Ôn tập kiến thức toán ôn thi thpt (175)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 018 Câu 1 Tìm tập nghiệm của phương trình A B C D Đáp án đúng B Giải[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Tìm tập nghiệm phương trình A S  0; 2 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm  1 S 1;   S  0; 2   C A B B S  0; 2 D S  0; 2 phương trình  1 S 0;   2 D Lời giải S  0; 2 Câu Cho x; y số thực dương thỏa mãn log x log y log ( x  y ) Giá trị 2x  y A 25 B 34 C D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt x; y Hàm số log x log y log ( x  y ) nghịch biến 2x  y t  x 3 t t   3  4 t t t t log x log y log ( x  y ) t   y 4   5       1  5  5  x  y 5t  t t  3  4 f (t )          có nghiệm  Vậy phương trình Câu y  f  x  3;4 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá Cho hàm số liên tục đoạn   3;4  Giá trị 3M  2m trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  y  f  x A Đáp án đúng: D B y  f  x C y  f  x D y  f  x Câu Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B AB = 2a, BC =a, AA 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A ABC ABC  B ABC ABC  C ABC ABC  D ABC ABC  Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z , z  có biểu diễn hình học điểm M , M  mặt phẳng tọa độ Nếu OM 2OM  A z B z C z D z Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z , z Do đó, M M  Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N trung điểm AA ' BC Thể tích khối tứ diện M CC ' N bằng: A ABC A ' B ' C ' C ABC A ' B ' C ' Đáp án đúng: B B ABC A ' B ' C ' D ABC A ' B ' C ' Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M , N trung điểm AA ' BC Thể tích khối tứ diện M CC ' N bằng: V V 2V 3V A B C D Lời giải ABC A ' B ' C ' Mà V nên M N Câu Tập hợp tất giá trị m để hàm số A y mx  xm y mx  xm y mx  x  m nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D y y mx  xm y mx  xm 2x 1 x  Khẳng định sau đúng? y A Hàm số đồng biến khoảng x 1 y x B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến y x 1 x   \  1 2x 1 x D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D y 2x 1 x   \  1 Câu Phương trình log  x  1 2 có tập nghiệm là: A log  x  1 2 B log  x  1 2 C log  x  1 2 Đáp án đúng: C Câu 10 Cho log a Khi log 18 tính theo a là: D log  x  1 2 A 2a + Đáp án đúng: B B log a C log a  0;   Câu 11 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  A M B M C M D - 3a D M Đáp án đúng: D  0;   Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  A M 6 B M 2 C M 9 D M 8 Lời giải Ta có: M y  x  x   0;  M 6 M 2 y 4 x3  x 4 x  x  1 Ta có : M 9 ; M 8 ; x  x  1 0 Vậy giá trị lớn hàm số y 0 đoạn  Câu 12 Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A z B z C z D z Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A B i Lời giải z 13 13  i  i D 2 C 2 Lấy z  z  0 , ta có: A  z 2022  z 2021  z 2022  z 2021 1 13  i Suy i 13  i Suy   z  z  z  0     z   Suy   i i x 1 Câu 13 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) e F   2e Tính F  3 A F ( x) B F ( x) C F ( x) Đáp án đúng: A Câu 14 D Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? hai điểm biểu diễn hai số phức A Tìm B C Đáp án đúng: C D log  3a.9b  log Câu 15 Xét số thực a, b thoả mãn Mệnh đề đúng? A a, b B a, b C a, b D a, b Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: a, b  a2 a2 a4 log a  15  a  Câu 16 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức A a B C a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: a Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số y log  e   2 x 1 y log  e   C Đáp án đúng: C x 1 x A x Câu 18 Cho số phức z có z 1 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do z 1 y log  e x   22 x 1 D B y log  e x   22 x 1 D y log  e x   22 x 1 Tìm giá trị lớn biểu thức B     C P  z  z  z  z 1 z 1 D z 1 z 1 P  z  z  z  z 1 13 nên ta đặt Khi 11 P  z  z  z  z 1  z z   z  z 1  z   z  z 1 Đặt Xét hàm Với z 1 z cos x  i.sin x P  z   z  z   cos x  i.sin x   cos x  i sin x  cos x  i sin x    cos x  1  sin x   cos x  cos x 1   sin x  sin x    cos x   cos x  cos x   cos x  cos x  cos x 1   cos x  cos x 1 t cos x, t    1;1 y   2t  2t  ; Với t  1 y   2t  