Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (314)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A hình B B hình C Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình bên? C hình A A y = -x3 - 3x + C y = - x3 + 3x + Đáp án đúng: D B y = x3 - 3x + D y = x3 + 3x + Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C Điều kiện: Ta có: D hình D D Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình cho π ( ) Câu Tính tích phân I =∫ sin π −x dx π B I = A I =1 C I =0 D I =−1 Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B C Câu Có giá trị nguyên tham số cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A B Đáp án đúng: B Câu D để hàm số C có D Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: điểm cực trị thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục C D sau: Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với có hệ số góc sau: Xét ta thấy Do Đến ta có có hệ số góc là tiếp tuyến , nên , tức Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TỐN THỰC TẾ Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số B C D D có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu 11 Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên: A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx đạt cực tiểu x=2 A m=2 B m=0 C m=− D m=1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =3 x − x+ m Hàm số đạt cực tiểu x=2 ⇒ y ′ ( )=0 ⇔m=0 Thử lại: với m=0 y ′ =3 x − x ⇒ y″ =6 x −6 ⇒ y″ ( )=6>0 suy hàm số đạt cực tiểu x=2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục toạ độ ; với góc cho mặt phẳng Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ đường thẳng cắt A Lời giải Gọi Gọi hai đường thẳng ; tạo với B góc D cho mặt phẳng ; cắt tạo hai Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với ; Tính cosin góc tạo hai đường thẳng C D là đường thẳng cần tìm, giao điểm là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ; giao điểm Ta có: Ta có Vậy, có đường thẳng thoả mãn Khi ; Câu 14 Cho số phức , với nằm hẳn bên hình trịn tâm A Đáp án đúng: A hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên hình tròn tâm nằm bên đường tròn nên Câu 15 Với giá trị m phương trình A A C Đáp án đúng: B Câu 17 B D B D Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển với vận tốc mà điểm biểu diễn có ba nghiệm phân biệt ? Tập nghiệm bất phương trình có dạng: C Đáp án đúng: B Câu 16 bán kính phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát mà A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tớc có dạng D Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 18 Xác định tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 19 Cho hàm số ; xác định thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Mà Vậy Mà ; ; nên ta có Khi ; ; Câu 20 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính tổng đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Lời giải Tính tổng B C D C D Cho Ta có BBT: Xét hàm số Kết hợp với BBT, , ta có: nên Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức z Phần thực z B C Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A C Đáp án đúng: C B D Trong mặt phẳng C Câu 23 Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử D tập hợp điểm biểu diễn số D , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B C D Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số bằng: A B C D Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số 10 Lời giải Suy Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tìm tất giá trị tham số có bảng biến thiên hàm số sau: để bất phương trình nghiệm với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: với Khi đó: Trên C D (*) nên Do đó: Câu 27 Cho số thực dương khác A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tính C Câu 28 Giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: D D có nghiệm là: B D Câu 29 Tìm nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số ? 11 A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A Đáp án đúng: D Câu 32 C Xác định , , B để hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số C B D D D có đồ thị hình vẽ 12 Diện tích phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích C có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A B C Lời giải D Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng D , ta có hai dường Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A, Đường thẳng góc tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C , B , góc ABC Thể tích khối lăng trụ C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng A ta có: Ta có: Do hình chiếu vng góc Vậy góc góc Xét tam giác vng A ta có: 13 Xét tam giác vng C ta có: Suy HẾT - 14