu là: B C A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B liên tục Hàm số C Kết hợp với Trường hợp 2: Hàm số D có bảng xét dấu hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số hình đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C Trường hợp 1: D D , đó: đồng biến , ta được: đồng biến , đó: đồng biến Kết hợp với , ta được: đồng biến Câu Cho xác định , giá trị , có đạo hàm cấp hai thoả mãn A Đáp án đúng: C B Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D C hàm số D biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo Vậy Câu Cho điểm và đường thẳng điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm A Mặt cầu qua hai là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm A Hướng dẫn giải: Biết B C Mặt cầu là: D Gọi d Lựa chọn đáp án A Câu Cho Khi giá trị A Đáp án đúng: A B tính theo a C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Vơ số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A Vô số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho Câu Phương trình có hai ngiệm A B Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A , Tính C D D B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho đồ thị hàm số D phẳng giới hạn (phần tơ đậm) có diện tích quay phần hình phẳng quanh trục hồnh có đồ thị hình vẽ Biết phần hình Thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có: C , D qua , , Đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ , , suy ra: Câu 12 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số y=x + A Đáp án đúng: A Câu 14 B D nghịch biến khoảng sau đây? x B C D Cho hai hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng , Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay quanh trục tính cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số B D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Câu 16 Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , C Biết Giải thích chi tiết: Ta có: , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình Vậy: hay Câu 17 Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: B Giải Nhận xét: , cho hai điểm B Xét hai điểm Giá trị lớn C Gọi điểm đối xứng với D chi nằm khác phía so với mặt phẳng mặt phẳng qua thay đổi thích Gọi tiết: song song với mặt phẳng qua mặt phẳng có phương trình Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: hình chiếu Ta có , nằm mặt phẳng mặt phẳng nằm đường tròn Mà Từ Dấu xảy ( Câu 18 giao điểm Phương trình với đường tròn giao điểm với mặt phẳng có nghiệm là A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC =6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 40 20 A V max = B V max = 3 80 C V max =24 D V max = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x 2 ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Câu 21 Cho nên , giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Do đó: Câu 22 Tính diện tích xung quanh vng hình trụ có bán kính đáy A , biết thiết diện qua trục hình B C Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số sau đồng biến A D ? B D C Đáp án đúng: C Câu 24 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 C D Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến A C B D Đáp án đúng: A Câu 26 Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: B Câu 27 B thỏa mãn Mệnh đề đúng? C Tính D Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Câu 28 nên Hàm số A đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tìm phần thực số phức B Giải thích chi tiết: C D Câu 30 Thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A là: B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương cho là: Câu 31 Cho hàm số để hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Có tất giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? B C D Ta có: 10 TH1: hoành độ đỉnh số dương nên Vậy thỏa mãn nhận có điểm cực trị TH2: Để hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt thỏa _ _ Kết hợp giá trị nguyên tham số trường hợp ta có Câu 32 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: A Câu 34 Hàm số y=− A m>−1 Đáp án đúng: B B C D bao nhiêu? B C D x −( m+ 1) x +( m+1 ) x +1 nghịch biến tập xác định khi: B −2 ≤ m≤ −1 C m