2t  1, y '  2  2t 1  0  t   2t   13   y  1 3; y    y     8 ;  2 y ' 0  Vậy t  y ' 0  y   2t  2t  1, y '  Do giá trị 1 1  0   2t   2t lớn 1 2  2t  S  : x  y  z  x  y 10 z  0 Tâm  S  có tọa độ Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A Oxyz , B Oxyz , C Oxyz , D Oxyz , Đáp án đúng: A S  : x  y  z  x  y  10 z  0  S Oxyz , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho mặt cầu Tâm có tọa độ   2; 4;10    1; 2;5   2;  4;  10  1;  2;   H  Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  có hệ số góc k  có phương trình 3 A y  x  3x  B y  x  3x  E F G C y  x  3x  Đáp án đúng: B D y  x  3x  Giải thích chi tiết: Giải phương trình y  x  3x  Đồng thời k  nên phương trình tiếp tuyến y  3x  Câu 21 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A A, B, C B A, B, C C A, B, C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên D A, B, C Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ;+ ∞ ) C (−1 ; ) D (−∞ ; ) Đáp án đúng: A Câu 23 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF có cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện tích 2a Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ 2 B 2a A 2a Đáp án đúng: B C 2a D 2a x Hàm số F ( x)  e nguyên hàm hàm số đây? Câu 24 x2 x B F ( x)  e A F ( x) e Đáp án đúng: A x C F ( x)  e x D F ( x) e f '  x   x  1  x   , x   có đạo hàm Mệnh đề đúng? y  f  x y  f  x A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng y  f  x y  f  x C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số Dấu y  f  x f '  x   x  1  x   , x   Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 26 Cho hàm số Hàm số y  f  x y  f  x y f x  2;  có bảng biến thiên sau: đồng biến khoảng sau đây? y f x y f x y f x         A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Một người gửi tiết kiệm số tiền 80.000.000 đồng với lãi suất 6,9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người rút tiền gốc lẫn tiền lãi gần với số sau ? A 116.570.000 đồng B 107.667.000 đồng C 111.680.000 đồng D 105.370.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: +) Cơng thức lãi kép: Gọi A số tiền gửi ban đầu, r lãi suất kỳ Nếu không rút tiền khỏi ngân hàng sau kỳ, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kỳ n S  A   r  n Khi đó, sau kỳ, tổng số tiền vốn ban đầu lãi +) Áp dụng công thức lãi kép cho toán trên, số tiền gốc lãi người gửi nhận sau năm là: T5 80000000   0, 069  111680000 (đồng) 4t + m với m> tham số thực Biết f ( x) + f ( y) = với số thực dương x, y Câu 28 Xét hàm số é1 ù 1 ê ;1ú ( x + y) ³ ( x + y) + f ( t) ê 2 ë2 ú û f ( t) = t thỏa mãn A Giá trị nhỏ hàm số f ( t) = f ( t) = đoạn t 4 +m t B t 4 +m t C Đáp án đúng: A D f ( t) = t f ( t) = 4 +m f ( t) = 4t +m t t 4t 4t + m Giải thích chi tiết: Như ta dễ dàng suy Câu 29 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng A y  f ( x) B y  f ( x) C y  f ( x) D y  f ( x) Đáp án đúng: D Câu 30 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, diện tích xung quanh mặt nón A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 31 2x + m x + thỏa mãn Cho hàm số 2x + m y= x +1 A y= y= Tham số thực m thuộc tập đây? B 2x + m x +1 C Đáp án đúng: C D M Câu 32 Rút gọn biểu thức M A 3 3 3 y= 2x + m x +1 y= 2x + m x +1 3 a b  b a2 a 3b với a b hai số dương khác ,ta a b b a a 3b M B 3 3 a b  b a2 a 3b 1 a b2  b a M a 3b C Đáp án đúng: A 1 a b2  b a2 M a 3b Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với 2 A a b B Lời giải M 3  ab C a b2  b a M a 3b D M 3 a b hai số dương khác ,ta 3 a  b D M  a  b 3 a b  b a2 a 3b  Oxy  Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến n A Oxyz B Oxyz C Oxyz Đáp án đúng: B  Oxy  Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Oxyz :  nên có VTPT: n  Câu 34 Cho hàm số f  x liên tục  thỏa mãn D Oxyz x2 f  x  dx 4  x  1 f  tan x  dx 6 Tính tích phân I f  x  dx f  x A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải f  x Xét B  f  x C f  x D f  x x2 f  x  f  tan x  dx 6  dx 4  x 1 0  Đặt 1 Đổi cận: I f  x  dx 10 ,   f  tan x  dx 6  dt  Mặt khác t tan x dt  dx   t x 0 dx cos x Vậy  t 0 Câu 35 Đặt A C Đáp án đúng: D Hãy biểu diễn theo B D HẾT - 10