Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (185)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x y f x   A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? B y  f  x C y  f  x D y  f  x Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A A, B, C Đáp án đúng: B B A, B, C C A, B, C D A, B, C Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB 2a , BC a , mặt  ABC  hợp với mặt đáy  ABCD  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  phẳng A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  Đáp án đúng: B D ABC ABC  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB 2a , BC a , mặt phẳng  ABC  hợp với mặt đáy  ABCD  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  2a 3 a3 V V 3 B V 2a C D V 4a A Lời giải Khối lăng trụ đứng nên ta có ABC ABC  đường cao ABC B AB 2a góc mặt phẳng BC a  ABC  góc  ABCD  45 Vì ABC ABC  vng Có AA V 2a 3 a3 V  3 nên góc V 2a góc V 4a  ABC    ABC  BC   AB  BC  AA  BC      BC  AB AB  BC AB  BC   Diện tích tam giác Vậy thể tích khối lăng trụ  y  f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? y  f  x y  f  x A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến y  f  x y  f  x C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A  x  x3  x    x  3 f x f   Câu Cho hàm số có đạo hàm Khoảng đồng biến hàm số f  x f  x f  x f  x A B C D Đáp án đúng: D Câu Hàm số y=−x3 −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng D có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích khối lăng trụ cho là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón A  B  C  D  Đáp án đúng: D Câu Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số A C Đáp án đúng: C B D z  3i  2i Câu 10 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z z A B C 1;1 D 1;2 Đáp án đúng: C z  3i  2i Giải thích chi tiết: Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn A 1;1 B 1;  C 1;2 D 1;  Hướng dẫn giải z z  3i  2i Phần thực, phần ảo 1;1 Vậy chọn đáp án A Câu 11 Cho x; y số thực dương thỏa mãn log x log y log ( x  y ) Giá trị 2x  y A 34 B 16 C 25 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x; y Hàm log x log y log ( x  y ) số nghịch biến 2x  y t  x 3 t t   3  4 t t t t log x log y log ( x  y ) t   y 4   5       1  5  5  x  y 5t  t t  3  4 f (t )          có nghiệm  Vậy phương trình M   2;1 Câu 12 Trên mặt phẳng Oxy , biết điểm biểu diễn số phức z Môđun z A Oxy Đáp án đúng: A B Oxy C Oxy D Oxy M   2;1 Giải thích chi tiết: Vì Oxy điểm biểu diện số phức nên z Vậy z Câu 13 2x + m x + thỏa mãn Cho hàm số 2x + m y= x +1 A y= y= 2x + m x +1 C Đáp án đúng: A Tham số thực m thuộc tập đây? B D y= 2x + m x +1 y= 2x + m x +1 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn z  1 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu P 1 i z  i  z 1 thức A z Đáp án đúng: A  M  m2  bằng: M m Khi giá trị B z C z D z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z  1 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P 1 i z  i  z 1 A B  Lời giải +) Ta có: z  M  m2  bằng: M m Khi giá trị C D +) Áp dụng bất đẳng thức: z  1 , ta có: P 1 i z  i  z 1 m Mà: M M  m2  Từ 4 Bây ta xét dấu “=” xảy Với  , ta có: Giả sử: P 1 i z  i    z 1   i  1   z  1   i   z 1 Mà: z1  z2  z1  z2  z1  z2  z  1   i   z 1 P  z 1  z  1   i  z 1 Do đó: 1 z 1 1 P   i  z 1 z 1 1  2 P    1 z 1 z 1 1  z  1   1;  (2) z 1  z 1 Vậy: Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB 8 , BC 6 Biết SA 6 SA  ( ABC ) Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần khơng gian bên hình chóp tiếp xúc với tất  1 i  mặt hình chóp S ABC A S ABC B S ABC C S ABC D S ABC Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: S ABC ABC Thể tích hình chóp B AB 8 Gọi BC 6 tâm mật cầu nội tiếp hình chóp, SA 6 bán kính Ta có: SA  ( ABC ) S ABC 16  Thể tích khối cầu là: Câu 16 Cho khối nón  N N A    N tích 4 bán kính đường trịn đáy Tính chiều cao khối nón B  N C  N D  N Đáp án đúng: B 2 S : x     y  1   z  1 25 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    Tìm tâm I  S tính bán kính R mặt cầu A Oxyz B Oxyz C Oxyz D Oxyz Đáp án đúng: C Câu 18 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A F ( x) x 1 e F   2e Tính F  3 B F ( x) C F ( x) D Đáp án đúng: C Câu 19 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 111.680.000 đồng B 107.667.000 đồng C 105.370.000 đồng D 116.570.