Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) B Đường tròn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = D Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: | z   i |1 A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) D Đường trịn tâm I ¿;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải M  x, y  Gọi M điểm biểu diễn số phức | z   i |1 mặt phẳng phức Theo đề ta có z x  yi  x, y  R  ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm q trình xác định tọa độ tâm đường trịn hay quên dấu sảy xm f  x  max f  x  10 x  Gọi S tập hợp tất giá trị m để   1; 2 Câu Cho hàm số Tổng phần tử tập S A f  x  xm x2 f  x  xm x2 B f  x  xm x2 f  x  xm x2 C D Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 5, diện tích đáy 5 V V V 3 A B C D V Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   ? tuyến    : x  3z  0 Vectơ vectơ pháp A Oxyz Đáp án đúng: A B Oxyz C Oxyz D Oxyz Giải thích chi tiết: Oxyz    : x  3z  0 vectơ pháp tuyến    Vậy Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình là: x−1 A y=− x+ B y=x −1 C y=− x − D y=x +2 Đáp án đúng: C Câu Trong mảnh vườn hình vng có cạnh m , người ta trồng thảm cỏ (phần tơ đậm hình vẽ) giới hạn đường cong xếp từ đá cuội với cạnh khu vườn Biết tích khoảng cách từ viên đá đường cong đến cạnh khu vườn Tính số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ m cỏ có giá 60000 đồng (coi kích thước viên đá không đáng kể) A 205600 đồng C 309600 đồng Đáp án đúng: C B 360500 đồng D 180600 đồng Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ M  x; y Gọi m , m , điểm thuộc đường cong x   C Do tích khoảng cách từ y  đến cạnh hình vng nên ta có xy 1  y  Phần khơng trồng cỏ hình phẳng giới hạn đường: M , Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y 8 với đường thẳng x 8 y x 1 y x, x Diện tích phần vườn khơng trồng cỏ là: y 8 1 8  x  Diện tích phần trồng cỏ là: x Số tiền tối thiểu để trồng thảm cỏ là: 8 8 1  S1   dx    dx  x  ln x  58,84  m  x x 1 đồng x Câu Tập nghiệm bất phương trình 4 x x A 4 B 4 Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: 4 x C 4 x D 4 16;  Vậy tập nghiệm bất phương trình  Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau y  f  x A Đáp án đúng: D B y  f  x C y  f  x D y  f  x Giải thích chi tiết: Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Giá trị a Biết A a B a C a Đáp án đúng: A D Giá trị a Giải thích chi tiết: Biết A B a= C a= D a= Lời giải Đặt Khi Câu 11 Cho hàm số xác định Tính A S 1 Đáp án đúng: B B S 1 thỏa mãn C S 1 , ,, D S 1 Giải thích chi tiết: Ta có S 1 S 1  ln S 2 ln f  x   dx x  ln x   C Lại có S ln ln  x  1  C1 x   ln   x   C2 x  f   2017  ln     C2 2017 Do  C2 2017 f   2018 dx a  x   x   b  x  1 x   C x   x 1 Câu 12 Biết Trong a , b số hữu tỉ C số Tính S 3a  b dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C A dx  x   x  a  x   x   b  x  1 x   C B  C   dx x   x 1 dx x   x 1 D Đáp án đúng: B a  x   x   b  x  1 x   C a  x   x   b  x  1 x   C dx  x   x 1 Giải thích chi tiết: Ta có a Suy b , C Vậy S 3a  b a  x   x   b  x  1 x   C Câu 13 hàm số y  x  x  đạt cực trị điểm A 16 B Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) Đáp án đúng: C x1 , x2 Tính P  x12  x2 C D B (I) (II) sai D (II) (I) sai x 1   4 Câu 15 Bất phương trình   có nghiệm là: x 1   4 A   x  1   4 B   x 1   4 C   x 1   4 D   Đáp án đúng: A Câu 16 Tập hợp số thực A để phương trình có nghiệm thực B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n B n C n Đáp án đúng: A D n Giải thích chi tiết: Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện P  z3  z  z 1 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn GTLN biểu thức là: z z z A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z Theo giả thiết, z 1 P  z3  z  D z 13 (vì ) 15 Vì z  x  yi  x, y    Xét hàm số z 1  z.z 1 2 2 2 x  y 1 P  z z   z  z   z  x  y  xyi   x  yi   x  x  y  1  y  x  1 i  x 2  x  y  1  y  x  1  x 2  x   x  1    x   x  1 ; y 1  x ; 2 2  16 x  x  16 x  ; x  y 1  x 1  y 1    x 1 f  x  16 x  x  16 x  8, x    1;1 Vậy f  x  48 x  x  16 Câu 19 Bất phương trình x 1   x m có nghiệm khi:  x m B x 1   x m C x    x m Đáp án đúng: B D x 1   x m A x 1  Giải