Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Giá trị m để phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Cho hàn số A có nghiệm là: B D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số D A Đáp án đúng: A Câu C Cho hàm số B D có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên Câu Trong không gian , cho ba điểm điểm cho , Gọi đạt giá trị nhỏ Tổng A Đáp án đúng: D Giải , B thích chi C tiết: có giá trị D Gọi điểm thỏa mãn Khi đó, Vì , , , cố định nhỏ không đổi nên , Vậy nhỏ Câu Trong không gian tuyến A Đáp án đúng: D cho mặt phẳng Mặt phẳng B C D Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng hình vng có diện tích Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Tập xác định A hàm số có vecto pháp , thiết diện thu D C D B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A hình B Đáp án đúng: C Câu 11 B hình A Cho khối chóp có diện tích đáy A 12 B Đáp án đúng: B Câu 12 Tập hợp có B Giải thích chi tiết: Tập hợp B chiều cao C có C D hình C Thể tích khối chóp cho C D phần tử Số tập gồm phần tử A Đáp án đúng: A A Lời giải C hình D D phần tử Số tập gồm phần tử D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: C Ta có: phần tử Số tập gồm B D C Điều kiện: có Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp phần tử tập hợp A D Kết hợp điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình cho Câu 14 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh Thể tích khối trụ A Lời giải B C Thiết diện qua trục hình vuông cạnh D Câu 15 Cho hàm số Đồ thị hàm sốđã cho có tất đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có : Như đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng Nhận xét : Suy đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 16 Phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 17 có nghiệm? B D Người ta phân khu vườn hình chữ nhật với , trồng hoa khu vực trung tâm hình vẽ kèm theo Trong đó: thành năm khu vực bốn parabol 1) Hai parabol kề tiếp xúc điểm , , , 2) Khu vực trồng hoa hình có hai trục đối xứng Với việc làm nêu diện tích khu vực trồng hoa đạt giá trị lớn bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục Khi Tiếp tuyến Dựng hệ trục với C D sau: có hệ số góc sau: Xét ta thấy Do có hệ số góc là tiếp tuyến Đến ta có , nên , tức Do diện tích khu vực trồng hoa Ta có , đẳng thức xảy Tóm lại, diện tích khu vực trồng hoa lớn SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Bán kính A Đáp án đúng: A D khối cầu tích B Câu 21 Cho số phức , với nằm hẳn bên hình trịn tâm A Đáp án đúng: A C D hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , phần bên hình tròn tâm nằm bên đường tròn nên C Đáp án đúng: D có dạng: trục B D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì mà điểm biểu diễn Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A bán kính trục bằng: ) Câu 23 Cho hai hàm số phần có đạo hàm liên tục A Tìm cơng thức tính ngun hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hàm phần có đạo hàm liên tục A B C D Tìm cơng thức tính ngun Lời giải Câu 24 Xét số phức Tìm kết luận sai? A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A đường tròn B đường elip C hình chữ nhật D tam giác cân Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 26 Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho khối lập phương khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác Mặt phẳng B Hai khối lăng trụ tam giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: B chia khối lập phương thành và Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng Cho nên mặt phẳng Câu 28 Cho hàm số Diện tích phân chia khối lập phương có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích A C Lời giải thành hai khối lăng trụ tam giác C D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B D 10 Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong , hai dường thẳng , ta có Câu 29 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x 2+ mx đạt cực tiểu x=2 A m=1 B m=0 C m=2 D m=− Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =3 x − x+ m Hàm số đạt cực tiểu x=2 ⇒ y ′ ( )=0 ⇔m=0 Thử lại: với m=0 y ′ =3 x − x ⇒ y″ =6 x −6 ⇒ y″ ( )=6>0 suy hàm số đạt cực tiểu x=2 Câu 30 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , suy C D C D , ta có Câu 31 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: thỏa mãn Gọi Giả sử Xét số phức của bất phương trình B Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 32 Cho khối chóp tam giác có chiều cao a đáy tam giác cạnh a Thể tích khối chóp cho √ a3 √ a3 A a3 √ B a √ C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị 11 A Đáp án đúng: C Câu 34 B Nghiệm phương trình C D A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Biết đương thẳng lượt cắt đồ thị hàm số Tính giá trị A Đáp án đúng: D hai điểm phân biệt A B có hồnh độ lần B C D HẾT - 12