Đề thi nâng cao có đáp án toán 12 (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho tứ diện cho ln vng góc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có cạnh Gọi Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện B tâm đường tròn ngoại tiếp hai điểm thay đổi thuộc cạnh C Khi D ln qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Vậy Câu Cho khối nón có đường cao A C Đáp án đúng: B bán kính đáy Tính thể tích khối nón? B D Giải thích chi tiết: Ta tích khối nón: Câu Cho tứ diện có ba đường thẳng , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp , A Đáp án đúng: C vng góc với đơi một, B C D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ba đường thẳng , , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Lời giải B C , vng góc với đơi một, D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm lại cắt đồ thị điểm Biết tổng hoành độ A Đáp án đúng: C ( khác 5, giá trị B 18 C Các đường thẳng , khác Hoành , độ , nghiệm , khác D Giải thích chi tiết: Từ giả thuyết toán ta giả sử Ta có: Khi đó: , ( ) phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Hồnh độ nghiệm phương trình: Từ giả thuyết ta có; Do đó: Câu Cho hình chóp số thể tích Gọi trung điểm cạn Khi tỉ là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điểm Vậy điểm Câu Cho hàm số C có hình chiếu trục có hình chiếu trục trục có toạ độ D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: đồ thị hàm số xuống khoảng Câu Gọi m giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho lăng trụ đoạn D nên hàm số nghịch biến khoảng Chọn kết luận C D với cạnh đáy mặt bên A Đáp án đúng: D Diện tích hình bình hành vng góc với mặt đáy Thể tích lăng trụ? B C D Giải thích chi tiết: Vẽ đường cao AH hình bình hành đường cao lăng trụ cho , mặt bên vng góc với mặt đáy nên AH Ta có Đặt Theo cơng thức Hê-rơng: Thể tích khối lăng trụ: Câu 10 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 11 Trong không gian Gọi A Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình C , cho đường thẳng D hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng B song song với C trùng Đáp án đúng: D D , đúng? A C Lời gải cắt B chéo Tọa độ điểm thuộc Đặt Đường thẳng Gọi D , Khẳng định sau đúng? chéo Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cắt , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng hai mặt phẳng Khẳng định sau trùng song song với nghiệm hệ suy có phương trình tham số có phương trình tham số Xét hệ phương trình Câu 12 Cho đúng? Hệ có nghiệm đường thẳng nguyên hàm hàm số A thỏa mãn cắt Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp với mặt xung quanh hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối nón cụt gấp đơi thể tích khối cầu Tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ hình nón hình cầu Suy chiều cao hình nón cụt C D Gọi bán kính đáy lớn hình nón là bán kính Xét mặt cắt qua trục hình nón cụt kí hiệu hình vẽ Tam giác vng có Thể tích khối cầu: Thể tích khối nón cụt: Theo giả thiết, ta có Vậy tỉ số cần tính: Câu 14 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: C D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên ngun hàm mơ tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn C liên tục Tính D thỏa mãn Tính Câu 16 Cho hàm số liên tục, không âm đoạn , đoạn Tìm giá trị nhỏ , thỏa mãn giá trị lớn hàm số A , C , B D , , Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục, khơng âm đoạn , Tìm giá trị nhỏ , thỏa mãn giá trị lớn hàm số đoạn A C Lời giải , , B D , , Từ giả thiết Đặt Thay vào ta Do Vậy , hàm số Ta có Suy , xét hàm số , , Câu 17 Cho mặt cầu có diện tích Câu 18 Biết có hoành độ đỉnh loại Suy A Đáp án đúng: A liên tục, không âm đoạn Thể tích khối cầu là: B C D Mệnh đề sau A C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy nón là: A Đáp án đúng: C B D diện tích xung quanh B C Câu 20 Một mặt cầu có diện tích , thể tích khối cầu A B Đáp án đúng: A Câu 21 Đồ thị hàm số C A D D D Câu 22 Trong không gian cho mặt cầu Trên mặt phẳng khối B C Đáp án đúng: C trước cho Chiều cao Từ tâm có bán kính điểm cho ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn chứa đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm ngồi mặt cầu Gọi hình nón có đỉnh đáy đường trịn gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ đến mặt cầu Biết hai đường trịn ln bán kính, quỹ tích điểm đường trịn, đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính giác vng , bán kính Ta tính Gọi nên tự ta tính Theo giả thiết , tâm điểm Do Suy tam Tương suy mặt phẳng Do di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm , đường trịn có tâm C Suy Câu 23 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng 10 D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghịch biến khoảng Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Lời giải Tập xác định nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Cho khối lăng trụ tứ giác khối lăng trụ A B D có tứ giác C hình vng cạnh D Thể tích 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Ta có hình vng cạnh Hình vng C hình vng cạnh nên là số thực tùy ý, A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Một khối nón có đường sinh a, thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có tích V khối nón cho A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , xác định theo công thức A C Đáp án đúng: D , B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng có Thể tích lăng trụ Câu 26 Cho D có tứ giác , Tính thể liên tục đoạn hai , liên tục đoạn xác định theo công thức 12 A B C Lời giải Lý thuyết Câu 29 D Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , gọi mặt phẳng song song với trục qua điểm khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng Biết mặt Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết mặt phẳng A Lời giải , gọi mặt phẳng song song với trục Tính qua điểm khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng B có véc tơ phương C D có véc tơ pháp tuyến Do Do khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng nên ta có Câu 30 Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ta kết sau đây? B D Một kết khác 13 Câu 31 Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: 14 Bình luận: Câu 32 [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: D Câu 34 C độ dài đường sinh B C D Diện tích xung quanh hình trụ D Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1 ;1 ) C ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 35 B ( − ∞; ) D ( ;+ ∞ ) 15 Cho hàm số có Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng đường thẳng HẾT - 16