Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (334)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Biết nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng nhỏ biểu thức Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu Để C B Tìm D cho điểm tùy ý thuộc C có tâm có tâm nằm mặt phẳng và bán kính thuộc đường thẳng Khi giá trị D mặt cầu bán kính Gọi Ta có: giao tia Gọi điểm đối xứng Dễ dàng tìm được: với qua Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu khoảng B D Phương trình có nghiệm phân biệt khi: A B C Đáp án đúng: D D Câu Xác định tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải bất phương trình B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A 12 B Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng Đường thẳng A Đáp án đúng: D tạo với mặt phẳng chiều cao Thể tích khối chóp cho C D có đáy tam giác vng A, góc B Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng A ta có: , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc góc Xét tam giác vng A ta có: Xét tam giác vng C ta có: Suy Câu Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: D để bất B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm Xét bất phương trình (2) có: có nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khi cần Cách 2: Khảo sát hàm số Câu Xác định để bpt (2) có nghiệm thuộc , , để hàm số ta có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Cho khối lập phương khối đa diện nào? D Mặt phẳng A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối lăng trụ tam giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: D chia khối lập phương thành Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng Cho nên mặt phẳng Câu 11 Gọi phân chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính tổng đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Tính tổng B C D C D Lời giải Cho Ta có BBT: Xét hàm số Kết hợp với BBT, Câu 12 Cho hàm số , ta có: nên có đồ thị hình bên Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 13 Gọi S tập hợp số phức C , suy Giả sử thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D Xét số phức thỏa mãn C Gọi D , ta có Câu 14 Cho hình chóp đáy Trên khối chóp có đáy , A Đáp án đúng: B hình vng cạnh lấy hai điểm biết , , cạnh bên vng góc với mặt , Tính thể tích lớn cho B C D Giải thích chi tiết: Theo tính chất tỉ số thể tích: Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương: , ta được: , mà Vậy Câu 15 Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình trịn có bán kính 60 cm Tính thể tích trống A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt hệ trục tọa độ C D hình vẽ Gọi elip có phương trình theo vectơ elip ảnh có phương trình Suy ra, phương trình đường sinh là: qua phép tịnh tiến Do đó, thể tích trống là: Câu 16 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A B Đáp án đúng: C Câu 17 Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? C A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Số phức B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Trong khơng gian có phương trình A Đáp án đúng: B C D Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Đáp án đúng: C Câu 20 D B điểm biểu diễn số phức z Phần thực z C , cho hai điểm B D Mặt phẳng qua C D vuông góc với Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với có phương trình A C Lời giải Do mặt phẳng , cho hai điểm B D vng góc với Suy phương trình mặt phẳng nên nhận C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: B làm vectơ pháp tuyển có nghiệm là: B D Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số A B D Câu 23 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua : Câu 21 Giá trị m để phương trình A của bất phương trình B C D Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 24 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A hình B Đáp án đúng: D B hình C C hình A Câu 25 Phương trình A có nghiệm? B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Đường cong bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau A y=3 x − x D hình D B y=− x +2 x2 C y=x −3 x D y=1+3 x − x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cần tìm hàm bậc ba y=a x3 +b x +cx +d với a< Lại có đồ thị có điểm cực đại điểm A ( ; ) nên hàm số cần tìm y=3 x − x Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho số thực dương khác A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Biết đương thẳng lượt A Đáp án đúng: C Câu 30 Diện tích D C D hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần C D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Tính B A Đáp án đúng: C Diện tích C cắt đồ thị hàm số Tính giá trị Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B C Lời giải D Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , ta có Câu 31 Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: A C Đáp án đúng: B , hai dường B D Câu 32 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A Câu 33 Tập hợp B có B Giải thích chi tiết: Tập hợp B D phần tử Số tập gồm phần tử A Đáp án đúng: D A Lời giải C có C C phần tử Số tập gồm phần tử D đường parabol có đỉnh vật di chuyển với vận tốc D Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp phần tử tập hợp Câu 34 Một vật chuyển động , thiết diện thu phụ thuộc thời gian có phần tử Số tập gồm có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát mà 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng D Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 35 Áp suất khơng khí theo cơng thức , áp suất khơng khí so với mực nước biển khơng khí núi A Đáp án đúng: D , độ cao, hệ số suy giảm Biết độ cao áp suất Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) đỉnh Tính độ cao núi (làm trịn đến hàng đơn vị) B C D HẾT - 11