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: +) Công thức lãi kép: Gọi A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ Nếu khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ n S  A   r  Khi đó, sau n kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: T5 80000000   0, 069  111680000 (đồng) 1 a 3 b2  b 3 a2 M a 3b Câu 20 Rút gọn biểu thức với a b hai số dương khác ,ta 1 a b2  b a M a 3b A 1 a b2  b a M a 3b C Đáp án đúng: B 2 A a b B Lời giải  ab C M 3 a b2  b a M a 3b D a b2  b a2 M a 3b Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với a b2  b a M a 3b B a b hai số dương khác ,ta 3 a  b D M  a  b a 3 b2  b 3 a2 M a 3b Câu 21 Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? log  log  B log  log  log  log  C Đáp án đúng: C D log  log  A log    log  e Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  có hệ số góc k  có phương trình 3 A y  x  3x  B y  x  3x  Giải thích chi tiết: Ta có: log  log  C y  x  3x  Đáp án đúng: B D y  x  3x  Giải thích chi tiết: Giải phương trình y  x  3x  Đồng thời k  nên phương trình tiếp tuyến y  3x  Câu 23 Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A y  x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: A B y  x  x  D y  x  x  Câu 24 Một người gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu 260 triệu VNĐ theo hình thức lãi kép với mức lãi suất 0,56% tính cho tháng Hỏi sau gửi 30 tháng người có tiền lãi ngân hàng? A 260 triệu VNĐ B 260 triệu VNĐ C 260 triệu VNĐ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D 260 triệu VNĐ Áp dụng cơng thức lãi kép: 260 , với: 0,56% : số tiền có sau 30 tháng, 307, 419 : số tiền ban đầu, 47, 419 : lãi suất Ta có: 298, 224 triệu VNĐ Số tiền người lãi là: 38, 224 triệu VNĐ  Câu 25 Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn x2 f  x  dx 4  x  1 f  tan x  dx 6 Tính tích phân I f  x  dx f  x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải f  x Xét B f  x C f  x D f  x  Đặt  x2 f  x  f  tan x  dx 6  x 0 1 dx 4 Đổi cận: I f  x  dx 10 ,   f  tan x  dx 6  dt  Mặt khác t tan x dt  dx   t x 0 dx cos x Vậy  t 0 z ,z Câu 26 Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức 2019 2019  z1  1   z2  1 bằng? z ,z z ,z z ,z z ,z A B C D Đáp án đúng: B z ,z Giải thích chi tiết: Ta có z  z  0  z  1 Mà 2019   z2  1 2019 1009 1010 Suy 2 Câu 27 Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B (−1 ; ) C ( ; ) D (−∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số y=− x 3+3 x − x+1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ; ) B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ; ) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: D Câu 29 : Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? y  f  x y  f  x A B Đáp án đúng: A Câu 30 C Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số điểm A C Đáp án đúng: D D f  x  dx 21 f  x  dx A y  f  x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ thị B f  x  dx 2000 f  x  dx 2000 D Câu 31 Nếu y  f  x f  x  dx 2000 B f  x  dx 2000 C Đáp án đúng: A D f  x  dx 2000 Giải thích chi tiết: Nếu A  1979 B 2021 C  2021 D 1979 f  x  dx 2000 f  x  dx 21 f  x  dx Lời giải f  x  dx 2000 9 f  x  dx 21 f  x  dx Ta có Câu 32 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly cm chiều cao cm Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho A cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B cm C cm D cm 12p ( cm3 ) Elip cm có cm Suy Thể tích khối elip 12 ( cm3 ) Thể tích khối cầu là: quay quanh trục là: 72 p ( cm3 ) 72 ( cm3 ) Vậy thể tích cần tính ( E ) Câu 33 Cho hình nón N hình nón   N A   Đáp án đúng: B  N có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S B Giải thích chi tiết: Cho hình nón N quanh S hình nón    N  N C  N D  N có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung 2 2 A S 10 a B S 14 a C S 36 a D S 20 a Lời giải Diện tích xung quanh hình nón  N là: 4a 5a S Câu 34 Cho tam giác ABC vuông A, AB a, AC 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo hình nón Diện tích xung quanh hình nón 10 A ABC Đáp án đúng: A B ABC C ABC D ABC Câu 35 Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A z B z C z D z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A B i Lời giải z 13 13  i  i D 2 C 2 Lấy z  z  0 , ta có: A  z 2022  z 2021  z 2022  z 2021 1 13  i Suy i 13  i Suy   z  z  z  0     z   Suy   i i HẾT - 11