Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (924)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển A Đáp án đúng: C với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát B Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng C mà D Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ A B Đáp án đúng: D Câu Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: C , thiết diện thu D A C Đáp án đúng: D B D Câu Biết Tính A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho phương trình nghiệm Tìm tất giá trị m để phương trình có A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình lăng trụ đứng Đường thẳng có đáy tam giác vuông A, tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: A góc B , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng A ta có: Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc Xét tam giác vng A ta có: Xét tam giác góc vng C ta có: Suy Câu Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Diện tích B C D D phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , Câu ta có , hai dường Tìm nguyên hàm hàm số A B có đồ thị hình vẽ B C Lời giải điểm cực trị phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số A C có có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: A Diện tích để hàm số C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A Câu 11 B C Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 12 Trong khơng gian có phương trình , cho hai điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với có phương trình A C Lời giải Do mặt phẳng C , cho hai điểm D vng góc với nên D Mặt phẳng qua C D B Suy phương trình mặt phẳng Câu 13 nhận D và vng góc với Mặt phẳng qua làm vectơ pháp tuyển : Cho hàn số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C Câu 15 B C Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: D thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục C D sau: Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với có hệ số góc sau: Xét ta thấy Do có hệ số góc là tiếp tuyến Đến ta có , nên , tức Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TỐN THỰC TẾ Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho hàm số C có đồ thị hình bên Giá trị A Đáp án đúng: A B A C Đáp án đúng: D C , với phương trình cho có hai nghiệm C Đáp án đúng: D D thỏa mãn để B D trục B D Giải thích chi tiết: Ta có: tham số thực Tính giá trị tham số Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Câu 18 Cho phương trình D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục bằng: (vì ) Câu 20 Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 21 Phương trình A Đáp án đúng: B C Tính C Đáp án đúng: D Câu 24 D D C Hàm số sau đồng biến khoảng A có nghiệm? C B Câu 22 Cho số thực dương khác A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Tìm D B D Ông An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ơng An dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A Lời giải B C D Gọi chiều rộng chiều cao bể cá (điều kiện Ta tích bể cá ) Theo đề ta có: (Điều kiện kiện ) Câu 25 Phương trình có nghiệm? A C Đáp án đúng: D B D Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải Điều kiện: C D Ta có: Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình cho Câu 27 Có giá trị nguyên dương tham m thuộc khoảng (− 2021; 2022 ) để phương trình ( x −7 ) √ x −24 x+31 −m=x −9 x +14 có hai nghiệm? A 2019 B C 2018 D Đáp án đúng: C Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Câu 30 Cho khối lập phương khối đa diện nào? Mặt phẳng A Hai khối chóp tam giác chia khối lập phương thành B Hai khối lăng trụ tam giác C Hai khối lăng trụ tam giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng 10 Cho nên mặt phẳng phân chia khối lập phương Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Đáp án đúng: A Câu 32 B Tập xác định A hàm số điểm biểu diễn số phức z Phần thực z C D B D Câu 33 Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử C Đáp án đúng: A thành hai khối lăng trụ tam giác Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu 34 Tam giác có A Tính số đo góc B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số đồng biến khoảng khoảng đây? A (0;1) B (−1;0) C (0;+) Đáp án đúng: B HẾT - D (−;−1) 11