thích chi tiết: Bất phương trình x 1   x m có nghiệm khi: A m   B m  C m  D m  Đáp án: D Điều kiện: x 1   x m Xét m   với m  Ta có m  Bảng biến thiên: x -1 f/(x) + m f(x)   x 4 f  x   x 1  Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm Câu 20 Hàm số y  x  x  12 có điểm cực trị? A y  x  x  12 C y  x  x  12 4 x B y  x  x  12 D y  x  x  12 Đáp án đúng: B 2x  m x  ( m tham số thực) Tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch Câu 21 Cho hàm số biến khoảng xác định 2x  m 2x  m y y x 1 x 1 A B y 2x  m x 1 C Đáp án đúng: B y D y 2x  m x 1 2x  m x  ( m tham số thực) Tất giá trị thực tham số m để hàm Giải thích chi tiết: Cho hàm số số nghịch biến khoảng xác định A m  B m  C m 2 D m 2 y Lời giải y 2x  m x 1 Tập xác định Ta có m Để hàm số nghịch biến khoảng xác định m Câu 22 Nguyên hàm hàm số f (x) 2x  e A f (x) 2x  e B f (x) 2x  e C f (x) 2x  e D f (x) 2x  e Đáp án đúng: C Câu 23 Cho a  0, a 1 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Nếu A D 2 f  x  dx 2  f  x   x  dx 2 f  x  dx 2 f  x  dx 2 B 2 f  x  dx 2 f  x  dx 2 C Đáp án đúng: B D 2 f  x  dx 2  f  x   x  dx Giải thích chi tiết: Nếu A  B  C D 0 Lời giải f  x  dx 2 Ta có Câu 25 Hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? A C B D Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi z z z1 z2 , có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính z A Đáp án đúng: C B z1 Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ Tọa độ M biểu diễn N C z1 z1 biểu diễn số phức D z2 z1 z z Ta có 2 29 20 Câu 27 Hàm số A x  đạt cực đại B x  C x  D x  Đáp án đúng: A  ABC  Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng AB 2, AC 4, SA  Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S ABC có bán kính là: A S ABC Đáp án đúng: A B S ABC C S ABC D S ABC Giải thích chi tiết: Cách Gọi S ABC trung điểm ABC  ABC  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB 2, Ta có tam giác A vng SA suy 25 R R AC  4, trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Qua kẻ đường thẳng SA  cho S ABC 10 R đoạn M , H , cắt BC ,SA ABC Trong mặt phẳng R 5 kẻ đường trung trực A M tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABC ● M d d   ABC   d Suy tứ giác ABC hình chữ nhật  SAM  ,  Ta có ● Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA là: d  IA IB IC    IA IB IC IS IA  IS  I Cách Sử dụng kết quả: Nếu tứ diện vng đỉnh bán kính  I S ABC mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tính cơng thức:  HA   ABC   IM   ABC  Áp dụng công thức trên, ta có  Câu 29 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi ( P) mặt phẳng chứa trục Ox vng góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng ( P) A Oxyz Đáp án đúng: C B Oxyz C Oxyz D Oxyz Giải thích chi tiết: Trục Oxyz véctơ đơn vị ( P) Mặt phẳng Ox có VTPT (Q) : x  y  z  0 Mặt phẳng ( P) chứa trục y  z 0 vng góc với y  z 0 nên y  z  0 có VTPT y  z 0  Ox Phương trình mặt phẳng là: i (1;0;0) Câu 31 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A B C D 10 Đáp án đúng: D ln Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 1 ln  ln  A x B x 0 x C ln 0 x D ln 0 x Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y=x −6 x 2+ x −2 có đồ thị (C) Đường thẳng qua điểm A(− 1; 1)và vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: −1 x+ A y= B y=x +3 2 C y= x + D x − y −3=0 2 Đáp án đúng: C Câu 34 Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  là: A y  x  3x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: A Câu 35 Có số ngun x cho ứng với x có khơng 728 số nguyên y thỏa mãn log x  y log  x  y  ? x A B x C x D x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x Khi x 728 y   log  x  y  log  x  y  115 Đặt 58 59 viết lại 116 x  y   x  y   x, y    log  x  y  log  x  y  log  x  y  nguyên cho trước có khơng q  x  y 4 số nguyên log  x  x  x  y    x  y thỏa mãn bất phương trình  1 có khơng q t x  y  t 1 nghiệm  1 Tương đương với bất phương trình log3  t đồng biến   nên x có 728 nghiệm ngun y Nhận thấy x  x t  1 Do u cầu tốn tương đương với   nguyên nên 728 nhận giá trị t Mà f  t  t log3  t  1;   thỏa yêu cầu toán Vậy có tất số nguyên HẾT - Với log  x  y  x  y  11