Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (745)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Trong không gian phẳng , cho điểm : ; đường thẳng Phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B B D mặt phẳng , cắt đường thẳng A Mặt phẳng Gọi ; đường thẳng song song với mặt phẳng D điểm : Phương trình đường thẳng giao , cắt đường thẳng : có vector pháp tuyến qua điểm , cho điểm B C Lời giải mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm : qua Do nên ta có: Dễ thấy Đường thẳng nên đường thẳng qua hai điểm có vector phương Phương trình đường thẳng Câu Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy không đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy , , , Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu Cho dự trữ đủ dùng cho ngày Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho khối lăng trụ điểm nằm cạnh A Đáp án đúng: D Câu tích 2018 Gọi trung điểm ; cho , Tính thể tích khối đa diện , B Tính diện tích C D mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trung điểm đường chéo hình lập phương Do Câu Cho hàm số Suy có đạo hàm xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Từ đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng Câu Cho hàm số sau nghịch biến khoảng nên đồng biến khoảng ; hàm số đồng Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Khi Câu Hàm số xác định khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=a x với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Hàm số đồng biến ℝ ( ; ) C Đồ thị hàm số qua điểm D Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình hộp Đẳng thức sau sai? A C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số A B D có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − ∞ +∞ y' D +0−0+ +∞ y −∞ Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trên khoảng ( − ∞; ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) Trên khoảng ( ; ) đạo hàm mang dấu âm nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) Trên khoảng ( ;+∞ ) đạo hàm mang dấu dương nên hàm số cho đồng biến khoảng ( ;+∞ ) Vậy mệnh đề hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; ) sai Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Một hình chóp có chiều cao A diện tích đáy tích B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Một hình chóp có chiều cao bằng A B Lời giải FB tác giả: Long Danh C D diện tích đáy tích Ta có: Câu 16 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm D ? A C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức A B C C B D Nghịc đảo D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= +kπ , k ∈ ℤ B x=− + kπ , k ∈ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x= + k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + k π , k ∈ ℤ B x= + kπ , k ∈ ℤ π π C x=− + kπ , k ∈ℤ D x=− + kπ , k ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔cot x=cot ( − )⇔ x =− +kπ ( k ∈ℤ ) 6 Câu 20 Giá trị biểu thức A 20 B 45 Đáp án đúng: B là: C 40 D 25 Giải thích chi tiết: + Tự luận : + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức chọn đáp án C Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm liên tục vào máy, bấm =, kết 45 Ta Giá trị nhỏ nhật biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Tích phân phần Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta C D , ta Từ suy Vậy Câu 22 Tính đạo hàm y’ hàm số A y’ = x2ex C y’ = (2x - 2)ex Đáp án đúng: A Câu 23 Trong không gian B y’ = -2xex D y’ = 2xex cho hình thang Biết , A có hai đáy Tìm tọa độ đỉnh B với C D Đáp án đúng: A Câu 24 Đầu tháng Anh Nam gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/ tháng Tính tổng số tiền mà anh Nam thu từ ngân hàng sau năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón π 4π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = π r √3 π = 54 Câu 26 Tìm cực tiểu hàm số y= y= x − x+2 x −2 A B 11 C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y=− x +2 x2 −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh qua đường thẳng D Đồ thị hàm số qua hai điểm Đáp án đúng: D Câu 29 Xét số phức thỏa mãn , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Từ ta có điểm biểu diễn số phức , mà Suy M, A, B thẳng hàng 10 Có Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức Xét đường thẳng thấy qua Nên vng góc với nên đường thẳng phía so với d nên Dễ Câu 30 Trong không gian tọa độ A Đáp án đúng: C có phương trình góc hai véc tơ B C Câu 31 Cho hai số phức D Phần thực số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 : Anh Nam trường làm với mức lương khởi điêm triệu đồng/ltháng Anh muốn dành khoản tiền tiết kiệm cách trích 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng Hỏi sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam gần với số sau đây? A 14 900 000 đồng B 15 320 000 đồng C 15 876 000 đồng D 14 880 000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Bài toán: Mỗi tháng gửi số tiền a triệu đồng vào đầu tháng tính theo lại kép với lãi suất r% tháng Số tiền thu sau n tháng là: Cách giải: Số tiền anh Nam gửi tháng là: 6.20% = 1,2 (triệu đồng) Sau năm, số tiền tiết kiệm anh Nam là: (triệu đồng) Câu 33 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi , B C D hai tất số phức thỏa mãn điều kiện giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Giá trị C Gọi điểm biểu diễn , Gọi , D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi ta có điểm biểu diễn cho nằm đường tròn , ta có tâm , 11 Gọi trung điểm ta có tam giác chạy đường trịn tâm vng bán kính (theo định lý Pitago đảo) Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có ; , Câu 35 Tìm m để phương trình: A Đáp án đúng: B B có nghiệm C D HẾT - 12