Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Có số nguyên Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu để hàm số đồng biến B C D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A Đáp án đúng: C B Câu Giá trị C B C Câu Cho phương trình B điểm biểu diễn D C có hai nghiệm phức Tính số đo góc C điểm Giải thích chi tiết: Cho phương trình B D có hai nghiệm phức Tính số đo góc A Đáp án đúng: D A Lời giải A Đáp án đúng: A biểu diễn ? D D Phương trình Ta có Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn là: Khi Vậy Câu Cho hình chóp đáy , đáy tam giác vng cân Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B góc A Lời giải đáy B Đáy tam giác vng cân Góc đáy C D vng góc với đáy, góc D , đáy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , , , vng góc với đáy, nên diện tích đáy nên Thể tích cảu khối chóp Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? hình vẽ bên Đặt , , A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi , , , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Quan sát hình vẽ, ta có với trục hồnh 🞛 🞛 🞛 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Khi Câu Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm xác định, liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Từ đồ thị hàm số B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng Câu Cho số phức A B C sau nghịch biến khoảng nên đồng biến khoảng Nghịc đảo ; hàm số đồng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Với tuỳ ý, A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hình chóp C có đáy hình thang A Hình chóp có ( C Giao tuyến hai mặt phẳng D Giao tuyến hai mặt phẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [1H2-2] Cho hình chóp sau sai? có với C Giao tuyến hai mặt phẳng với D Giao tuyến hai mặt phẳng Lời giải với , , mặt bên ,  , hai điểm chung nên  , hai điểm chung nên Câu 11 Cho hàm số ( đáy lớn ) Khẳng định mặt bên với có đáy hình thang  Giao tuyến với có với B Giao tuyến hai mặt phẳng  Hình chóp đáy lớn ) Khẳng định sau sai? mặt bên B Giao tuyến hai mặt phẳng A Hình chóp D là giao điểm giao điểm giao điểm nên Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 13 Biểu thức P=a với a số nguyên dương biểu thức A C=√ a B D= C B=a2 D A=a √a Đáp án đúng: A Câu 14 Cho bốn số thực với số thực dương khác Mệnh đề đưới dây đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Với mức tiêu thụ nhiên liệu nhà máy khơng đổi dự định lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày.Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm so với ngày trước đó.Hỏi lượng nhiên liệu nhà máy dự trữ đủ dùng cho ngày? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi số ngày thực tế để dùng hết lượng nhiên liệu nhà máy Lượng tiêu thụ nhiên liệu dự định ngày nhà máy Khi tổng lượng nhiên liệu dự trữ đủ dùng 100 ngày là , , , Nhưng thực tế,kể từ ngày thứ hai trở lượng nhiên liệu tiêu thụ nhà máy tăng thêm ngày trước nên Ngày thứ nhiên liệu sử dụng so với Ngày thứ nhiên liệu sử dụng …………………………………………………………………………… Ngày thứ nhiên liệu sử dụng Suy tổng lượng nhiên liệu dùng ngày thực tế Khi ta có phương trình Vậy lượng nhiên liệu nhà máy Câu 16 Một mặt cầu A dự trữ đủ dùng cho có độ dài bán kính Tính diện tích C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích B ngày B D có độ dài bán kính C mặt cầu mặt cầu Tính diện tích mặt cầu D A Câu 19 Tìm A Câu 17 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn điểm A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? C Đáp án đúng: B D B D ? B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Đầu tháng Anh Nam gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 0,33%/ tháng Tính tổng số tiền mà anh Nam thu từ ngân hàng sau năm (số tiền làm tròn đến hàng triệu) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Câu 21 Số phức A Đáp án đúng: A có phần ảo B Câu 22 Cho hình chóp tứ giác C có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính A Đáp án đúng: A B D , cạnh bên Gọi mặt cầu C mặt cầu tiếp D Câu 23 Tổng giá trị lớn dạng với giá trị nhỏ số nguyên A Đáp án đúng: C Câu 24 B Hàm số A , đoạn số ngun dương Tính C có D xác định khoảng đây? B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Cho đồ thị hàm số A hàm số ; ; C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d A B Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị hàm số hình vẽ Tìm mối liên hệ B D C D có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C Câu 28 B Cho hàm số liên tục Hàm số C D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=x + x3 − +C x x3 B ∫ f ( x ) d x= + +C x x3 C ∫ f ( x ) d x= + +C x Lời giải Chọn A x3 2 ∫ x + d x= − +C Ta có x x2 C D 2 x A ∫ f ( x ) d x= ( ) D ∫ f ( x ) d x= Đáp án đúng: A x − +C x Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình hộp B D Đẳng thức sau sai? 10 A C Đáp án đúng: C Câu 32 B D Cho hàm số Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4π π √3 π √3 π A B C D 81 54 27 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H 11 Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu 34 Cho A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Khi π r √3 π = 54 B C D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua hai điểm , B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh Đáp án đúng: A qua đường thẳng HẾT - 12