Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (340)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số hàm số đây? A y=−x +2 x +1 C y=x −2 x2 +1 Đáp án đúng: D Câu Với B y=−x +2 x 2−1 D y=x −2 x2 −1 số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Với ta có C Câu Cho khối tam diện vuông vuông A Đáp án đúng: A biết B B Giải thích chi tiết: Do nên hàm số xác định Hàm số A Thể tích khối tam diện C D C D là: A Đáp án đúng: C Vậy tập xác định hàm số là: Câu D , Câu Tập xác định hàm số đồng biến tập xác định B C Đáp án đúng: B D Câu Cho điểm đường thẳng điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm A Mặt cầu qua hai là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng qua hai điểm A, B tâm thuộc đường thẳng d tọa độ tâm A Hướng dẫn giải: B Mặt cầu là: C D Gọi d Lựa chọn đáp án A Câu Tập hợp giá trị m để hàm số y=m x 3+ m x 2+ ( m+ ) x − nghịch biến ℝ 3 A − ∞; − B − ∞; − ∪ ( 0; +∞ ) 2 ( ] C ( − ∞; − ) ∪ ( ;+ ∞ ) ( [ ) D − ; Đáp án đúng: A Câu Gọi thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao giá trị A bán kính đáy B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A có D Câu Một xe chuyển động với vận tốc bao nhiêu? ] hãm phanh chạy chậm dần với vận tốc đến dừng hẳn Hỏi quãng đường xe từ lúc hãm phanh đến dừng B Giải thích chi tiết: Lúc bắt đầu đạp phanh C , D Khi xe dừng hẳn Quãng đường xe kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn là: Câu 10 Cho Đặt A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho , mệnh đề ? C Khi giá trị A Đáp án đúng: A B D tính theo a C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Cho hàm số để hàm số Có tất giá trị nguyên tham số có A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải điểm cực trị? B C D Ta có: TH1: hồnh độ đỉnh số dương nên Vậy thỏa mãn nhận có điểm cực trị TH2: Để hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt thỏa _ _ Kết hợp Câu 13 giá trị nguyên tham số trường hợp ta có Cho Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Tính B C D Ta có: Câu 14 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: D Câu 15 Trong không gian thuộc mặt phẳng A , cho hai điểm cho B B D Xét hai điểm Giá trị lớn C thay đổi D Đáp án đúng: B Giải Nhận xét: thích chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: hình chiếu nằm mặt phẳng mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ , Dấu ( xảy giao điểm giao điểm với đường tròn với mặt phẳng Câu 16 Trong không gian Oxyz cho giá trị m để , S tập tất Tổng phần tử S ? A Đáp án đúng: C Câu 17 B S=4 C D Tính giới hạn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Biết phần hình phẳng giới hạn (phần tơ đậm) có diện tích quay phần hình phẳng quanh trục hoành A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có: C Thể tích khối trịn xoay tạo thành , D qua , , Đồ thị hàm số cắt điểm có hoành độ , , suy ra: Câu 22 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy hình trụ A D có tổm chiều cao Khi diện tích tồn phần B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 12 C 48 D 96 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn AB , AC , AD cho AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ) Biết khối tứ diện CMNP tích 4, thể tích khối tứ diện ABCD A 112 B 96 C 12 D 48 Lời giải Ta có V AMNP =2V CMNP =8 V A BCD AB AC AD = = =12 ⟹V ABCD=12.8=96 V A MNP AM AN AP HẾT -Câu 25 Hàm số hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: C ? B D Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau đồng biến A Lời giải B C D ? Xét hàm số Tập xác định: Ta có Vì nên hàm số Câu 26 Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: đồng biến sai sai sai Câu 27 Một đồng hồ cát cấu tạo hình vẽ bên Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích 1000πcm3 Nếu cho đầy cát vào phần cho chảy hết xuống phần thể tích cát chiếm phần phía đồng hồ? 10 B C D 64 27 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình nón đỉnh O có thiết diện qua trục tam giác vuông cân OAB , AB=a Một mặt phẳng ( P ) qua O , tạo với mặt phẳng đáy góc 600 cắt hình nón theo thiết diện tam giác OMN Diện tích tam giác OMN 2 2 a √3 a √2 a √2 a √3 A B C D 16 Đáp án đúng: B A Giải thích chi tiết: AB a a√2 = =OM=ON OI = 2 Gọi I tâm đường tròn đáy H giao điểm MN AB Suy IH ⊥ MN H trung điểm MN Khi OH ⊥ MN ^ Khi OHI ^ =60 Vậy góc ( P ) mặt phẳng đáy góc OHI Trong tam giác ΔOIH vng I ta có a a ^ = OI ⇔ OH = OI = sin OHI = √ ^ OH sin O HI sin60 Do tam giác vng cân OAB nên ta có OB= √ 2 Trong tam giác ΔOHM vng H ta có MH =√O M − O H 2= a − a = a √ 9 a √6 Suy MN =2 MH = 1 a √ a √6 a √ Vậy diện tích ΔOMN S ΔOMN = OH MN= (đvdt) = 2 3 Câu 29 Hàm số y=x + nghịch biến khoảng sau đây? x A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm tất giá trị thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Nghiệm phương trình A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có S ABCD ABCD AB=4 , SA Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC =6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 20 A V max = B V max = 3 40 C V max =24 D V max = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: 11 40 3 Câu 33 Hàm số y=− x −( m+ 1) x +( m+1 ) x +1 nghịch biến tập xác định khi: A m−1 C −2 ≤ m≤ −1 D −2< m