Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Hàm số liên tục có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số là? A Đáp án đúng: D B C D Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật (m/s2)của chuyển động đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Câu Giá trị với A Đáp án đúng: B , Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a C D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Hàm số (1) đồ thị có dáng xuống từ trái sang phải nên nghịch biến Hai hàm số đồ thị có dáng lên từ trái sang phải nên đồng biến khoảng (2) Quan sát đồ thị ta thấy với Quan sát đồ thị ta thấy với Suy , suy , suy (3) Từ (1), (2), (3) suy Cách khác: Dễ thấy , Xét đường thẳng (hình vẽ) Dễ thấy , Nên số nhỏ cắt đồ thị hai hàm số điểm Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho biểu thức B C D Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp vng góc , , Biết góc Hình chiếu Tính thể tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Hình chiếu vng góc C D có đáy hình thang cân với xuống mặt đáy trung điểm Tính thể tích khối chóp A B Lời giải FB tác giả: Phuong Huyen Dang C Gọi có đáy hình thang cân với xuống mặt đáy trung điểm của khối chóp hình chiếu vng góc D Biết góc , , cạnh , ta có hình thang cân với Gọi trung điểm đoạn Góc , ta có Ta có Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình vng có diện tích 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện 1.Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A B Lời giải Gọi C D tâm hai đường tròn đáy Thiết diện hình vng có Thể tích khối trụ là: Câu Xét , đặt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét A Lời giải B C Do Câu 10 Với C , đặt D Đặt Khi D , số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đáp án D sai với Khi Câu 11 ta có: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh phần tô đậm 300.000 đồng/ với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ A 3.439.000 đồng C 3.580.000 đồng Đáp án đúng: A hình vẽ Biết chi phí để sơn Hỏi số tiền để sơn theo cách gần B 3.628.000 đồng D 3.363.000 đồng Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình trịn tâm ; hình vng ; hình vng có cạnh , phía trang trí hình chữ nhật hai đường parabol đối xứng chung đỉnh Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 300.000 đồng/ theo cách gần với số tiền đây? phần lại 250.000 đồng/ hình vẽ Hỏi số tiền để sơn A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng Lời giải Dựng hệ trục tọa độ góc phần tư thứ gọi điểm Phương trình parabol qua ba điểm hình vẽ Ta tính diện tích phần khơng tơ màu Ta tìm tọa độ điểm Diện tích tam giác Diện tích hình phẳng giới hạn parabol Diện tích hình thang cong Phương trình đường thẳng Diện tích cung trịn nhỏ Diện tích phần khơng tơ màu: Diện tích hình trịn Diện tích phần tô màu Số tiền để sơn đồng Câu 12 Thể tích khối tứ diện có đơi vng góc A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số y=x + x có đồ thị ( C ) Tìm số điểm chung đồ thị ( C ) trục hoành A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x + x 2=0 ⇔ x ( x2 + ) =0 ⇔ x=0 Phương trình có nghiệm nên đồ thị ( C ) trục hồnh có điểm chung Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục tất giá trị thực tham số phương trình Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp để hàm số có nghiệm phân biệt, có điểm cực trị, biết , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ gt ta có BBT Xét hàm số , có (theo BBT) BBT Để hàm số có nghiệm phân biệt, hay Câu 15 Cho ba số , , dương khác Các hàm số có điểm cực trị phương trình , , phải có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích D Khi đó, bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 17 B C D Tính diện tích mặt cầu biết đường kính B S=108 π C D A Đáp án đúng: B Câu 18 Thể tích khối lập phương cạnh a A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Có tất giá trị nguyên thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình (1) có Để hàm số đồng biến khoảng phương trình (1) có (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ hai trường hợp kết hợp với Ta có nguyên thuộc đoạn suy có 20 giá trị ngun tham sơ Câu 20 Cho , rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm đa thức Hỏi hàm số A C thỏa mãn ta được: B C Câu 21 Tìm m để đồ thị hàm số B thỏa mãn: D cắt đường thẳng y = 3m điểm phân biệt B C có đồ thị D hình bên có tối đa cực trị? D Đáp án đúng: D Câu 23 10 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Xét , đặt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Câu 25 Cho A Khi B B C , A Đáp án đúng: C Câu 27 B Xét tất số thực dương D viết dạng lũy thừa C , D thỏa mãn Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: B Câu 29 Trong hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Câu 26 Biểu thức A D Giải thích chi tiết: Cho A D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B A bằng? D , cho Tính 11 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ Do đó, Câu 30 Đặt A , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho đồ thị ba hàm số A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số , B , hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? C D có bảng biến thiên sau 12 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng giới hạn đường trịn có diện tích A C Đáp án đúng: A cắt mặt cầu có tâm theo giao tuyến đường trịn hình trịn Viết phương trình mặt cầu D , cho mặt cầu cắt mặt cầu có tâm đến mặt phẳng Bán kính mặt cầu là: mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn hình trịn Viết phương trình mặt cầu B D Gọi bán kính đường trịn giao tuyến Khi ta có diện tích Khoảng cách từ mặt phẳng B giới hạn đường trịn có diện tích C Lời giải Biết mặt phẳng D , cho mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A là: Vậy phương trình mặt cầu dạng : Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A , SA=AB=a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V = B V = C V =2a D V = Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình cầu nội tiếp khối lập phương cạnh Tính thể diện tích xung quanh hình cầu 13 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14